فيديو السؤال: إيجاد مرافق عدد مركب ممثل على مخطط أرجاند الرياضيات

أوجد قيمة ﻉ بار إذا كان ﻉ ممثلًا على مخطط أرجاند كالتالي.

٠١:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﻉ بار إذا كان ﻉ ممثلًا على مخطط أرجاند كالتالي.

نبدأ بتذكر أن مخطط أرجاند هو طريقة لتمثيل أي عدد مركب على الصورة ﺱ زائد ﺹﺕ، حيث ﺱ وﺹ عددان حقيقيان. ونلاحظ من محوري الإحداثيات أن الإحداثيين الكارتيزيين للعدد ﻉ هما سالب ثلاثة، خمسة. هذا يعني أن العدد المركب ﻉ يساوي سالب ثلاثة زائد خمسة ﺕ. الإحداثي ﺱ هو الجزء الحقيقي والإحداثي ﺹ هو الجزء التخيلي.

يطلب منا السؤال إيجاد قيمة ﻉ بار، والذي يكتب أحيانًا على الصورة ﻉ ستار. ويعرف هذا بالمرافق المركب. إذا كان ﻉ يساوي ﺱ زائد ﺹﺕ، فإن ﻉ بار، أي مرافق العدد المركب، يساوي ﺱ ناقص ﺹﺕ. لإيجاد المرافق المركب لأي عدد مركب، نغير فقط إشارة الجزء التخيلي. في هذا السؤال، بما أن ﻉ يساوي سالب ثلاثة زائد خمسة ﺕ، فإن ﻉ بار، أي المرافق المركب، يساوي سالب ثلاثة ناقص خمسة ﺕ.

وجدير بالذكر أن الإحداثيين الكارتيزيين لهذا العدد هما سالب ثلاثة، سالب خمسة كما هو موضح على المحورين. وهذا يقودنا إلى قاعدة عامة يمكننا استخدامها لإيجاد المرافق المركب على مخطط أرجاند. يمكن إيجاد مرافق العدد المركب من خلال عكس النقطة ﻉ في المحور ﺱ أو في المحور ﺹ يساوي صفرًا. وهذا لأن المحور ﺱ هو المحور الحقيقي، والجزء الحقيقي من العدد المركب لا يتغير.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.