نسخة الفيديو النصية
احسب كمية الحركة لحجر كتلته ٥٢٠ جرامًا بعد سقوطه ٨٫١ أمتار رأسيًّا لأسفل. عجلة الجاذبية الأرضية ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
كتلة الحجر تساوي ٥٢٠ جرامًا، ويمكننا أن نشير إليها بالحرف ﻙ. والمسافة التي قطعها الحجر من حالة السكون، وهي التي تساوي ٨٫١ أمتار، نشير إليها بالحرف ﻑ. كما نكتب أيضًا عجلة الجاذبية الأرضية التي تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. نريد إيجاد كمية حركة الحجر عند هذه النقطة بعد سقوطه ٨٫١ أمتار لأسفل. سنشير إلى كمية الحركة هذه بالحرف ﻡ.
لكي نبدأ في إيجاد الحل، دعونا نتذكر العلاقة الرياضية التي توضح ﻡ. كمية حركة جسم ضخم ﻡ تساوي كتلة هذا الجسم مضروبة في سرعته. في هذا السؤال، نعرف كتلة الجسم، أي الحجر الساقط. وعلينا إيجاد سرعته، أي ﻉ. نعرف أن الحجر الساقط يقع تحت تأثير عجلة ثابتة. إنها عجلة الجاذبية الأرضية ﺩ. هذا يعني أن معادلات الحركة تنطبق على حركة الحجر. تفترض كل معادلة من معادلات الحركة الأربع أن العجلة، أي ﺟ، ثابتة باستمرار.
عندما ننظر إلى هذه القائمة، نلاحظ أن المعادلة الثانية تمكننا من إيجاد السرعة بناء على العجلة والمسافة المقطوعة، ونعرف قيمتيهما من معطيات المسألة. إذا أسمينا السرعة الابتدائية للحجر بـ ﻉ صفر، وسرعته بعد سقوطه ٨٫١ أمتار بـ ﻉ، يمكننا القول إن ﻉ صفر يساوي صفرًا؛ لأننا نفترض أن الحجر بدأ الحركة من السكون. إذن تصبح المعادلة لدينا هي: ﻉ تربيع يساوي اثنين في ﺩ في ﻑ. أو ﻉ يساوي الجذر التربيعي لاثنين ﺩﻑ.
بالتعويض عن قيمة ﻉ بهذا المقدار في معادلة كمية الحركة ﻡ، نجد أننا نعرف بالفعل الكتلة ﻙ والمسافة ﻑ وعجلة الجاذبية الأرضية ﺩ. لذا، نحن مستعدون للتعويض وإيجاد قيمة ﻡ. عندما نفعل ذلك، علينا أن نراعي تحويل الكتلة من وحدة الجرام إلى وحدة الكيلوجرام، وذلك لكي تتفق مع وحدات المتغيرات الأخرى في هذا المقدار.
عندما نحسب هذا المقدار على الآلة الحاسبة، نجد أن ﻡ يساوي ٦٫٥٥٢ كيلوجرام متر لكل ثانية. إذن، هذه هي كمية حركة الكتلة بعد سقوطها ٨٫١ أمتار.
