نسخة الفيديو النصية
مخروط حجمه ٤٨٦ سنتيمترًا مكعبًا. ما حجم أسطوانة لها نفس نصف قطر المخروط وارتفاعه؟
يمكن حساب حجم المخروط باستخدام الصيغة: ثلث في 𝜋 نق تربيع ﻉ. ويمكن حساب حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة: 𝜋 نق تربيع ﻉ.
في هذا السؤال، علمنا أن حجم المخروط يساوي ٤٨٦ سنتيمترًا مكعبًا. هذا يعني أن ثلثًا في 𝜋 نق تربيع ﻉ يساوي ٤٨٦. بضرب كلا طرفي المعادلة في ثلاثة، نحصل على 𝜋 نق تربيع ﻉ يساوي ٤٨٦ في ثلاثة. ٤٨٦ في ثلاثة يساوي ١٤٥٨.
بما أن 𝜋 نق تربيع ﻉ هي صيغة حساب حجم الأسطوانة، يمكننا القول إن حجم الأسطوانة في هذه الحالة يساوي ١٤٥٨. هذا يعني أن حجم أسطوانة بنفس نصف قطر مخروط حجمه ٤٨٦ سنتيمترًا مكعبًا ونفس ارتفاعه، يساوي ١٤٥٨ سنتيمترًا مكعبًا.
يمكننا تعميم الأمر عند مقارنة حجمي مخروط وأسطوانة لهما نفس نصف القطر ونفس الارتفاع. حجم الأسطوانة سيساوي دائمًا ثلاثة أمثال حجم المخروط.
