فيديو: حل مسائل الاحتمال التي تتضمن التباديل والتوافيق

قفل توافقي صغير يمكن فتحه عن طريق إدخال ثلاثة أرقام مختلفة ومحددة من ‪1‬‏ إلى ‪9‬‏ وبترتيب محدد. يمكن لبنجامين إجراء ‪10‬‏ محاولات لتخمين مجموعة الأرقام. أوجد احتمال فتح بنجامين للقفل.

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

قفل توافقي صغير يمكن فتحه عن طريق إدخال ثلاثة أرقام مختلفة ومحددة من واحد إلى تسعة وبترتيب محدد. يمكن لبنجامين إجراء ‪10‬‏ محاولات لتخمين مجموعة الأرقام. أوجد احتمال فتح بنجامين للقفل.

احتمال وقوع حدث يساوي عدد الطرق التي يمكن أن يقع بها الحدث على عدد النتائج الممكنة. في هذه المسألة، نريد معرفة احتمال أن يكون تخمين بنجامين صحيحًا. أمام بنجامين ‪10‬‏ محاولات. أي إن هناك ‪10‬‏ طرق لاحتمال وقوع الحدث.

ولكن الآن، نريد أن نعرف كل مجموعات الأرقام الممكنة للقفل. نعرف أن هناك ثلاثة أرقام مختلفة، ما يعني أن الأرقام لا تتكرر. سيساعدنا ذلك. إذا كان هذا هو القفل، فإن أول رقم قد يكون أي قيمة من واحد إلى تسعة.

هناك تسعة خيارات ممكنة لأول رقم. والرقم الثاني سيكون أي رقم من واحد إلى تسعة ما عدا أول رقم استخدمناه أيًا كان. أي إنه يوجد ثمانية خيارات ممكنة فقط للرقم الثاني. بعد ذلك، لا يمكن للرقم الثالث أن يكون نفس الرقم الأول أو الثاني، ما يعني أن له سبعة خيارات ممكنة فقط. إجمالي عدد خيارات مجموعات الأرقام سيكون تسعة في ثمانية في سبعة، ما يساوي ‪504‬‏. احتمال فتح بنجامين للقفل هو ‪10‬‏ محاولات تخمين من أصل ‪504‬‏ مجموعات ممكنة من الأرقام.

ولكن عند حساب الاحتمال، علينا التأكد من تبسيط الكسر قدر الإمكان. البسط والمقام كلاهما عدد زوجي، ما يعني أنهما يقبلان القسمة على اثنين. ‏‏‪10‬‏ على اثنين يساوي خمسة. ‏‏‪504‬‏ على اثنين يساوي ‪252‬‏. خمسة و‪252‬‏ ليس بينهما أي عوامل مشتركة. وذلك لأن خمسة عدد أولي. و‪252‬‏ لا يقبل القسمة على خمسة.

بما أنه لا يمكننا تبسيط الكسر أكثر من ذلك، فإن احتمال فتح بنجامين للقفل هو خمسة على ‪252‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.