تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مجموعة من المعادلات الآنية من معادلة مصفوفية

أحمد لطفي

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة مصفوفة معطاة. (٢، ٢، ٤ و−١، −١، −١ و٢، ٥، ٦) (ﺱ وﺹ وﺭ) = (٤ و١٤ و١٠)

٠٣:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام معادلة مصفوفة معطاة. معطاة مصفوفة تلاتة في تلاتة؛ الصف الأول: اتنين واتنين وأربعة، والصف التاني: سالب واحد وسالب واحد وسالب واحد، والصف التالت: اتنين وخمسة وستة. والمصفوفة تلاتة في تلاتة مضروبة في مصفوفة أخرى تلاتة في واحد. المصفوفة تلاتة في واحد: الصف الأول س، والصف التاني ص، والصف التالت ر. بتساوي مصفوفة تلاتة في واحد: الصف الأول أربعة، والصف التاني أربعتاشر، والصف التالت عشرة.

في البداية عشان نقدر نكتب مجموعة المعادلات؛ فهنلاحظ إن الصف الأول في المصفوفة تلاتة في تلاتة هيمثّل المعادلة الأولى، وأيضًا الصف الأول في المصفوفة تلاتة في واحد اللي على يسار علامة يساوي هتمثل المعادلة الأولى. والصف التاني هيمثّل المعادلة التانية في المصفوفة تلاتة في تلاتة، وفي المصفوفة تلاتة في واحد. والصف التالت هيمثل المعادلة التالتة في المصفوفة تلاتة في تلاتة وفي المصفوفة تلاتة في واحد.

وهنلاحظ في المصفوفة تلاتة في تلاتة إن العمود الأول بيمثّل معامل س، والعمود التاني هيمثل معامل ص، والعمود التالت هيمثل معامل ر؛ وبالتالي لو عايزين نكتب المعادلة الأولى … بالنسبة للمصفوفة تلاتة في تلاتة؛ هنجد إن الصف الأول العمود الأول عندنا اتنين، وبما إن اتنين معامل س فهيكون عندنا اتنين س. وفي الصف الأول العمود التاني عندنا اتنين، وبما إن اتنين هي معامل ص فهيكون عندنا زائد اتنين ص. وفي الصف الأول العمود التالت عندنا أربعة، وبما إن أربعة معامل ر فهيكون عندنا زائد أربعة ر. و هيكون عندنا يساوي وعلى يسار علامة يساوي هيكون عندنا أول عنصر في المصفوفة تلاتة في واحد وهو أربعة.

وبالتالي أول معادلة هي اتنين س زائد اتنين ص زائد أربعة ر بتساوي أربعة.

لو عايزين نكتب تاني معادلة، فعندنا الصف التاني العمود الأول عندنا سالب واحد، وبما إن سالب واحد هو معامل س فهيكون عندنا سالب س. والصف التاني العمود التاني عندنا سالب واحد، وبما إن سالب واحد معامل ص فهيكون عندنا سالب ص. والصف التاني العمود التالت عندنا سالب واحد، وبما إن سالب واحد هي معامل ر فهيكون عندنا سالب ر. وبعدين علامة يساوي، وفي المصفوفة تلاتة في واحد عندنا في الصف التاني أربعتاشر؛ وبالتالي هيكون على يسار علامة يساوي أربعتاشر. ويبقى كده المعادلة التانية هي سالب س ناقص ص ناقص ر بتساوي أربعتاشر.

لو عايزين نكتب المعادلة التالتة فهتكون بالنسبة للصف التالت العمود الأول عندنا اتنين، وبما إن اتنين معامل س هيكون عندنا اتنين س. وبالنسبة للصف التالت العمود التاني عندنا خمسة، وبما إن خمسة معامل ص فهيكون عندنا زائد خمسة ص. والصف التالت العمود التالت عندنا ستة، وبما إن ستة هي معامل ر فهيكون عندنا زائد ستة ر. وبعدين علامة يساوي وعلى يسار علامة يساوي، هنجد إن عندنا المصفوفة تلاتة في واحد الصف التالت عندنا عشرة؛ وبالتالي هيكون عندنا عشرة. ويبقى المعادلة التالتة هي اتنين س زائد خمسة ص زائد ستة ر بتساوي عشرة.

ويبقى كده قدرنا نكتب مجموعة المعادلات الآنية اللي يمكن حلها باستخدام معادلة مصفوفة معطاة، وكانت أول معادلة اتنين س زائد اتنين ص زائد أربعة ر بتساوي أربعة، تاني معادلة سالب س ناقص ص ناقص ر بتساوي أربعتاشر، تالت معادلة اتنين س زائد خمسة ص زائد ستة ر بتساوي عشرة.