فيديو: القطاعات الدائرية

يوضح الفيديو طريقة إنشاء القطاعات الدائرية واستخدامها في تمثيل البيانات، من خلال مجموعة من الأمثلة.

١٣:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

هنتعلم في الفيديو ده يعني إيه القطاعات الدائرية؛ إزاي بنرسمها، وإزاي بنستخدمها في تمثيل البيانات. أكيد كتير مننا عارف إن الهوا اللي بنتنفسه، واللي موجود حوالينا في كل حتة على سطح الكرة الأرضية ده، بيتكوّن من مجموعة كبيرة من الغازات؛ تمنية وسبعين في المية منها نيتروجين، واحد وعشرين في المية من الغازات اللي حوالينا دي أكسجين، وواحد في المية مجموعة مختلفة من الغازات. في طرق كتيرة نقدر نستخدمها عشان نِعرض بيها البيانات اللي عندنا دي في صورة مرئية، منها القطاعات الدائرية، واللي بتعتمد على إننا بنِعرض كل بيان من البيانات اللي عندنا على هيئة جزء من الدائرة، ومساحة الجزء ده هتبقى عبارة عن نسبته في الكل؛ يعني النيتروجين بيمثل تمنية وسبعين في المية من الهواء اللي حوالينا؛ فبالتالي القطاع الدائري أو الجزء من الدائرة اللي هيمثل النيتروجين مساحته هتساوي تمنية وسبعين في المية من مساحة الدائرة.

تاني مكوّن من المكونات عندنا هو الأكسجين، اللي بيمثل واحد وعشرين في المية من الهواء الجوي، وبالتالي القطاع الدائري اللي بيمثله هتبقى مساحته واحد وعشرين في المية من مساحة الدائرة. تالت مكوّن عندنا، اللي بيمثل واحد في المية، عبارة عن مجموعة الغازات الأخرى، واحد في المية دي هتمثل مجموعة الغازات الأخرى، وهتبقى مساحتها عبارة عن واحد في المية من مساحة الدايرة كلها. لو جمّعنا النسب اللي عندنا تمنية وسبعين في المية زائد الواحد وعشرين في المية زائد واحد في المية، هنلاقي إن مجموعهم مية في المية؛ وبالتالي مساحات القطاعات الدائرية اللي إحنا رسمناها لازم كلها تساوي مية في المية، مجموعها عبارة عن مجموع النسب، اللي هو لازم في الآخر يساوي مية في المية، عشان مع بعض يكوّنوا الدايرة الكاملة.

هنشوف دلوقتي من خلال المثال اللي جاي إزاي بنقدر ننشئ القطاعات الدائرية عشان نِعرض بيها مجموعة من البيانات. لو عرفنا إن أحد الدراسات الاستقصائية تم إجراءها على طلاب أحد المدارس لمعرفة الرياضات المفضلة لديهم، والجدول اللي عندنا بيوضّح نتائج هذه الدراسة، عايزين نمثل النتائج دي باستخدام القطاعات الدائرية. إحنا عارفين إن أي دايرة بتتكون من تلتمية وستين درجة، فعشان نقدر نمثل البيانات المعطاة عندنا، محتاجين نِعرف كل نسبة من النسب اللي موجودة في الجدول بتمثل مساحة قد إيه من الدائرة؛ فمثلا عشان نمثل النسبة اللي بتعبّر عن الطلاب اللي بيفضلوا كرة القدم، اللي هي خمسة وأربعين في المية، محتاجين نقدر نعرف خمسة وأربعين في المية من التلتمية وستين درجة اللي بيمثلوا الدايرة الكاملة، دول كام درجة عشان نقدر نرسمها.

خمسة وأربعين في المية هنكتبها على صورة العدد العشري المكافئ، اللي هي كأنها خمسة وأربعين على مية، فتبقى بتساوي خمسة وأربعين من مية، هنضربها في تلتمية وستين درجة، عشان نعرف الزاوية اللي هتكافئ خمسة وأربعين في المية، هتبقى بتساوي مية اتنين وستين درجة.

