فيديو: إيجاد حجم أسطوانة بمعلومية مساحة سطحها وقطرها

أسطوانة مساحتها الجانبية ‪656 cm²‬‏ وطول قطرها ‪10.2 cm‬‏. أوجد حجمها لأقرب سنتيمتر مكعب.

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

أسطوانة مساحتها الجانبية 656 سنتيمترًا مربعًا وطول قطرها 10.2 سنتيمترات. أوجد حجمها لأقرب سنتيمتر مكعب.

لدينا معلومتان عن هذه الأسطوانة. تخبرنا المسألة بأن قطر الأسطوانة يساوي 10.2 سنتيمترات. كما تخبرنا أيضًا بأن مساحتها الجانبية تساوي 656 سنتيمترًا مربعًا. مهمتنا هي إيجاد حجم الأسطوانة. لنسترجع أولًا صيغة حساب الحجم. إنها 𝜋𝑟 تربيع ℎ، حيث 𝑟 هو نصف قطر الأسطوانة وℎ هو الارتفاع.

لم تخبرنا المسألة بأي من هاتين القيمتين مباشرة، لذا علينا استخدام المعطيات التي لدينا لحسابهما. فلنبدأ بنصف القطر. طول نصف القطر يساوي دائمًا نصف طول القطر، فإذا كان طول القطر يساوي 10.2، فطول نصف القطر يساوي 5.1.

يعد إيجاد الارتفاع أكثر تعقيدًا بعض الشيء، وعلينا استخدام المعلومة التي نعرفها، وهي المساحة الجانبية. نوجد المساحة الجانبية للأسطوانة باستخدام الصيغة اثنين 𝜋𝑟ℎ أو 𝜋𝑑ℎ. بما أننا نعلم المساحة الجانبية وطول القطر، يمكننا استخدامهما لتكوين معادلة يمكننا حلها لإيجاد الارتفاع.

بالتعويض عن 𝑑 بـ 10.2، وعن المساحة الجانبية بـ 656، يصبح لدينا 𝜋 في 10.2 في ℎ يساوي 656. يمكننا الآن إتمام حل هذه المعادلة لإيجاد ارتفاع الأسطوانة، ولكن تذكر أننا سنعوض عنه بعد ذلك في صيغة حساب الحجم. يتضمن الحجم العامل 𝜋ℎ. لذا بدلًا من إيجاد قيمة ℎ وحدها، سنوجد قيمة 𝜋ℎ.

وللقيام بذلك، علينا قسمة طرفي المعادلة على 10.2. لدينا 𝜋ℎ يساوي 656 على 10.2. لن نحل 𝜋ℎ أكثر من ذلك، لأننا سنستخدمها الآن كما هي في حسابنا للحجم. والآن نعوض بقيمتي 𝜋ℎ و𝑟 تربيع في صيغة حساب الحجم. الحجم يساوي 656 على 10.2 في 5.1 تربيع. هذا يعطينا 1672.8 بالضبط.

وأخيرًا، تذكر أن المسألة طلبت منا إيجاد الناتج لأقرب سنتيمتر مكعب. لذا علينا تقريب هذه القيمة. إذن، حجم هذه الأسطوانة لأقرب سنتيمتر مكعب هو 1673 سنتيمترًا مكعبًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.