فيديو السؤال: إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع بين خط مستقيم ومحور الإحداثيات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم الممثل بالمعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة والمحور ﺹ.

دعونا نبدأ بالنظر إلى المستوى الإحداثي ﺱﺹ كما هو موضح. إننا نعلم أن أي نقطة تتقاطع مع المحور ﺹ تكون قيمة الإحداثي ﺱ لها صفرًا. هذا يعني أنه يمكننا التعويض بـ ﺱ يساوي صفرًا في المعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة. وبما أن ثلاثة مضروبًا في صفر يساوي صفرًا، يبسط هذا إلى سالب تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي هذه المعادلة على سالب تسعة، لنجد أن ﺹ يساوي واحدًا. وبما أن ﺱ يساوي صفرًا وﺹ يساوي واحدًا، فإن إحداثيات نقطة التقاطع بين الخط المستقيم ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة والمحور ﺹ هي صفر، واحد.

هناك طريقة بديلة يمكن استخدامها لحل هذه المسألة؛ وهي إعادة كتابة المعادلة بصيغة الميل والمقطع. يمكن كتابة هذه المعادلة على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ؛ حيث ﻡ هو الميل أو الانحدار، وﺏ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. بطرح ثلاثة ﺱ من طرفي المعادلة، نحصل على سالب تسعة ﺹ يساوي سالب ثلاثة ﺱ ناقص تسعة. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي المعادلة على سالب تسعة، لنحصل على ﺹ يساوي سالب ثلاثة ﺱ ناقص تسعة الكل مقسومًا على سالب تسعة. وبما أن سالب ثلاثة مقسومًا على سالب تسعة يساوي ثلثًا، وسالب تسعة مقسومًا على سالب تسعة يساوي واحدًا، يمكن تبسيط هذا إلى ﺹ يساوي ثلث ﺱ زائد واحد. هذه المعادلة لها ميل أو تدرج يساوي ثلثًا، والجزء المقطوع من المحور ﺹ يساوي واحدًا.

يمكن رسم المعادلة ثلاثة ﺱ ناقص تسعة ﺹ يساوي سالب تسعة كما هو موضح. يقطع هذا الخط المستقيم المحور ﺹ عند النقطة التي إحداثياتها صفر، واحد. وهذا يؤكد أن إجابتنا الأصلية كانت صحيحة.