هنبدأ إننا نرسم دايرة فارغة، وبعدين هنبتدي باستخدام المنقلة نقيس زاوية قياسها مية اتنين وستين درجة، ونظلل الجزء الأول ده، اللي هيمثل أول تفضيل من تفضيلات الطلاب، اللي هو كرة القدم. دلوقتي عايزين نمثل تلاتة وعشرين في المية من التلتمية وستين، اللي هو تاني بيان عندنا في الجدول، هنكتب النسبة المئوية اللي عندنا على صورة العدد العشري المكافئ، اللي هو تلاتة وعشرين من مية في تلتمية وستين درجة، عشان نعرف هنرسم القطاع الدائري ده بزاوية قد إيه، هنلاقي إن الناتج تقريبًا بعد ما نقرب لأقرب درجة هيبقى تلاتة وتمانين درجة. وبعدين هنشوف النسبة اللي بعد كده في الجدول، اللي هي سبعتاشر في المية. عايزين نشوف عشان نقدر نمثلها هي هتساوي كام من الدرجات، فهنضربها في تلتمية وستين؛ هنحول سبعتاشر في المية دي للعدد العشري المكافئ، اللي هو يبقى سبعتاشر من مية، بعدين نضرب في تلتمية وستين درجة، الناتج هيبقى تقريبًا واحد وستين درجة.

آخر نسبة عندنا، اللي هي خمستاشر في المية، هنستخدم نفس الطريقة عشان نشوف نقدر نمثلها بقطاع دائري كام من الدرجات، هنلاقيها أربعة وخمسين درجة. هنستخدم نفس الخطوات عشان نمثل كل النسب اللي عندنا، كل واحدة بالقطاع الدائري اللي بيناظرها؛ فنسبة التلاتة وعشرين في المية المفروض نمثلها بقطاع دائري بيعمل زاوية تلاتة وتمانين درجة، فهنبتدي نقيس تلاتة وتمانين درجة، كده هيبقى مثلنا النسبة اللي هي تلاتة وعشرين في المية. وبنفس الطريقة النسبة اللي هي سبعتاشر في المية هيمثلها قطاع دائري، الزاوية بتاعته واحد وستين درجة، كده قدرنا نمثل النسبة اللي هي سبعتاشر في المية. أما الخمستاشر في المية فنقدر نمثلها بقطاع دائري، هعمل زاوية أربعة وخمسين درجة، كده مثلنا النسبة خمستاشر في المية.

وعشان نتأكد من صحة الزوايا اللي حصلنا عليها، أو حسبناها، لازم يبقى مجموع الزوايا اللي حصلنا عليها بيساوي تلتمية وستين درجة. بالفعل لو جمعنا الزوايا دي هيطلع مجموعهم تلتمية وستين درجة. وعشان يكتمل الرسم اللي عندنا أو التمثيل بالقطاعات الدائرية، بنطلق اسم على الرسم ككل، الرسم ده بيمثل الرياضات المفضلة عند الطلاب، فهنسميه الرياضات المفضلة، وعلى كل قطاع من القطاعات الدائرية هنكتب النسبة المئوية اللي بتمثل القطاع ده والرياضة المفضلة، اللي هي عبارة عن البيان اللي النسبة دي بتمثله.

هنكمل مع مجموعة أخرى من الأمثلة، في المثال الموجود عندنا ده، الجدول اللي قدامنا بيبيّن عدد الأنواع المهددة بالانقراض من مجموعة من الفصائل الحيوانية الموجودة في أحد الأقاليم. مطلوب مننا نمثل البيانات المعطاة في الجدول دي بالقطاعات الدائرية.

