فيديو السؤال: إيجاد إزاحة جسم يتحرك بعجلة الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

جسم سرعته الابتدائية 12 مترًا لكل ثانية. تحرك الجسم بعجلة مقدارها 2.5 متر لكل ثانية مربعة في نفس اتجاه سرعته لمدة 1.5 ثانية. ما إزاحة الجسم عند نهاية هذه المدة؟ قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

في هذا السؤال، لدينا جسم يتحرك بعجلة. لنفترض أن هذه الدائرة الزرقاء تمثل هذا الجسم. علمنا من السؤال أن سرعته الابتدائية تساوي 12 مترًا لكل ثانية، وسنطلق على هذه السرعة الابتدائية ‪𝑢‬‏. ولا نعرف أي شيء عن اتجاه حركته. لكن لإكمال الشكل، لنفترض أن سرعته الابتدائية متجهة إلى اليمين. أيًّا كان الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم، فإننا نعلم أنه يتحرك بعجلة في نفس اتجاه سرعته. إذن في هذا الشكل، هذا يعني أن العجلة متجهة إلى اليمين. لنطلق على هذه العجلة ‪𝑎‬‏، ونعلم من السؤال أن مقدارها 2.5 متر لكل ثانية مربعة.

بعد أن تحرك الجسم بعجلة لمدة 1.5 ثانية، التي أطلقنا عليها ‪𝑡‬‏، سيزاح الجسم بمقدار ما عن الموضع الذي كان فيه قبل أن يبدأ التحرك بعجلة. ونظرًا إلى أن الجسم يتحرك بعجلة في الاتجاه نفسه الذي كان يتحرك فيه في البداية، فلا بد أن تكون إزاحته في الاتجاه نفسه أيضًا. إذن في الشكل، سيكون هذا إلى اليمين. لقد أطلقنا على هذه الإزاحة المجهولة ‪𝑠‬‏، وهي ما يطلب منا السؤال إيجادها.

لإيجاد قيمة الإزاحة ‪𝑠‬‏، يمكن أن نتذكر إحدى معادلات الحركة التي تنص على أن ‪𝑠‬‏ تساوي ‪𝑢‬‏ في ‪𝑡‬‏ زائد نصف في ‪𝑎‬‏ في ‪𝑡‬‏ تربيع. في هذه المعادلة، ‪𝑠‬‏ في الطرف الأيسر هي إزاحة الجسم. في الطرف الأيمن، ‪𝑢‬‏ هي السرعة الابتدائية التي كان يتحرك بها الجسم، و‪𝑎‬‏ هي عجلة الجسم، و‪𝑡‬‏ هو الزمن الذي يتحرك فيه الجسم بعجلة. والآن، يجب أن نشير إلى أن معادلة الحركة هذه تنطبق فقط على الحركة التي تكون فيها العجلة ثابتة. لحسن الحظ، العجلة هنا، التي تبلغ 2.5 متر لكل ثانية مربعة إلى اليمين، ثابتة بالفعل.

من الملائم أيضًا أن الرموز التي أطلقناها على الكميات المعطاة في هذا السؤال تتطابق جميعها مع الكميات الموجودة في المعادلة. ‏‪𝑢‬‏ هي السرعة الابتدائية للجسم، التي نعلم أنها تساوي 12 مترًا لكل ثانية. ‏‪𝑎‬‏ هي عجلة الجسم، التي تساوي 2.5 متر لكل ثانية مربعة. و‪𝑡‬‏ هو الزمن الذي يتحرك فيه الجسم بعجلة، الذي نعلم أن مقداره 1.5 ثانية. يمكننا أخذ هذه القيم والتعويض بها في هذه المعادلة لحساب ‪𝑠‬‏، أي إزاحة الجسم.

عندما نفعل ذلك، نحصل على هذا المقدار هنا. الحد الأول في الطرف الأيمن يساوي 12 مترًا لكل ثانية مضروبًا في 1.5 ثانية. تلغي وحدتا الثانية ولكل ثانية كل منهما الأخرى. وهذا الحد الأول سيساوي 18 مترًا. بعد ذلك، نضيف إلى ذلك الحد الثاني الذي يساوي نصفًا في 2.5 متر لكل ثانية مربعة في مربع 1.5 ثانية. عندما نربع هذا الزمن بوحدة الثانية، فسنحصل على كمية بوحدة الثانية المربعة. ستلغي وحدة الثانية المربعة وحدة لكل ثانية مربعة في العجلة. وبذلك، يتبقى لنا وحدة المتر فقط.

بحساب قيمة الحد الثاني، نحصل على ناتج مقداره 2.8125 متر، ثم عن طريق جمع هذين الحدين معًا، نحصل على ناتج لـ ‪𝑠‬‏ يساوي 20.8125 مترًا. لكن لاحظ أن السؤال يطلب تقريب الإجابة لأقرب منزلة عشرية. بالتقريب إلى هذا المستوى من الدقة، نحصل على ناتج لـ ‪𝑠‬‏ يساوي 20.8 مترًا. بذلك نكون قد وجدنا أن إزاحة الجسم لأقرب منزلة عشرية، خلال المدة التي تحرك فيها الجسم بعجلة، تساوي 20.8 مترًا.