فيديو: تحويل الإحداثيات إلى إحداثيات قطبية

حوِّل (−٢، ٥) إلى إحداثيات قطبية. عبِّر عن قياس الزاوية بالراديان، مقرِّبًا الإجابة إلى ثلاثة أرقام معنوية.

٠٤:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

حوِّل سالب اثنان وخمسة إلى إحداثيات قطبية. عبر عن قياس الزاوية بالراديان مقرِّبًا الإجابة إلى ثلاثة أرقام معنوية.

بنعبر عن الإحداثيات الديكارتية بالصورة س ص. يعني الإحداثي السيني اللي هو في الحالة دي سالب اتنين، والإحداثي الصادي اللي هو في الحالة دي خمسة. أما الإحداثيات القطبية فبنعبّر عنها بالصورة ف 𝜃؛ حيث ف هي المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة على الإحداثيات الديكارتية. وَ 𝜃 بتكون الزاوية بين المستقيم المرسوم من النقطة إلى نقطة الأصل والمحور الأفقي أو القطبي.

فعشان نوجد ف بنستخدم العلاقة ف بتساوي الجذر التربيعي لـ س تربيع زائد ص تربيع. وعشان نوجد 𝜃 محتاجين في الأول ننتبه إنها لازم تكون بالراديان. وبتكون ليها أكتر من صورة.

الحالة الأولى إن س بتكون أكبر من الصفر. ففي الحالة دي هتبقى 𝜃 بتساوي الدالة العكسية لـ ظا ص على س. أما إذا كانت س أصغر من صفر، ففي الحالة دي هتبقى 𝜃 بتساوي الدالة العكسية لـ ظا ص على س، زائد 𝜋. أما إذا كانت س بتساوي صفر، ففيه حالتين: إما إن ص أكبر من الصفر، وفي الحالة دي هتبقى 𝜃 بتساوي 𝜋 على اتنين. أو إن ص أصغر من الصفر، وفي الحالة دي هتبقى 𝜃 بتساوي سالب 𝜋 على اتنين. وننتبه إن في الحالتين دول هتبقى ف بتساوي ص.

فبالنظر لقيمة س، هنلاقيها بتساوي سالب اتنين؛ يعني س أصغر من الصفر. وفي الحالة دي هنقول إن 𝜃 بتساوي الدالة العكسية لـ ظا ص على س، زائد 𝜋. فأول حاجة نحسب الـ ف، فـ ف هتساوي الجذر التربيعي لـ س تربيع اللي هي سالب اتنين تربيع، زائد ص تربيع اللي هي خمسة تربيع. ده هيساوي الجذر التربيعي لأربعة زائد خمسة وعشرين. يعني هيساوي الجذر التربيعي لتسعة وعشرين. وده هيساوي تقريبًا خمسة وتمنية وتلاتين ألف وخمسمية وستاشر من مية ألف.

وعشان نقرّبه لتلات أرقام معنوية، هنعدّ تلاتة أرقام من اليسار. يعني في الحالة دي هنقرّب لأقرب جزء من مية. فنشوف الأجزاء من ألف، هنلاقيها خمسة. فهنضيف واحد للأجزاء من مية. يبقى ف هتساوي تقريبًا خمسة وتسعة وتلاتين من مية.

بعد كده نحسب 𝜃، فـ 𝜃 هتساوي الدالة العكسية لـ ظا، ص اللي هي بتساوي خمسة، على س اللي هي بتساوي سالب اتنين. والناتج بنضيف عليه 𝜋.

ننتبه وإحنا بنحسب الدالة العكسية لـ ظا خمسة على سالب اتنين، إن الآلة الحاسبة تكون على الراديان. باستخدام الآلة الحاسبة ده هيساوي تقريبًا واحد وتسعة آلاف وخمسمية وتلتاشر. فهنقرّبه لتلات أرقام معنوية. فهنعد تلات أرقام من اليسار. فهنقرب لأقرب جزء من مية. فهنشوف الأجزاء من ألف هنلاقيها واحد، فمفيش تغيُّر هيحصل على الأجزاء من مية. وبالتالي هتبقى 𝜃 بتساوي تقريبًا واحد وخمسة وتسعين من مية.

تبقى النقطة سالب اتنين وخمسة بتساوي بالإحداثيات القطبية: خمسة وتسعة وتلاتين من مية، وواحد وخمسة وتسعين من مية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.