فيديو السؤال: حساب زاوية انكسار شعاع الضوء الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تحرك شعاع ضوء في ماء معامل انكساره 1.3، فسقط الشعاع على سطح مستو لجسم بلاستيكي معامل انكساره 1.7 بزاوية قياسها 45 درجة من العمود المقام على السطح. عند أي زاوية من العمود المقام على السطح يتحرك الشعاع المنكسر في الجسم؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

يتعلق هذا السؤال بانكسار الضوء أثناء انتقاله من وسط إلى آخر. لذا نتذكر أن قانون سنل يصف سلوك شعاع الضوء أثناء انتقاله بين وسطين مختلفين. ينص قانون سنل على أنه في حالة شعاع الضوء الذي ينتقل من وسط معامل انكساره ‪𝑛‬‏ واحد إلى وسط معامل انكساره ‪𝑛‬‏ اثنان، زاوية السقوط ‪𝜃i‬‏ ترتبط بزاوية الانكسار ‪𝜃r‬‏ بالمعادلة ‪𝑛‬‏ واحد في ‪sin 𝜃i‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ اثنين في ‪sin 𝜃r‬‏.

لتسهيل الأمر، من المفيد رسم شكل باستخدام المعلومات المعطاة في السؤال. في هذا الرسم أوضحنا باللون البرتقالي شعاع الضوء الذي ينتقل لأسفل من الماء إلى الجسم البلاستيكي. وأشرنا إلى معاملي الانكسار برمزين مختلفين. فمعامل انكسار الماء، أي 1.3، هو ‪𝑛‬‏ واحد، ومعامل انكسار الجسم البلاستيكي، أي 1.7، هو ‪𝑛‬‏ اثنان. أشرنا أيضًا إلى زاوية السقوط، التي تساوي 45 درجة، بالرمز ‪𝜃i‬‏. تذكر أنه عند قياس الزوايا هنا، يجب قياسها من العمود المقام على السطح. عبارة «العمود المقام على السطح» تعني عموديًّا على السطح؛ لذا فإن هذا الخط المتقطع يمثل العمود المقام.

يطلب منا السؤال إيجاد زاوية الانكسار ‪𝜃r‬‏. إذن، علينا إعادة ترتيب قانون سنل لجعل ‪𝜃r‬‏ في طرف بمفردها. لفعل ذلك، دعونا أولًا نقسم كلا الطرفين على ‪𝑛‬‏ اثنين لكي يلغى هذا الحد من الطرف الأيمن. بعد ذلك، يمكننا أخذ الدالة العكسية للجيب لكلا الطرفين لإلغاء دالة الجيب في الطرف الأيمن، ومن ثم جعل ‪𝜃r‬‏ في طرف بمفردها. تنص المعادلة التي توصلنا إليها على أن ‪𝜃r‬‏ تساوي الدالة العكسية لـ ‪sin 𝑛‬‏ واحد في ‪sin 𝜃i‬‏ مقسومًا على ‪𝑛‬‏ اثنين. بما أننا نعرف بالفعل قيم كل المتغيرات الثلاثة في الطرف الأيمن من هذه المعادلة، فنحن مستعدون للتعويض بها وحساب النتيجة النهائية. دعونا الآن نفرغ بعض المساحة على الشاشة لفعل ذلك.

بالتعويض بالقيم ‪𝑛‬‏ واحد و‪𝑛‬‏ اثنين و‪𝜃i‬‏، نجد أن ‪𝜃r‬‏ تساوي الدالة العكسية لـ sin 1.3 في sin 45 درجة مقسومًا على 1.7. يمكننا إيجاد قيمة ذلك بكتابة هذا التعبير على الآلة الحاسبة، فنجد أن ‪𝜃r‬‏ تساوي 32.7333، وهكذا درجة.

الآن كل ما علينا فعله هو تقريب هذا الناتج لأقرب درجة. بالتقريب لأقرب درجة، نجد أن زاوية الانكسار ‪𝜃r‬‏ تساوي 33 درجة. إذن، هذه إجابتنا النهائية للسؤال.

بعد ذلك، يمكننا إتمام الشكل برسم شعاع الضوء المنكسر إذا أردنا ذلك، مع التأكد من أن الزاوية ‪𝜃r‬‏ مقيسة بالنسبة إلى العمود المقام.