عشان نقدر نمثل البيانات اللي عندنا دي على شكل قطاعات دائرية، محتاجين نحوّل الأعداد دي لنسب مئوية. طب إزاي هنقدر نحوّلها لنسب مئوية؟ محتاجين نوجد الأول العدد الإجمالي للحيوانات المهددة للانقراض، ونشوف نسبة كل فصيلة من الفصائل دي للعدد الكلي للحيوانات؛ بالتالي هيبقى عندنا مجموعة من النسب المئوية نقدر نمثلها باستخدام القطاعات الدائرية.

أول خطوة هنعملها هنبدأ نوجد العدد الكلي للأنواع المعرّضة للانقراض، هنجمع البيانات اللي موجودة قصاد كل فصيلة من الفصائل، هنوجد النتيجة، هنلاقي إن العدد الكلي للحيوانات المعرّضة للانقراض هو ميتين. هنبدأ نحسب النسبة المئوية لأول فصيلة من الفصائل المعرّضة للانقراض، وهي هتبقى بتساوي تمنية وستين على العدد الكلي للحيوانات المهددة بالانقراض اللي هو ميتين، بالاختصار هتبقى بتساوي أربعة وتلاتين على مية، أو العدد العشري المكافئ هيبقى أربعة وتلاتين من مية. بنفس الطريقة هنوجد النسبة المئوية للفصيلة اللي بعد كده، اللي هي هتبقى بتساوي سبعة وسبعين على ميتين، هتبقى تساوي تلتمية خمسة وتمانين من مية [ألف]، اللي هي لو حبينا نكتبها على صورة نسبة مئوية، هتبقى عبارة عن تمنية وتلاتين ونص في المية. النسبة المئوية بنجيبها عن طريق إن إحنا بنضرب العدد العشري اللي عندنا في مية، فهنحصل على النسبة المئوية.

وبنفس الطريقة هنوجد النسبة المئوية للزواحف المعرّضة للانقراض، هتبقى بتساوي أربعة وتلاتين، اللي هو عدد الزواحف المعرّضة للانقراض على ميتين، هتبقى بتساوي سبعتاشر من مية، واللي نقدر نكتبها على صورة النسبة المئوية بالشكل ده سبعتاشر في المية.

هنجيب دلوقتي النسبة اللي بتمثل عدد البرمائيات المعرّضة للانقراض، هنقسم عددهم على عدد الحيوانات كلها المعرّضة للانقراض هيبقى واحد وعشرين على ميتين، اللي هي نقدر نكتبها على صورة النسبة المئوية عشرة ونص في المية. أول نسبة عندنا الخاصة بالثدييات، اللي هي كانت عبارة عن أربعة وتلاتين على مية، أو أربعة وتلاتين من مية، نقدر نكتبها برضو على صورة نسبة مئوية بالشكل ده أربعة وتلاتين في المية.

بعد ما أوجدنا النسب المئوية اللي بتمثل كل فصيلة من الفصائل اللي عندنا، عايزين دلوقتي نوجد بالدرجات ما تمثله النسبة اللي حصلنا عليها؛ بحيث نقدر نرسمها على شكل قطاع في الدائرة، وده بيجي عن طريق إننا هنكتب العدد العشري اللي بيمثل النسبة المئوية للحيوانات دي، أو للفصيلة المعرّضة للانقراض دي، في تلتمية وستين درجة، اللي هي بتمثل الزاوية المركزية للدائرة كلها، وده هيطلع بيساوي تقريبًا مية اتنين وعشرين درجة. يبقى القطاع اللي هنستخدمه لتمثيل فصيلة الثدييات في الدائرة هيبقى الزاوية المركزية بتاعته مية اتنين وعشرين درجة.

