نسخة الفيديو النصية
حول ١٦ على ٢٠ إلى عدد عشري. سنتناول طريقتين مختلفتين لحل هذه المسألة. الطريقة الأولى هي إيجاد كسر مكافئ مقامه عشرة أو مائة أو ألف وما إلى ذلك. والطريقة الثانية هي قسمة البسط على المقام من خلال عملية حسابية.
لنلق أولًا نظرة على الطريقة الأولى. نحاول إيجاد مقام يساوي عشرة أو مائة أو ألفًا وما إلى ذلك. حسنًا، إذا قسمنا كلًّا من ١٦ و٢٠ على اثنين، فسنحصل على مقام يساوي ١٠. ١٦ مقسومًا على اثنين يساوي ثمانية و٢٠ مقسومًا على اثنين يساوي ١٠. إذا فكرنا في الأعداد العشرية، فإن المنزلة العشرية الأولى هي عدد الجزء من عشرة. والمنزلة العشرية الثانية هي عدد الجزء من مائة. والمنزلة العشرية الثالثة هي عدد الجزء من ألف وهكذا. لدينا هنا ثمانية أعشار. ويعني ذلك أن لدينا ثمانية في خانة الجزء من عشرة. ولا توجد لدينا أي أعداد صحيحة. وبالتالي، يكون لدينا صفر هنا، ولا توجد أي أجزاء من مائة أو أي أجزاء من ألف. إذن، الإجابة ببساطة هي ٠٫٨.
قبل متابعة الشرح، تجدر الإشارة إلى أنه كان يمكن أن نقول إن ٢٠ في خمسة يساوي ١٠٠. إذن كان بإمكاننا ضرب البسط والمقام في خمسة، وهو ما يعطينا ٨٠ على ١٠٠. إذا كنا قد اتبعنا هذه الطريقة، كنا سنواجه بعض الصعوبة؛ لأننا سنحاول حينئذ وضع ٨٠ في خانة الجزء من مائة. ونظرًا لأنها خانة واحدة فقط، فلا يمكن أن نضع فيها سوى رقم واحد. إذن، لكتابة ٨٠ في خانة الجزء من مائة، يلزم علينا أن نكتب الصفر وننقل الثمانية إلى الخانة الأكبر التالية. فنكتب ذلك على صورة صفر ثم ننقل الثمانية. ولا توجد لدينا أي أعداد صحيحة، وبالتالي سنضع صفرًا في هذا الموضع أيضًا.
في كلتا الحالتين، لا يوجد أي أرقام بعد الثمانية. ومن ثم، فجميع هذه الخانات ستكون أصفارًا. ولا ننشغل عادة بكتابة هذه الأصفار الموجودة في النهاية. إذن في كلتا الحالتين، توصلنا إلى الإجابة نفسها، وهي ٠٫٨. ويمكننا كتابة ذلك، كما ذكرنا، على الصورة ٠٫٨٠ أو ٠٫٨٠٠ وهكذا. لكننا عادة لا ننشغل بهذه الأصفار. بل نكتب فقط ٠٫٨.
لنلق نظرة الآن على الطريقة الأخرى: البسط مقسومًا على المقام. وهو ما يساوي ١٦ مقسومًا على ٢٠. تبدو هذه عملية حسابية صعبة نوعًا ما. لكننا إذا نظرنا بانتباه إلى الكسر، فسنلاحظ أنه ستكون هناك عمليات حذف؛ فالأربعة تتكرر في العدد ١٦ وفي العدد ٢٠ أيضًا. إذن، يمكننا في الواقع تبسيط ١٦ على ٢٠. ١٦ مقسومًا على أربعة يساوي أربعة، و٢٠ مقسومًا على أربعة يساوي خمسة. ومن ثم، بدلًا من حساب ١٦ مقسومًا على ٢٠، يمكننا حساب أربعة مقسومًا على خمسة.
لنكتب هذه العملية الحسابية. أربعة — سنكتبه على هذه الصورة ٤٫٠٠ — مقسومًا على خمسة. ننقل فقط العلامة العشرية هنا بالأعلى. كم مرة يتكرر العدد خمسة في العدد أربعة؟ حسنًا، إنه لا يتكرر. وذلك لأن الخمسة أكبر من الأربعة، إذن عدد مرات تكراره هي صفر. علينا الآن التفكير في كم مرة يتكرر العدد خمسة في العدد ٤٠، ونتجاهل هذه العلامة العشرية الآن. حسنًا، العدد خمسة يتكرر في العدد ٤٠ ثماني مرات. وثمانية في خمسة يساوي ٤٠. والفرق بين ٤٠ و٤٠ يساوي صفرًا. وبذلك نكون قد حصلنا على الإجابة الصحيحة، وهي ٠٫٨. بالتفكير في هاتين الطريقتين، إذا كان المقام سيحول بسهولة إلى ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ وما إلى ذلك، فإن الطريقة الأولى ستكون الأسهل على الأرجح. وإذا لم يكن كذلك، فسيلزم عليك إجراء قسمة مطولة أو مختصرة.
