تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد أساس متتابعة هندسية

نهال عصمت

أوجد أساس المتتابعة الهندسية ح_ﻥ = (١٥٦/١، ٥٢/١، ٥٢/٣، ٥٢/٩، ٥٢/٢٧).

٠٢:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد أساس المتتابعة الهندسية: ح ن تساوي واحد على مية ستة وخمسين. وواحد على اتنين وخمسين. وتلاتة على اتنين وخمسين. وتسعة على اتنين وخمسين. وسبعة وعشرين على اتنين وخمسين.

في البداية المتتابعة الهندسية بيكون فيها قيمة النسبة ثابتة، بين أيّ حدّ والحدّ الذي يسبقه مباشرةً. والحدّ النوني بيبقى عبارة عن ح ن تساوي أ مضروبة في ر أُس، ن ناقص واحد، لجميع قيم ن. ح ن هو الحدّ النوني. وَ أ هو الحدّ الأول. أمّا ر فهي أساس المتتابعة. مطلوب منّنا نوجد أساس المتتابعة، اللي هو ر.

ر بتساوي ح ن زائد واحد مقسومة على ح ن، لجميع قيم ن. بمعنى إن أيّ حدّ هنختاره، هنقسمه على الحدّ اللي قبليه مباشرةً. يعني لو اخترنا ن بواحد، فيبقى ر تساوي ح … ن بواحد، يبقى ح اتنين. على ح واحد. ده عند ن تساوي واحد. يبقى الحدّ رقم اتنين هنقسمه على الحدّ رقم واحد.

يبقى ر هتساوي … الحدّ رقم اتنين هو واحد على اتنين وخمسين. هنقسمه على الحدّ رقم واحد، اللي هو واحد على مية ستة وخمسين. يبقى ر هتساوي واحد على اتنين وخمسين … علامة القسمة هنخلّيها علامة ضرب، ونقلب الكسر اللي موجود بعديها. يعني هيبقى مية ستة وخمسين على واحد.

يبقى ر هتساوي … هنضرب البسط في البسط، ونكتبه في البسط؛ يبقى مية ستة وخمسين. ونضرب المقام في المقام، ونكتبه في المقام؛ هيبقى اتنين وخمسين. وبالتالي ر هتساوي تلاتة. يبقى نقدر نقول إن أساس المتتابعة، اللي هو ر، يساوي تلاتة.