فيديو السؤال: طرح أعداد كسرية معطاة لها مقامات مختلفة وتبسيطها إلى أبسط صورة

نسخة الفيديو النصية

احسب واحد ونصف ناقص واحد وثلث. قدم إجابتك في أبسط صورة.

لدينا هنا عددان كسريان وعلينا طرحهما. يمكننا طرحهما بهذه الصورة إذا أردنا أو يمكننا تحويلهما إلى كسرين غير فعليين ثم طرحهما. يمكننا حل هذه المسألة بكلتا الطريقتين. هيا نطرحهما في صورة عددين كسريين كما هما.

إذن عند طرح الأعداد الكسرية، سنطرح الأعداد الكلية، وهما واحد وواحد. إذن هذه الخانات تمثل الجزء الخاص بالعدد الكلي. ثم الجزء الكسري، علينا طرح النصف والثلث. وهذا هو الجزء الخاص بالكسر. إذن، الجزء الخاص بالعدد الكلي، وهو واحد ناقص واحد، يساوي صفرًا.

والآن، لدينا نصف ناقص ثلث؛ لكي نطرح كسرين لهما مقامان مختلفان، علينا إيجاد مقام مشترك بينهما. إذن ما أصغر عدد مشترك بين اثنين وثلاثة؟ إنه ستة. إذن ستة هو المقام المشترك الجديد. إذن سيكون المقامان ستة. كيف نحول النصف إلى عدد مقامه ستة؟ حسنًا، لننتقل من اثنين إلى ستة، نضرب في ثلاثة. إذن علينا أن نضرب البسط أيضًا في ثلاثة، وواحد في ثلاثة يساوي ثلاثة.

والآن، بالنسبة إلى الثلث، من أجل الانتقال من ثلاثة إلى ستة، نضرب في اثنين. إذن، علينا أن نفعل الشيء نفسه مع البسط. واحد في اثنين يساوي اثنين. إذن عند الطرح، يبقى المقام كما هو، ستة، ثم نطرح البسطين ثلاثة واثنين. ثلاثة ناقص اثنين يساوي واحدًا. إذن الجزء الخاص بالعدد الكلي هو صفر والجزء الخاص بالكسر هو واحد على ستة. ليس علينا كتابة الصفر. إذن، إجابتنا النهائية ستكون واحدًا على ستة.

والآن، يمكننا أيضًا حل هذه المسألة بتحويل العددين الكسريين إلى كسرين غير فعليين ثم طرحهما. حسنًا، هيا نفعل ذلك. إذن نحول هذين العددين الكسريين إلى كسرين غير فعليين. الكسر غير الفعلي يبدو مثل الكسر العادي، إلا أن البسط أكبر من المقام. إذن علينا تحويل واحد ونصف وواحد وثلث إلى كسرين غير فعليين.

إذن لدينا الجزء الخاص بالعدد الكلي، وهو الواحد، والجزء الخاص بالكسر، وهو نصف وثلث. نريد أن يكون للعدد الكلي والكسر الخاص به المقام نفسه. وبمجرد أن يكون لهما المقام نفسه، يمكننا جمع العدد الكلي والكسر الخاص به. إذن نريد تحويل واحد إلى عدد مقامه اثنان. واحد هو واحد على واحد. إذن للانتقال من المقام واحد إلى اثنين، علينا أن نضرب في اثنين. لذا نضرب البسط في اثنين. بالنسبة إلى البسط، واحد في اثنين يساوي اثنين. واثنين على اثنين زائد واحد على اثنين، نجمع البسطين ونترك المقام المشترك كما هو. إذن اثنان زائد واحد يساوي ثلاثة والمقام المشترك اثنان. إذن واحد ونصف يساوي ثلاثة على اثنين.

والآن، نحول العدد الكسري واحد وثلث إلى كسر غير فعلي. لدينا الجزء الخاص بالكسر وهو ثلث، لكن علينا إعادة كتابة واحد في صورة عدد مقامه ثلاثة. يمكن كتابة واحد في صورة واحد على واحد. وللانتقال من المقام واحد إلى ثلاثة، علينا أن نضرب في ثلاثة. ونضرب البسط أيضًا في ثلاثة، واحد في ثلاثة يساوي ثلاثة. إذن ثلاثة زائد واحد يساوي أربعة. ويبقى المقام المشترك ثلاثة. إذن لدينا أربعة على ثلاثة. والآن، لدينا ثلاثة على اثنين ناقص أربعة على ثلاثة. لقد أوشكنا على الانتهاء.

لكي نطرح هذين الكسرين علينا التوصل إلى مقام مشترك. إذن ما أصغر عدد مشترك بين اثنين وثلاثة؟ إنه ستة. حسنًا، لننتقل من اثنين إلى ستة في المقام، نضرب في ثلاثة. إذن، علينا أن نضرب البسط أيضًا في ثلاثة، وثلاثة في ثلاثة يساوي تسعة.

والآن، بالنسبة إلى الكسر الثاني، لكي ننتقل من ثلاثة إلى ستة في المقام، نضرب في اثنين. أربعة في اثنين يساوي ثمانية. والآن صار لهما مقام مشترك — سيكون المقام ستة. ونطرح البسطين. تسعة ناقص ثمانية يساوي واحدًا. إذن، كما وجدنا من قبل، إجابتنا النهائية في أبسط صورة ستكون واحدًا على ستة.