فيديو: إيجاد حجم المخروط والأسطوانة

مخروط حجمه ‪486‬‏ سنتيمترًا مكعبًا. ما حجم أسطوانة لها نفس نصف قطر المخروط وارتفاعه؟

٠١:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

مخروط حجمه ‪486‬‏ سنتيمترًا مكعبًا. ما حجم أسطوانة لها نفس نصف قطر المخروط وارتفاعه؟

يمكن حساب حجم المخروط باستخدام الصيغة: ثلث في ‪𝜋𝑟‬‏ تربيع ‪ℎ‬‏. ويمكن حساب حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة: ‪𝜋𝑟‬‏ تربيع ‪ℎ‬‏.

في هذا السؤال، علمنا أن حجم المخروط يساوي ‪486‬‏ سنتيمترًا مكعبًا. هذا يعني أن ثلثًا في ‪𝜋𝑟‬‏ تربيع ‪ℎ‬‏ يساوي ‪486‬‏. بضرب كلا طرفي المعادلة في ثلاثة، نحصل على ‪𝜋𝑟‬‏ تربيع ‪ℎ‬‏ يساوي ‪486‬‏ في ثلاثة. ‏‏‪486‬‏ في ثلاثة يساوي ‪1458‬‏.

بما أن ‪𝜋𝑟‬‏ تربيع ‪ℎ‬‏ هي صيغة حساب حجم الأسطوانة، يمكننا القول إن حجم الأسطوانة في هذه الحالة يساوي ‪1458‬‏. هذا يعني أن حجم أسطوانة بنفس نصف قطر مخروط حجمه ‪486‬‏ سنتيمترًا مكعبًا ونفس ارتفاعه، يساوي ‪1458‬‏ سنتيمترًا مكعبًا.

يمكننا تعميم الأمر عند مقارنة حجمي مخروط وأسطوانة لهما نفس نصف القطر ونفس الارتفاع. حجم الأسطوانة سيساوي دائمًا ثلاثة أمثال حجم المخروط.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.