فيديو: اتباع مثال لاستخدام قاعدة القوى في كتابة عدد ذي أس كسري في الصورة الجذرية

يمكننا استخدام قاعدة القوى للأُسُس المطبقة على الأُسُس الكسرية لكتابة (٨^٤/٣)^٢ = ٨^(٤/٣ × ٢) = ٨^٤/٦، التي يمكن اختصارها إلى ٨^٢/٣ في الصورة الجذرية ٨^٢/٣ = جذر (٨^٣) = (جذر (٨))^٣. استخدم المثال السابق لمساعدتك في كتابة: (٢٣^٦/٥)^٣ في الصورة الجذرية.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

يمكننا استخدام قاعدة القوى للأُسُس المطبقة على الأُسُس الكسرية لكتابة تمنية أُس تلاتة على أربعة، الكل أُس اتنين. تساوي تمنية أُس؛ تلاتة على أربعة، في اتنين. تساوي تمنية أُس ستة على أربعة. التي يمكن اختصارها إلى تمنية أُس تلاتة على اتنين؛ في الصورة الجذرية. تمنية أُس تلاتة على اتنين تساوي الجذر التربيعي لتمنية أُس تلاتة، تساوي الجذر التربيعي لتمنية الكل أُس تلاتة. استخدم المثال السابق لمساعدتك في كتابة: تلاتة وعشرين أُس خمسة على ستة، الكل أُس تلاتة؛ في الصورة الجذرية.

المثال المذكور هنا في السؤال هو مثال لأحد قواعد القوى للأُسُس. وهذه القاعدة تنصّ على: أ أُس م الكل أُس ن. بنجد إن الناتج بيساوي أ أُس م في ن. يعني إذا كان شيءٌ ما، ولْيكُن أ، مرفوع لقوى أسّية م، الكل مرفوع لقوى أسّية أخرى وهي ن. فبنجد إن الناتج بيساوي أ أُس م في ن.

بعد كده المثال بيتكلّم عن قاعدة أخرى؛ وهي كتابة الأعداد ذات الأُسُس الكسرية في الصورة الجذرية. وتنصّ هذه القاعدة على أن أ أُس م على ن. تساوي الجذر النوني لِـ أ أُس م. تساوي الجذر النوني لِـ أ الكل أُس م؛ حيث ن لا تساوي صفر.

وبتطبيق هذه القواعد على المثال المذكور في السؤال: تمنية أُس تلاتة على أربعة، الكل أُس اتنين. بتساوي تمنية أُس حاصل ضرب الأُسُس؛ تلاتة على أربعة، في اتنين. بتساوي تمنية أُس ستة على أربعة. وبيتمّ اختصار الأُسُس، نتيجة وجود عامل مشترك أكبر وهو اتنين، وبالتالي بتكون عبارة عن تمنية أُس تلاتة على اتنين.

بعد كده بتُكتب في الصورة الجذرية. فبنجد إن تمنية أُس تلاتة على اتنين، تساوي الجذر التربيعي لتمنية أُس تلاتة، تساوي الجذر التربيعي لتمنية الكل أُس تلاتة.

مطلوب بعد كده نكتب تلاتة وعشرين أُس خمسة على ستة، الكل أُس تلاتة؛ في الصورة الجذرية باستخدام هذه القواعد. فبنجد إن تلاتة وعشرين أُس خمسة على ستة، الكل أُس تلاتة. بتساوي تلاتة وعشرين أُس حاصل ضرب الأُسُس في بعض؛ خمسة على ستة، في تلاتة. بتساوي تلاتة وعشرين أُس خمستاشر على ستة.

خمستاشر على ستة بنجد إن فيه عامل مشترك أكبر وهو تلاتة. خمستاشر على تلاتة بيكون الناتج خمسة، وستة على تلاتة بيكون الناتج اتنين. إذن الناتج هيساوي تلاتة وعشرين أُس خمسة على اتنين. بنبدأ بعد كده نكتبها في الصورة الجذرية، فبنجد إن الناتج هيساوي الجذر التربيعي لتلاتة وعشرين أُس خمسة.

بنكمّل، كما في المثال السابق، ونجد إن الناتج هيساوي الجذر التربيعي لتلاتة وعشرين الكل أُس خمسة. ودي كانت الإجابة النهائية للسؤال. وقدِرنا نكتب تلاتة وعشرين أُس خمسة على ستة، الكل أُس تلاتة؛ في الصورة الجذرية. وطلعت النتيجة عبارة عن الجذر التربيعي لتلاتة وعشرين الكل أُس خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.