فيديو السؤال: إيجاد تقاطع مجموعة ومكملة مجموعة أخرى الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ﺱ مجموعة عناصرها: صفر، واثنان، وخمسة، وﺹ مجموعة عناصرها: تسعة، وخمسة، والمجموعة الشاملة ﺵ عناصرها: خمسة، وثمانية، وتسعة، واثنان، وواحد، وصفر، فأوجد تقاطع مكملة ﺱ وﺹ.

حرف U المقلوب هذا هو التقاطع. وتقاطع مجموعتين يتضمن كل العناصر الموجودة في كلتا هاتين المجموعتين. نعلم هنا أن ﺱ هي مجموعة عناصرها: صفر، واثنان، وخمسة. لكن ذلك ليس ما نبحث عنه. فنحن نستخدم في الواقع مكملة ﺱ. وهذه المكملة هي كل عناصر المجموعة الشاملة ﺵ، ما عدا العناصر الموجودة في المجموعة ﺱ.

ونعلم أن المجموعة الشاملة تتضمن العناصر: خمسة، وثمانية، وتسعة، واثنين، وواحدًا، وصفرًا. بالتالي لإيجاد العناصر في مكملة ﺱ، نحتاج إلى عناصر ﺵ ما عدا: صفرًا، واثنين، وخمسة. تتضمن إذن هذه المكملة العناصر: ثمانية، وتسعة، وواحدًا.

بالتالي لإيجاد تقاطع هاتين المجموعتين، نسأل ما العناصر الموجودة في كلتيهما؟ لدينا ثمانية، وتسعة، وواحد في إحداهما؛ وتسعة، وخمسة في الأخرى. العنصر الوحيد الموجود في كلتا المجموعتين هو العنصر تسعة. بالتالي، تسعة هو الحل النهائي.