نسخة الفيديو النصية
بالنسب المئوية المولارية، تتكون إحدى عينات البورون من البورون 11 بنسبة 80.3 بالمائة، والباقي البورون 10. ما متوسط الكتلة المولية لعينة البورون تلك؟
علمنا من السؤال أن إحدى عينات البورون تتكون من البورون 11 بنسبة 80.3 بالمائة، في حين يتكون الجزء المتبقي من العينة من البورون 10. البورون 10 والبورون 11 نظيران للبورون. النظائر ذرات تحتوي على عدد البروتونات نفسها، ولكنها تحتوي على عدد مختلف من النيوترونات. بعبارة أخرى، النظائر ذرات للعنصر نفسه لها كتلة مختلفة وعدد كتلي مختلف. العدد الكتلي هو العدد المكتوب أعلى يسار رمز العنصر. العدد الكتلي مجموع عدد البروتونات والنيوترونات في النواة. هذه القيمة لا تساوي بالضبط كتلة ذرة النظير. لكنها تساوي تقريبًا كتلة النظير بوحدة الكتل الذرية الموحدة.
في ضوء هذه المعلومات الأساسية، دعونا نعد إلى السؤال. نريد إيجاد متوسط الكتلة المولية للبورون في العينة. عندما نفكر في كيفية حساب المتوسط القياسي، قد نعتقد أنه يمكننا جمع كتل النظائر فحسب، ثم قسمة الناتج على إجمالي عدد النظائر. إذن، في حالة العينة التي لدينا، سنجمع الكتلتين التقريبيتين للنظيرين معًا، ثم نقسم الناتج على اثنين، وهو إجمالي عدد النظائر. لكن هذا النوع من المتوسط لا يأخذ في الاعتبار حقيقة أن البورون 11 يشكل النسبة الكبرى من العينة مقارنة بالبورون 10. لذا، بدلًا من حساب المتوسط القياسي، علينا حساب المتوسط الموزون.
بشكل أكثر تحديدًا، المتوسط الموزون الذي علينا حسابه هو متوسط الكتلة الذرية. يحسب متوسط الكتلة الذرية من خلال ضرب وفرة النظير للنظير الأول في كتلته، ثم جمع القيمة الناتجة مع حاصل ضرب وفرة النظير للنظير الثاني في كتلته.
وفرة النظير نسبة مئوية تمثل الكمية النسبية للنظير. حسنًا، بالنسبة إلى البورون 11، وفرة النظير تساوي 80.3 بالمائة. في هذه العملية الحسابية، سنستخدم كتلة النظير التقريبية، التي لها نفس قيمة العدد الكتلي بوحدة الكتل الذرية الموحدة. النظير الثاني للبورون هو البورون 10، وكتلة النظير التقريبية له تساوي 10 وحدات كتل ذرية. لم يذكر السؤال وفرة النظير أو النسبة المئوية المولارية للبورون 10، لكن يمكن إيجاد ذلك بسهولة. يحتوي 100 بالمائة من العينة على 80.3 بالمائة من البورون 11، في حين يشكل البورون 10 النسبة المتبقية. هذا يعني أن وفرة النظير للبورون 10 تساوي 19.7 بالمائة.
قبل أن نمضي في العملية الحسابية، علينا إعادة كتابة كل نسبة مئوية بالصورة العشرية. يمكننا فعل ذلك بقسمة كل نسبة مئوية على 100 بالمائة. يمكننا الآن إجراء العمليتين الحسابيتين داخل الأقواس ثم جمع الناتجين معًا. هذا يعطينا متوسط كتلة ذرية يساوي 10.803 وحدات كتلة ذرية.
لكن السؤال يطلب حساب متوسط الكتلة المولية وليس متوسط الكتلة الذرية. متوسط الكتلة المولية له القيمة العددية نفسها لمتوسط الكتلة الذرية، لكن بوحدة الجرام لكل مول بدلًا من وحدة الكتلة الذرية الموحدة. بالتقريب لأقرب منزلة عشرية، نجد أن متوسط الكتلة المولية لعينة البورون يساوي 10.8 جرامات لكل مول.
