تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: المتغيرات العشوائية المنفصلة والمتصلة

أحمد لطفي

يوضح الفيديو تعريف المتغير العشوائي، والفرق بين المتغير العشوائي المنفصل والمتغير العشوائي المتصل.

٠٤:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن المتغيرات العشوائية المنفصلة والمتصلة، وهنعرف يعني إيه متغير عشوائي، وإزاي أقدر أفرّق بين المتغير العشوائي المنفصل والمتغير العشوائي المتصل.

في البداية عشان نعرّف المتغير العشوائي، هنقول إن المتغير العشوائي اللي رمزه س يمثل القيمة العددية لناتج تجربة احتمالية. وعندنا نوعين من المتغيرات العشوائية؛ أول نوع هو المتغير العشوائي المنفصل، وهو عبارة عن وهيبقى المتغير العشوائي المنفصل يمكن أن يكون عدد نهائي، أو قابل للعد من القيم الممكنة؛ يعني مثلًا لو هناخد مثال، عندنا عدد حوادث السيارات في السنة ممكن أمثّلها على خط الأعداد بالشكل ده، وبالتالي هنلاحظ إن عدد حوادث السيارات في السنة هيكون عدد نهائي أو قابل للعد.

بالنسبة للنوع الآخر من أنواع المتغيرات العشوائية هو المتغير العشوائي المتصل، ويبقى نقدر نقول إن المتغير العشوائي المتصل يمكن أن يكون عدد لا نهائي من القيم الممكنة خلال فترة معينة؛ يعني مثلًا لو عايزين نوضح أكتر من خلال مثال، هنقول عدد الكيلومترات التي قطعها شخص ما بالسيارة، ممكن أعبر عنها على خط الأعداد بالشكل ده، وبالتالي هنلاحظ إن عدد الكيلومترات هيكون عدد لا نهائي من القيم الممكنة خلال فترة معينة، اللي هي من صفر إلى سبعة. ويبقى كده عرفنا أنواع المتغيرات العشوائية؛ أول نوع هو المتغير العشوائي المنفصل، وتاني نوع هو المتغير العشوائي المتصل. وعشان نقدر نفرّق بين أنواع المتغيرات العشوائية بطريقة صحيحة، محتاجين نحدّد إذا كانت س، اللي هو المتغير العشوائي، بيمثّل بيانات معدودة أم بيانات مقيسة. عشان لو كان بيمثل بيانات معدودة، هيعتبر متغير عشوائي منفصل، ولو كان بيمثّل بيانات مقيسة، هيعتبر متغير عشوائي متصل في صفحة جديدة هناخد مثال، مطلوب نحدد إذا كان المتغير العشوائي س متصل أو منفصل. هنشوف أول مثال هيكون بالشكل ده، تمثل س اللي هي المتغير العشوائي، وزن البسكويت في عبوة تَسَع خمسة وتلاتين جرام من البسكويت مختارة عشوائيًّا من على خط إنتاج، ومطلوب إننا نحدد إذا كان المتغير العشوائي س متصل أو منفصل. هنلاحظ إن وزن البسكويت ممكن يكون أي وزن بين صفر وخمسة وتلاتين جرام؛ عشان كده المتغير العشوائي س هو متغير عشوائي متصل؛ عشان هو بيمثّل بيانات مقيسة.

لو عايزين نشوف مثال آخر، فعندنا مثال بالشكل ده، تمثّل س، اللي هي المتغير العشوائي، عدد السيارات في ساحة انتظار سيارات خاصة بمدرسة، واخْتيرت في وقت عشوائي خلال اليوم الدراسي. مطلوب نحدد إذا كان المتغير العشوائي س متصل أو منفصل. فهنلاحظ إن عدد السيارات في ساحة الانتظار هو عدد قابل للعدّ؛ يعني ممكن يكون صفر أو واحد أو اتنين أو تلاتة، أو أي عدد صحيح آخر من السيارات؛ عشان كده س هي متغير عشوائي منفصل؛ عشان س هتمثّل بيانات معدودة.

وبكده نكون عرفنا يعني إيه متغير عشوائي، وإيه الفرق بين المتغيرات العشوائية المنفصلة والمتغيرات العشوائية المتصلة؛ حيث إن المتغيرات العشوائية المنفصلة هتكون عدد نهائي أو قابل للعد، أو إن المتغير العشوائي هيمثّل بيانات معدودة، لكن المتغيرات العشوائية المتصلة هتكون عدد لا نهائي من القيم الممكنة خلال فترة معينة، أو هيكون إن المتغير العشوائي هيمثّل بيانات مقيسة.