بنفس الطريقة هنوجد بالدرجات ما تمثله كل نسبة من النسب اللي أوجدناها لكل فصيلة من الفصائل اللي عندنا، وهنوصل للزاوية المركزية اللي هنستخدمها في رسم القطاعات الدائرية اللي بتمثل كل الفصائل، ولو جمّعنا مجموع الزوايا دي هيطلعوا تلتمية وستين درجة. هنبدأ برسم القطاعات اللي عندنا، أول قطاع هنرسمه بزاوية مركزية مية اتنين وعشرين درجة، وهيبقى بيمثل الثدييات اللي هي نسبتها في عدد الحيوانات المعرّضة للانقراض أربعة وتلاتين في المية. هنرسم تاني قطاع اللي بيمثل فصيلة الطيور المعرّضة للانقراض بزاوية مركزية مقدارها مية تسعة وتلاتين درجة، والفصيلة دي بتمثل تمنية وتلاتين ونص في المية من فصائل الحيوانات المعرّضة للانقراض. تالت قطاع هنرسمه اللي بيمثل الزواحف، واللي نسبتهم سبعتاشر في المية من إجمالي الحيوانات المعرّضة للانقراض، هنرسمه بزاوية مركزية مقدارها واحد وستين درجة. آخر قطاع عندنا هو اللي هنمثل بيه البرمائيات، واللي نسبتهم بتبلغ عشرة ونص في المية من إجمالي الأنواع المعرّضة للانقراض، وهنرسم القطاع ده بزاوية مقدارها تمنية وتلاتين درجة.

هنشوف دلوقتي في آخر مثال إزاي بنقدر نحلل القطاعات الدائرية عشان نستنتج منها البيانات اللي محتاجينها. في المثال اللي عندنا ده الشكل المجاور بيبيّن نسب الأسر اللي بتمتلك سيارة واحدة، ونسب الأسر اللي بتمتلك سيارتين، ونسب الأسر اللي بتمتلك ثلاث سيارات أو أكتر. أول سؤال عندنا عايزين نحدد أي فئات الأسر سجلت أعلى نسبة.

لو بصينا عَ الرسم اللي قدامنا، هنلاحظ إن أكبر القطاعات اللي عندنا في الشكل هو القطاع ده، اللي بيمثل الأسر اللي بتمتلك سيارة واحدة، فيبقى قدرنا نستنتج إن الأسر اللي بتمتلك سيارة واحدة دي، هي صاحبة أعلى نسبة.

تاني مطلوب عندنا لو عرفنا إن عدد الأسر كلها عبارة عن أربعة ملايين أسرة، فكم يزيد عدد الأسر التي تمتلك سيارة واحدة على عدد الأسر التي تمتلك ثلاث سيارات فأكثر.

دلوقتي أول خطوة هنوجد عدد الأسر اللي بتمتلك سيارة واحدة، واللي هم من خلال الرسم عارفين إن نسبتهم أربعة وستين في المية من إجمالي عدد الأسر اللي هو أربع ملايين أسرة؛ يعني نقدر نحسب عددهم بإننا نحوّل النسبة المئوية اللي عندنا دي للعدد العشري المكافئ، ونضرب في إجمالي عدد الأسر اللي هو أربعة ملايين، فهنلاقي إن عددهم اتنين وستة وخمسين من مية مليون أسرة. الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنوجد عدد الأسر اللي بتمتلك ثلاث سيارات فأكثر، واللي بيمثلوا تلتاشر في المية من إجمالي عدد الأسر، اللي هو أربعة ملايين أسرة. هنضرب النسبة المئوية دي بعد تحويلها للعدد العشري المكافئ، هتصبح تلتاشر من مية في أربعة ملايين، فهيبقى الناتج عندنا اتنين وخمسين من مية مليون أسرة. دلوقتي هنوجد الفرق بينهم، هيبقى اتنين وستة وخمسين من مية ناقص اتنين وخمسين من مية هيبقى بيساوي اتنين وأربعة من مية مليون أسرة. يبقي كده نقدر نقول: يزيد عدد الأسر التي تمتلك سيارة واحدة على عدد الأسر التي تمتلك ثلاث سيارات فأكثر بـ اتنين وأربعة من مية مليون أسرة.

عرفنا في الفيديو ده إزاي نقدر نمثل مجموعة من البيانات باستخدام القطاعات الدائرية، وعرفنا إزاي كمان نقدر نستنتج من القطاعات الدائرية دي البيانات اللي إحنا محتاجينها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.