فيديو السؤال: إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع بين خط مستقيم ومحور الإحداثيات الرياضيات

أوجد إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم الممثل بالمعادلة ٣ﺱ − ٩ﺹ = −٩ والمحور ﺹ.

٠٢:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم الممثل بالمعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة والمحور ﺹ.

دعونا نبدأ بالنظر إلى المستوى الإحداثي ﺱﺹ كما هو موضح. إننا نعلم أن أي نقطة تتقاطع مع المحور ﺹ تكون قيمة الإحداثي ﺱ لها صفرًا. هذا يعني أنه يمكننا التعويض بـ ﺱ يساوي صفرًا في المعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة. وبما أن ثلاثة مضروبًا في صفر يساوي صفرًا، يبسط هذا إلى سالب تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي هذه المعادلة على سالب تسعة، لنجد أن ﺹ يساوي واحدًا. وبما أن ﺱ يساوي صفرًا وﺹ يساوي واحدًا، فإن إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة والمحور ﺹ هي صفر، واحد.

هناك طريقة بديلة يمكن استخدامها لحل هذه المسألة؛ وهي إعادة كتابة المعادلة بصيغة الميل والمقطع. يمكن كتابة هذه المعادلة على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ؛ حيث ﻡ هو الميل أو الانحدار، وﺏ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. بطرح ثلاثة ﺱ من طرفي المعادلة، نحصل على سالب تسعة ﺹ يساوي سالب ثلاثة ﺱ ناقص تسعة. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي المعادلة على سالب تسعة، لنحصل على ﺹ يساوي سالب ثلاثة ﺱ ناقص تسعة الكل مقسومًا على سالب تسعة. وبما أن سالب ثلاثة مقسومًا على سالب تسعة يساوي ثلثًا، وسالب تسعة مقسومًا على سالب تسعة يساوي واحدًا، يمكن تبسيط هذا إلى ﺹ يساوي ثلث ﺱ زائد واحد. هذه المعادلة لها ميل أو تدرج يساوي ثلثًا، والجزء المقطوع من المحور ﺹ يساوي واحدًا.

يمكن رسم المعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة كما هو موضح. يقطع هذا الخط المستقيم المحور ﺹ عند النقطة التي إحداثياتها صفر، واحد. وهذا يؤكد أن إجابتنا الأصلية كانت صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.