فيديو: حَلُّ المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

حل المعادلة −ﺱ^٢ + ٧ﺱ + ١ = ٠.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلة: سالب س تربيع زائد سبعة س زائد واحد يساوي صفر.

نعرف إن المعادلة التربيعية اللي على صورة: أ س تربيع زائد ب س زائد ﺟ يساوي صفر. حيث أ لا يساوي صفر. حلها س يساوي سالب ب موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ ب تربيع ناقص أربعة أ ﺟ، على اتنين أ.

المعادلة اللي عندنا هي معادلة تربيعية، معادلة من الدرجة التانية. لأن أعلى أُس فيها اتنين. وهي على صورة: أ س تربيع زائد ب س زائد ﺟ يساوي صفر. ونبتدي نجيب المعاملات بتاعتنا. أ اللي هو معامل س تربيع، هيساوي سالب واحد. وَ ب معامل س هو سبعة. وَ ﺟ هو واحد. ونعوّض بيهم في القانون.

هيبقى الحل س واحد واتنين بيساوي … سالب ب سالب سبعة. موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ ب تربيع؛ سبعة تربيع. ناقص أربعة أ ﺟ؛ ناقص أربعة في … أ سالب واحد، في … ﺟ، واحد. على اتنين أ؛ يعني على اتنين في سالب واحد.

سالب سبعة. موجب أو سالب الجذر التربيعي لسبعة تربيع؛ تسعة وأربعين. ناقص … أربعة في سالب واحد في واحد، هي عبارة عن سالب أربعة. ناقص سالب أربعة يعني زائد أربعة. وفي المقام، اتنين مضروبة في سالب واحد، هي سالب اتنين.

وهيبقى س واحد بيساوي سالب سبعة زائد جذر تلاتة وخمسين؛ تسعة وأربعين زائد أربعة بيساوي تلاتة وخمسين. على سالب اتنين. وَ س اتنين سالب سبعة ناقص جذر تلاتة وخمسين، على سالب اتنين.

ولو ضربنا في سالب واحد على سالب واحد، عشان نتخلص من الإشارة السالبة في المقام، هيبقى المقام اتنين. وسالب واحد مضروبة في سالب سبعة هتساوي سبعة، ناقص جذر تلاتة وخمسين. وَ س اتنين هتبقى بيساوي؛ المقام هيبقى اتنين، والبسط هيبقى سبعة زائد جذر تلاتة وخمسين.

وبكده تكون مجموعة الحل للمعادلة: سالب س تربيع زائد سبعة س زائد واحد يساوي صفر. هي: سبعة ناقص جذر تلاتة وخمسين، على اتنين. وسبعة زائد جذر تلاتة وخمسين، على اتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.