نسخة الفيديو النصية
اكتب مجموعة المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية. لدينا اثنان، اثنان، أربعة، سالب واحد، سالب واحد، سالب واحد، اثنان، خمسة، ستة مضروبًا في ﺱ، ﺹ، ﺭ يساوي أربعة، ١٤، ١٠.
عندما نحاول إيجاد المعادلات الآنية التي يمكن حلها، سنبدأ بالنظر إلى المصفوفة الأولى وكل عمود بها. يمثل العمود الأول معاملات ﺱ. ويمثل العمود الثاني معاملات ﺹ. أما العمود الثالث فيمثل معاملات ﺭ. ستفيدنا للغاية هذه المعطيات عند كتابة المعادلات. وإذا نظرنا أيضًا إلى المصفوفة الأولى، فسنلاحظ أنها من الرتبة ثلاثة في ثلاثة. وهذا يوضح لنا أن هناك ثلاث معادلات آنية علينا إيجادها.
إذا ألقينا نظرة على مصفوفة الثوابت لنعرف ما توضحه، فسنجد أنها توضح القيم التي ستساويها المعادلات الآنية. حسنًا، هذا رائع! بذلك نكون قد حصلنا على كل المعلومات التي نحتاجها. دعونا نكتب المعادلات الآنية.
الحد الأول في المعادلة الأولى سيكون اثنين ﺱ. وذلك لأن لدينا المعامل اثنين هنا. ولدينا اثنان ﺱ؛ لأنه كما قلنا، العمود الأول يمثل جميع معاملات ﺱ. لكن إذا نظرنا إلى ما يحدث أيضًا، فسنجد أننا نضرب العنصر في المتغير ﺱ الموجود في المصفوفة الثانية.
الحد الثاني في المعادلة الأولى سيكون موجب اثنين ﺹ. مرة أخرى، هذا لأننا إذا نظرنا إلى عمود المتغير ﺹ فسنجد أن المعامل هو اثنان. وأخيرًا، سيكون لدينا موجب أربعة ﺭ. ونعرف من مصفوفة الثوابت أن كل ذلك يساوي أربعة. حسنًا، رائع! أصبح لدينا الآن المعادلة الآنية الأولى.
بالنسبة إلى المعادلة الثانية، فسنبدأ بسالب ﺱ. انتبه أيضًا إلى الأعداد الموجبة والسالبة. فإذا نظرنا إلى المصفوفة الأولى، فسنجد أن بها سالب واحد. ما يعني أن لدينا سالب ﺱ. لدينا بعد ذلك سالب ﺹ. مرة أخرى، هذا لأن لدينا سالب واحد في العمود الأوسط للمتغير ﺹ، وأخيرًا لدينا سالب ﺭ. وهذا كله يساوي ١٤، وهو ما عرفناه أيضًا من مصفوفة الثوابت.
حسنًا، هذا رائع! أصبح لدينا الآن معادلتان آنيتان. وسننتقل إلى المعادلة الأخيرة. لدينا اثنان ﺱ زائد خمسة ﺹ زائد ستة ﺭ يساوي ١٠. حسنًا. يمكننا الآن القول إن هناك مجموعة واحدة من المعادلات الآنية التي يمكن حلها باستخدام المعادلة المصفوفية، وهي اثنان ﺱ زائد اثنين ﺹ زائد أربعة ﺭ يساوي أربعة؛ والمعادلة الثانية هي سالب ﺱ ناقص ﺹ ناقص ﺭ يساوي ١٤؛ وأخيرًا لدينا اثنان ﺱ زائد خمسة ﺹ زائد ستة ﺭ يساوي ١٠.
