تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تمثيل المعادلات بصيغة الميل والمقطع بيانيًّا

نهال عصمت

يوضح الفيديو طريقة كتابة المعادلة الخطية بصيغة الميل والمقطع، وتمثيلها بيانيًّا على المستوى الإحداثي.

٠٥:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

تمثيل المعادلات بصيغة الميل والمقطع بيانيًّا.

هنتكلّم عن إزاي نعرف نمثّل المعادلات بصيغة الميل والمقطع بيانيًّا. بمعنى لو عندنا معادلة خطية على صورة: ص تساوي م س زائد ب. هنسمّي الصورة دي، أو الصيغة دي، هي صيغة الميل والمقطع. وَ م هو الميل. أمّا ب فهي الجزء المقطوع من محور الصادات. ولو حصل أيّ تغيير في الميل، أو في الجزء المقطوع من محور الصادات، لازم هيؤدي إلى تغيير في التمثيل البياني للمعادلة كلها. يبقى كده اتعرّفنا على صيغة الميل والمقطع. وعرفنا إيه هو الميل. وعرفنا كمان الجزء المقطوع من محور الصادات.

عايزين نبدأ نمثّل صيغة الميل والمقطع بيانيًّا. هتبقى بالشكل ده. هنلاقي عندنا هو ده الجزء المقطوع من محور الصادات. يبقى نقدر نقول على النقطة دي، هي النقطة صفر وَ ب. ب هوالجزء المقطوع من محور الصادات. وعندنا س بصفر، عشان إحداثي نقطة س بصفر؛ عشان النقطة موجودة على محور الصادات.

وبالتالي لو عندنا معادلة: ص تساوي اتنين س زائد ستة. نقدر نقول على المعادلة دي، مكتوبة بصيغة الميل والمقطع. وعندنا اتنين هو الميل. وستة هي الجزء المقطوع من محور الصادات. بعد ما اتعرّفنا على صيغة الميل والمقطع. هنبدأ نشوف مثال إزاي نكتب ونمثّل معادلة بصيغة الميل والمقطع. هنجيب صفحة جديدة.

لو عايزين نكتب معادلة مستقيم. ميله يساوي تلاتة على أربعة. والجزء المقطوع من محور الصادات يساوي سالب اتنين. عايزين نكتب معادلة المستقيم، بصيغة الميل والمقطع. صيغة الميل والمقطع هي: ص تساوي م س زائد ب. م هي الميل. وَ ب هو الجزء المقطوع من محور الصادات.

نبدأ نعوّض في الصيغة. هيبقى عندنا ص تساوي … الميل بتلاتة على أربعة، يبقى هنشيل م ونحطّ تلاتة على أربعة. بعد كده س. زائد … ب اللي هي الجزء المقطوع من محور الصادات، بسالب اتنين. يبقى هنشيل ب، ونحطّ سالب اتنين. وبالتالي تبقى ص تساوي تلاتة على أربعة س، ناقص اتنين.

كده قدرنا نكتب معادلة الخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع. عايزين بعد كده نمثّلها بيانيًّا. هنبدأ نرسم المستوى الإحداثي بالشكل ده. عندنا الجزء المقطوع من محور الصادات هو سالب اتنين. يعني المستقيم بيمُرّ بالنقطة صفر وسالب اتنين. يبقى هنيجي عند النقطة صفر وسالب اتنين، عَ المستوى الإحداثي، ونحطّ نقطة بالشكل ده. النقطة دي الإحداثي بتاعها صفر وسالب اتنين.

تاني خطوة: عندنا الميل بتلاتة على أربعة. الميل هو عبارة عن التغير الرأسي، على التغير الأفقي. هيساوي تلاتة على أربعة. عندنا الميل يساوي تلاتة على أربعة. معنى كلمة «التغير الرأسي»، يعني هنتحرك على محور الصادات. ومعنى كلمة «التغير الأفقي»، يعني هنتحرك على محور السينات.

بمعنى هنيجي عند نقطة صفر وسالب اتنين، وهنبدأ نتحرك تلات وحدات إلى أعلى، اللي هي التغير الرأسي. هيبقى بالشكل ده. هنمشي تلات وحدات إلى أعلى. واحد، اتنين، تلاتة. هنبقى عند النقطة دي. بعد كده عندنا التغير الأفقي، أربعة. يبقى هنتحرك أربع وحدات ناحية اليمين. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. هنبقى واقفين عند النقطة دي.

هنبدأ نرسم خط مستقيم، يمرّ بالنقطتين. هيبقى بالشكل ده. يبقى الخط المستقيم اللي إحنا رسمناه ده، يمثّل المعادلة: ص تساوي تلاتة على أربعة س، ناقص اتنين.

يبقى كده قدرنا نكتب معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع. وقدرنا كمان نمثّلها بيانيًّا.