فيديو السؤال: التمثيلات البيانية للمتباينات الخطية الرياضيات

أي من الأشكال التالية يمثل ﺹ ≥ ﺱ تمثيلًا بيانيًّا صحيحًا؟ (أ) التمثيل البياني أ، (ب) التمثيل البياني ب، (ج) التمثيل البياني ج، (د) التمثيل البياني د، (هـ) التمثيل البياني هـ.

٠٢:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

أي من الأشكال التالية يمثل ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ تمثيلًا بيانيًّا صحيحًا؟

أول ما نلاحظه في هذا السؤال هو أن جميع التمثيلات البيانية الخمسة مرسوم بها المستقيم ﺹ يساوي ﺱ. ومن ثم، علينا التركيز على علامة المتباينة. لدينا ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ.

عندما نريد رسم متباينة على محور الإحداثيات، علينا تظليل المنطقة الصحيحة. وهذا يعني أنه يمكننا في الحال استبعاد التمثيل البياني (ب) لأنه لا يوجد به منطقة مظللة. إنه يحتوي فقط على المستقيم ﺹ يساوي ﺱ.

إذا كانت علامة المتباينة أكبر من أو يساوي، أي ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ أو ﺹ أكبر من ﺱ، فإننا نظلل المنطقة الموجودة فوق المستقيم. وهذا لأن أي أزواج مرتبة أو إحداثيات أعلى المستقيم ﺹ يساوي ﺱ سيكون لها إحداثي ﺹ أكبر من إحداثي ﺱ.

وبالمثل، إذا كانت المعادلة ﺹ أصغر من أو يساوي ﺱ، أو ﺹ أصغر من ﺱ، فسنظلل المنطقة الموجودة أسفل المستقيم لأن الإحداثي ﺹ أصغر من الإحداثي ﺱ في أي مكان أسفل المستقيم ﺹ يساوي ﺱ. وهذا يعني أنه يمكننا استبعاد التمثيل البياني (د) والتمثيل البياني (هـ).

نحتاج إلى تحديد إذا ما كانت المتباينة ﺹ أكبرمن أو يساوي ﺱ موضحة في التمثيل البياني (أ) أم التمثيل البياني (ج). حسنًا، التمثيل البياني (أ) يوضح بالفعل أن ﺹ أكبر من ﺱ لأن لدينا مستقيمًا متقطعًا، بينما يوضح التمثيل البياني (ج) المعادلة الصحيحة ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ لأن لدينا مستقيمًا متصلًا. إذن باستبعاد كل الاحتمالات الأخرى، يمكننا ملاحظة أن الشكل أو التمثيل البياني الصحيح للمتباينة ﺹ أكبر من أو يساوي ﺱ هو التمثيل البياني (ج).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.