فيديو: خصائص الجمع وقواعد الطرح

يوضح الفيديو بعض الخصائص والقواعد المتعلقة بعمليتَي الجمع والطرح، وأمثلة عليها.

٠٦:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

خصائص الجمع وقواعد الطرح.

في الفيديو ده هنتعلّم بعض خصائص الجمع وقواعد الطرح، لاستخدامهم في جمع الأعداد وطرحها. جمع وطرح الأعداد من الأمور اللي بنمرّ بيها يوميًّا في حياتنا. وليهم بعض الخصائص والقواعد، اللي بتحدّد طريقتهم. ومن خصائص الجمع …

واحد: خاصية الإبدال. وهي إن في حالة الجمع، ترتيب الأعداد المجموعة، ما بيؤثّرش على المجموع. يعني مثلًا أربعة زائد واحد، هيساوي خمسة. وواحد زائد أربعة، برضو هيساوي خمسة.

اتنين: خاصية التجميع. وهي إن في حالة جمع تلات أعداد، فالمجموع ما بيتغيّرش بتغيُّر العددين اللي هنبدأ بيهم العملية. يعني مثلًا خمسة زائد اتنين زائد تلاتة، عندنا طريقتين لجمعهم. إمّا إن إحنا نبدأ بجمع أول عددين. فهيبقى خمسة زائد اتنين، زائد تلاتة. خمسة زائد اتنين، هيساوي سبعة. زائد التلاتة، هيساوي عشرة.

والطريقة التانية إن إحنا هنجمع العددين الأخرانيين. يعني هيبقى خمسة زائد، اتنين زائد تلاتة. فده هيساوي خمسة زائد … اتنين زائد تلاتة هيساوي خمسة برضو. فهيبقى خمسة زائد خمسة، هيساوي عشرة. والناتج هو هو في الحالتين.

تلاتة: خاصية العنصر المحايد الجمعي. وهي إن مجموع أيّ عدد وصفر، هيساوي العدد نفسه. يعني مثلًا تمنية زائد صفر، هيساوي تمنية. وصفر زائد تمنية، برضو هيساوي تمنية. نتنقل لصفحة تانية، ونحلّ شويّة أمثلة.

دخل أحمد محل ألعاب. فوجد سعر كرة القدم عشر جنيهات. وسعر الطائرة الورقية خمستاشر جنيه. وسعر لعبة السيارة عشرين جنيه. فهل إذا تغيّر ترتيب شرائها، هيتغيّر الثمن الكلي؟

باستخدام خاصية التجميع، المفترض إن المجموعة ما بيتأثّرش بتغيُّر ترتيب الصنفين اللي هنبدأ بجمْعهم. فالمفترض إن عشرة زائد خمستاشر مع بعض، زائد عشرين. هيساوي عشرة زائد، خمستاشر زائد عشرين مع بعض. يعني الأعداد اللي في أقواس، هنبدأ نجمعها مع بعض الأول. هيبقى خمسة وعشرين زائد عشرين. والناحية التانية هيبقى عشرة زائد خمسة وتلاتين.

خمسة وعشرين زائد عشرين، هيبقى خمسة وأربعين. الناحية التانية عشرة زائد خمسة وتلاتين، هيبقى خمسة وأربعين. فهنلاحظ إن الناتج متساوي في الحالتين. وبالتالي تغيُّر ترتيب الشراء مش هيغيّر التمن الكلي.

نحل مثال تاني. عاوزين نكتب العدد الناقص في الفراغ. ونذكر الخاصية اللي استخدمناها. جمْع أي عدد مع الصفر، بيساوي العدد نفسه. بما إن الناتج بيساوي ستة، يبقى العدد اللي في الفراغ هو ستة. يعني صفر زائد ستة، بيساوي ستة. والخاصية دي اسمها العنصر المحايد الجمعي.

دلوقتي هنتنقل لصفحة تانية، ونشرح بعض قواعد الطرح. واحد: عند طرح الصفر من أي عدد، فإن النتيجة تكون العدد نفسه. يعني مثلًا ستة ناقص صفر، هيساوي ستة. وأربعة ناقص صفر، هيساوي أربعة. اتنين: عند طرح أيّ عدد من نفسه، فإن النتيجة تكون صفر. يعني مثلًا سبعة ناقص سبعة، هيساوي صفر. وخمسة ناقص خمسة، هيساوي صفر.

نحل مثال. عاوزين نكتب العدد الناقص في الفراغ. لمّا بنطرح صفر من أيّ عدد، فالناتج هيساوي العدد نفسه. فبالتالي هيبقى عشرة ناقص صفر، هيساوي عشرة. يبقى العدد اللي في الفراغ هو صفر.

وبكده نبقى خلّصنا الفيديو ده. اللي اتعلّمنا فيه بعض خصائص الجمع، وقواعد الطرح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.