فيديو: تحليل نظام مُكوَّن من أربع قُوًى تؤثِّر على مربع يُكافِئ ازدواجًا

ﺃﺏﺟد مربع طول ضلعه ١٨ سم، وهناك قوى مقاديرها ٣٢ نيوتن وﻕ نيوتن و٣٢ نيوتن وﻕ نيوتن تؤثِّر على الشعاع ﺏﺃ، الشعاع ﺏﺟ، الشعاع دﺟ، الشعاع دﺃ على الترتيب. إذا كانت القوى الأربع تكافئ ازدواجًا مقدار عزمه ٩٠ نيوتن⋅سم في اتجاه ﺃدﺟﺏ، فأوجد مقدار ﻕ.

٠٤:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ج د مربع طول ضلعه تمنتاشر سنتيمتر. وهناك قوى مقاديرها: اتنين وتلاتين نيوتن، وَ ق نيوتن، واتنين وتلاتين نيوتن، وَ ق نيوتن. تؤثّر على الشعاع ب أ، والشعاع ب ج، والشعاع د ج، والشعاع د أ، على الترتيب. إذا كانت القوى الأربع تكافئ ازدواجًا، مقدار عزمه تسعين نيوتن في سنتيمتر، في اتجاه أ د ج ب؛ فأوجد مقدار ق.

وده هيكون شكل المربع. وألاحظ إنه قال إن طول ضلعه تمنتاشر سنتيمتر. وقال إن الاتجاه أ د ج ب، هو الاتجاه الموجب. لأنه ذَكَر في المسألة أن المجموعة تكافئ ازدواج، مقدار عزمه موجب تسعين نيوتن في سنتيمتر، في اتجاه أ د ج ب. وبِرَسم القوى ومقاديرها في الاتجاهات المذكورة في السؤال. ذَكَر إن فيه قوة مقدارها اتنين وتلاتين نيوتن، في اتجاه الشعاع ب أ. واتنين وتلاتين نيوتن أيضًا، في اتجاه الشعاع د ج. وَ ق نيوتن، في اتجاه الشعاع ب ج. آدي القوة ق نيوتن، وفي اتجاه الشعاع ب ج. وأيضًا قوة مقدارها ق نيوتن، في اتجاه الشعاع د أ.

وما أنساش إن الازدواج هو عبارة عن مجموعة مكوّنة من قوتين متوازيتين، ومتساويتين في المقدار، ومتضادّتين في الاتجاه، ولا يجمعهما خط عمل واحد. وهو ذَكَر في المسألة أن المجموعة تكافئ ازدواج. ولكي تكافئ المجموعة ازدواج، هناك أكثر من حالة. أحدها أن يؤثّر على الجسم أكثر من ازدواج. ويكون الازدواج المحصّل ج، يساوي مجموع الازدواجات: ج واحد زائد ج اتنين زائد ج تلاتة، إلى ن من الازدواجات. والازدواج عزمه يساوي موجب أو سالب مقدار القوة، في ذراع العزم. وذراع العزم هو البُعد العمودي بين قوتَي الازدواج.

أمّا الإشارة، فتتحدّد حسب اتجاه الازدواج. فإذا كان الاتجاه في اتجاه عقارب الساعة، تكون الإشارة سالبة. أمّا إذا كان في اتجاه عكس عقارب الساعة، فتكون الإشارة موجبة. أو إنه يحدّد في المسألة، زيّ ما هو حدّد في المسألة دي، إن الاتجاه أ د ج ب هو الاتجاه الموجب. وبمجرد النظر، هَجِد إن الشكل يقع تحت تأثير أربع قوى. كل قوتين هما قوتان متساويتان في المقدار، ومتوازيتان ومتضادّتان في الاتجاه، ولا يجمعهما خط عمل واحد.

وبالتالي القوة اتنين وتلاتين، واتنين وتلاتين يكوّنان ازدواجًا. ومعيار عزمه هو مقدار أحدهم في البُعد العمودي. والبعد العمودي هنجِد ببساطة إن هو طول الضلع اللي هو تمنتاشر سنتي. ونجِد إن القوتين بيعملوا على دوران الجسم في الاتجاه الموجب، اللي حدّده في السؤال، اللي هو اتجاه أ د ج ب. إذن ج واحد يساوي ق اللي هي اتنين وتلاتين نيوتن، في البُعد العمودي اللي هو تمنتاشر سنتيمتر. يساوي خمسمية ستة وسبعين نيوتن في سنتيمتر.

وكذلك بالنسبة للقوى ق، فهما قوتان متساويتان في المقدار، ومتضادّتان في الاتجاه، ولا يجمعهما خط عمل واحد. وبالتالي يكوّنان ازدواجًا. وألاحظ إن اتجاه، اللي بيعمل على دوران الجسم من جهة القوة ق، هو في الاتجاه السالب. لأنه عكس الاتجاه المحدّد في المسألة، اللي هو الاتجاه الموجب أ د ج ب. إذن ج اتنين يساوي ق في البُعد العمودي اللي هو أيضًأ طول ضلع المربع اللي هو تمنتاشر سنتيمتر.

وألاحظ إن إشارة ج اتنين سالبة؛ لأن القوة ق تعمل على دوران الجسم في اتجاه عقارب الساعة، أو في الاتجاه السالب. ولأن الازدواج المحصّل ج يساوي مجموع الازدواجين؛ ج واحد زائد ج اتنين. إذن ج يساوي خمسمية ستة وسبعين ناقص تمنتاشر ق. وهو ذَكَر في المسألة إنه بيساوي تسعين نيوتن في سنتيمتر. إذن ق تساوي خمسمية ستة وسبعين ناقص تسعين، على تمنتاشر، تساوي سبعة وعشرين نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.