نسخة الفيديو النصية
أكمل الجملة الآتية. إزاحة زاوية مقدارها 0.45 راديان تساوي (فراغ) دورة.
في هذا السؤال، ما نريده هو تحويل زاوية مقيسة بالراديان إلى عدد من الدورات. يساعدنا على هذا أن نتذكر أنه إذا كان لدينا قوس دائري، وتحركنا مرة واحدة حول هذا القوس، فإن هذا يعني أننا أكملنا دورة واحدة كاملة، أو ما يكافئ اثنين 𝜋 راديان. يمكننا إذن أن نكتب أن الدورة الواحدة تساوي اثنين 𝜋 راديان؛ ومن ثم فإن قسمة دورة واحدة على اثنين 𝜋 راديان تساوي واحدًا. نظرًا لأن هذا الكسر يساوي واحدًا، يمكننا أن نضرب فيه كمية دون أن تتغير هذه الكمية.
إذا ضربنا الزاوية المعطاة لنا، التي قياسها 0.45 راديان، في دورة واحدة لكل اثنين 𝜋 راديان، فإن قياسها لا يتغير؛ نظرًا لأننا نضرب في واحد. لكن لاحظ التغير الذي يحدث بالفعل. تحذف وحدتا الراديان في البسط والمقام. ما فعلناه هو أننا حولنا بالفعل قياس هذه الزاوية من الراديان إلى قياس بعدد الدورات. 0.45 في واحد مقسومًا على اثنين 𝜋 لأقرب ثلاث منازل عشرية يساوي 0.072 دورة. إذن تقرأ الجملة بعد إكمالها كالآتي: «إزاحة زاوية مقدارها 0.45 راديان تساوي 0.072 دورة».
