تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم أسطوانة بمعلومية مساحة سطحها وقطرها

أحمد لطفي

أسطوانة مساحتها الجانبية ٦٥٦ سم^٢ وطول قطرها ١٠٫٢ سم. أوجد حجمها لأقرب سنتيمتر مكعب.

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

أسطوانة مساحتها الجانبية ستمية ستة وخمسين سنتيمتر مربع، وطول قطرها عشرة واتنين من عشرة سنتيمتر، اوجد حجمها لأقرب سنتيمتر مكعب.

لو افترضنا إن الأسطوانة هتكون بالشكل ده، فمُعطى إن مساحتها الجانبية ستمية ستة وخمسين سنتيمتر مربع، وطول قطرها عشرة واتنين من عشرة سنتيمتر. عشان نقدر نوجد حجم الأسطوانة، فالقانون المستخدم لإيجاد حجم الأسطوانة هيكون بالشكل ده: حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 نق تربيع ع. نقدر نوجد نق، مُعطى طول قطر الأسطوانة عشرة واتنين من عشرة سنتيمتر، هنقسمه على اتنين عشان نقدر نوجد نصف القطر. لكن هنلاحظ إن ارتفاع الأسطوانة غير مُعطى؛ وبالتالي محتاجين الأول نوجد ارتفاع الأسطوانة عشان نقدر نحسب حجم الأسطوانة.

باستخدام قانون المساحة الجانبية للأسطوانة، المساحة الجانبية للأسطوانة هتساوي اتنين 𝜋 نق ع. مُعطى إن المساحة الجانبية للأسطوانة هي ستمية ستة وخمسين سنتيمتر مربع، فهيبقى عندنا ستمية ستة وخمسين هتساوي اتنين 𝜋 … نق هتساوي طول القطر مقسوم على اتنين، يعني عشرة واتنين من عشرة مقسومة على اتنين الكل مضروب في ع. وعشان نقدر نوجد قيمة ع، هنقسم الطرفين على اتنين 𝜋 في عشرة واتنين من عشرة على اتنين، فهيكون عندنا ع بتساوي ستمية ستة وخمسين مقسومة على اتنين 𝜋 في عشرة واتنين من عشرة على اتنين؛ وبالتالي ع تقريبًا هتساوي عشرين وسبعة وأربعين من مية؛ وبالتالي ارتفاع الأسطوانة هيساوي تقريبًا عشرين وسبعة وأربعين من مية سنتيمتر.

وبعد ما قدرنا نوجد ارتفاع الأسطوانة، هنوجد حجم الأسطوانة، فهنمسح الخطوات السابقة، وهيكون عندنا حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 نق تربيع ع، يعني حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 … ونصف القطر هيساوي القطر على اتنين، يعني عشرة واتنين من عشرة على اتنين الكل تربيع، مضروبة في ارتفاع الأسطوانة اللي هو عشرين وسبعة وأربعين من مية سنتيمتر. وبالتالي حجم الأسطوانة تقريبًا هيساوي ألف ستمية اتنين وسبعين وستة وستين من مية سنتيمتر مكعب.

مطلوب نوجد حجم الأسطوانة لأقرب سنتيمتر مكعب، وبالتالي حجم الأسطوانة لأقرب سنتيمتر مكعب هيساوي ألف ستمية تلاتة وسبعين سنتيمتر مكعب.

ويبقى كده قدرنا نوجد حجم الأسطوانة لأقرب سنتيمتر مكعب.