فيديو: إيجاد قيمة دالة كثيرة الحدود

لديك الدالة الكثيرة الحدود ‪𝑓(𝑥) = −7𝑥⁵ + 2𝑥⁴ + 𝑥³ − 2𝑥² + 2‬‏. أوجد قيمة ‪𝑓(2)‬‏، ‪𝑓(−2)‬‏.

٠٢:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

لديك الدالة الكثيرة الحدود 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي سالب سبعة 𝑥 أس خمسة زائد اثنين 𝑥 أس أربعة زائد 𝑥 تكعيب ناقص اثنين 𝑥 تربيع زائد اثنين. أوجد قيمة 𝑓 لاثنين وقيمة 𝑓 لسالب اثنين.

‏𝑓 لاثنين تعني أن المتغير 𝑥 سيأخذ القيمة اثنين. وسنعوض عن المتغير 𝑥 بالقيمة اثنين في الدالة الكثيرة الحدود. ‏𝑓 لاثنين يساوي سالب سبعة في اثنين أس خمسة زائد اثنين في اثنين أس أربعة زائد اثنين تكعيب ناقص اثنين في اثنين تربيع زائد اثنين.

والآن، علينا إيجاد قيمة ذلك. اثنان أس خمسة يساوي 32. واثنان أس أربعة يساوي 16. واثنان تكعيب يساوي ثمانية. واثنان تربيع يساوي أربعة. إذن، لدينا سالب سبعة في 32 زائد اثنين في 16 زائد ثمانية ناقص اثنين في أربعة زائد اثنين. وهذا يساوي سالب 190.

بعد ذلك، علينا إيجاد قيمة 𝑓 لسالب اثنين. سنفعل ذلك بنفس الطريقة التي أوجدنا بها قيمة 𝑓 لاثنين. لكن علينا توخي الحذر مع القيم السالبة.

‏𝑓 لسالب اثنين يساوي سالب سبعة في سالب اثنين أس خمسة زائد اثنين في سالب اثنين أس أربعة زائد سالب اثنين تكعيب ناقص اثنين في سالب اثنين تربيع زائد اثنين.

والآن علينا توخي الحذر عند إيجاد قيم الأسس للاثنين. في حالة الأعداد السالبة، فإن الأسس الزوجية ستعطينا أعدادًا موجبة. لكن الأسس الفردية ستعطينا أعدادًا سالبة.

والفرق بين 𝑓 لسالب اثنين و𝑓 لاثنين هو أن الأسس الفردية، خمسة وثلاثة، تعطي سالب 32 وسالب ثمانية بدلًا من 32 وثمانية. وحساب قيمة ذلك يعطينا 242. إذن، 𝑓 لاثنين تساوي سالب 190. و𝑓 لسالب اثنين تساوي 242.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.