فيديو: تحديد مدى الدوال المتعددة التعريف بمعلومية رسمها البياني

أوجد مدى الدالة د(ﺱ) = ﺱ + ٥ لكل ﺱ ∈ [−٥، −١]، د(ﺱ) = −ﺱ + ٣ لكل ﺱ ∈ ]−١، ٣].

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مدى الدالة: د س يساوي س زائد خمسة، لكل س تنتمي للفترة المغلقة من سالب خمسة إلى سالب واحد. وَ د س تساوي سالب س زائد تلاتة، لكل س تنتمي للفترة النصف مفتوحة من سالب واحد إلى تلاتة.

عايزين نعرف في البداية ما هو المدى. المدى هو قِيَم مُخرَجات الدالة. يعني هيبقى المدى هو قِيَم ص. هنعمل جدول فيه قِيَم س وقِيَم ص. في الفترة المغلقة من سالب خمسة إلى سالب واحد، هنعوّض في الدالة د س يساوي س زائد خمسة. لو عوّضنا عن قيمة س بسالب خمسة في الدالة س زائد خمسة. هتبقى سالب خمسة زائد خمسة، وده بيساوي … لا يساوي صفر. وهنكمّل تعويض في الدالة س زائد خمسة. هنحصل على قيم ص، في الفترة من سالب خمسة إلى سالب واحد الفترة المغلقة. في الفترة النصف مفتوحة من سالب واحد إلى تلاتة. هنعوّض بالدالة سالب س زائد تلاتة. يعني لقيم س صفر واحد اتنين وتلاتة، هنعوّض بسالب س زائد تلاتة. لو عوّضنا بصفر، سالب س اللي هي سالب صفر زائد تلاتة بيساوي تلاتة.

يبقى لما كانت س بصفر ص كانت بتلاتة. وهنكمّل باقي القيم. لو حطينا الـ س بواحد في العلاقة سالب س زائد تلاتة. هنلاقي إن الـ ص باتنين. س لو حطيناها باتنين ص بواحد. س لو حطيناها بتلاتة ص بصفر. هنلاحظ إن أعلى قيمة لِـ ص هي أربعة. وأقل قيمة هي الصفر. ولأن العلاقة خطية؛ يبقى الصفر والأربعة وكل اللي بينهم هو ده المدى. ونقدر نعبر عن المدى في صورة الفترة المغلقة من صفر إلى أربعة؛ لأن كل القيم ما بين الصفر وما بين الأربعة موجودة. وفترة مغلقة؛ لأن عندنا في الجدول قيمة لِـ ص بصفر، وقيمة بِـ ص بأربعة. تبقى فترة مغلقة. وهيبقى مدى الدالة هو الفترة المغلقة من صفر إلى أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.