فيديو: خصائص المتباينات

نهال عصمت

يوضح الفيديو خصائص المتباينات؛ وهي خاصية التعدِّي، وخاصية الجمع، وخاصية الطرح، وخاصية الضرب، وأخيرًا خاصية القسمة، وأمثلة على ذلك.

٠٨:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

خصائص المتباينات.

هنتكلّم عن خصائص المتباينات. وهنبدأ نتعرَّف على كل خاصية، ونشوف مثال عليها. أول خاصية هنتكلّم عنها هي خاصية التعدّي. بمعنى إذا كان أ أكبر من ب، وَ ب أكبر من ج، فإن أ أكبر من ج. نشوف مثال عليها؛ عشان نقدر نفهمها أكتر. لو عندنا خمسة أكبر من اتنين، واتنين أكبر من واحد. ففي الحالة دي، نقدر نقول: إن خمسة هتبقى أكبر من واحد. يبقى خمسة أكبر من واحد. وبكده قدرنا نطبّق خاصيّة التعدّي.

نجيب صفحة جديدة، ونبدأ نتكلّم عن تاني خاصيّة، وهي خاصيّة الجمع. إذا كان أ أكبر من ب، فلو جمعنا ج على أحد أطراف المتباينة، لازم نجمع ج على الطرف التاني. وهنلاحظ إن علامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي. وبالمثل إذا كان أ أصغر من ب. فلو جمعنا ج على أحد الأطراف، لازم نجمع ج على الطرف التاني. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي.

نشوف مثال؛ عشان نقدر نفهم خاصية الجمع أكتر. لو عندنا خمسة أكبر من تلاتة، وعايزين نجمع اتنين على طرفَي المتباينة. بمعنى هيبقى عندنا خمسة زائد اتنين في الطرف الأول، وتلاتة زائد اتنين في الطرف التاني. لمّا بنيجي نجمع على طرفَي المتباينة، علامة المتباينة بتفضل ثابتة زيّ ما هي. يبقى تنزل زيّ ما هي علامة أكبر من. هنلاحظ إن الطرف الأول خمسة زائد اتنين بسبعة. والطرف التاني تلاتة زائد اتنين بخمسة. وبالفعل سبعة أكبر من خمسة. يبقى كده فهمنا كمان خاصيّة الجمع.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، وهنتكلّم فيها عن خاصيّة الطرح. فإذا كان أ أكبر من ب، وطرحنا ج من أحد الأطراف، لازم نطرح ج من الطرف الآخر. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي. وبالمثل إذا كان أ أصغر من ب، فلو طرحنا ج من أحد الأطراف، لازم نطرح ج من الطرف الآخر. وهنلاحظ إن علامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي.

نشوف مثال عليها؛ عشان نفهمها أكتر. لو عندنا اتنين أصغر من خمسة، وطرحنا واحد من طرفَي المتباينة. هيبقى عندنا الطرف الأول هو اتنين ناقص واحد، والطرف التاني خمسة ناقص واحد. علامة المتباينة هتنزل زيّ ما هي، وهي علامة أصغر من. عندنا الطرف الأول اتنين ناقص واحد بواحد. والطرف التاني خمسة ناقص واحد بأربعة. وبالفعل واحد أصغر من أربعة. يبقى تالت حاجة، فهمنا خاصية الطرح.

هنجيب صفحة جديدة، وهنتكلّم فيها عن خاصية الضرب. هنقسّم خاصية الضرب إلى جزئين؛ الجزء الأول: إذا كانت ج عدد موجب، يعني ج أكبر من صفر. والجزء التاني: إذا كانت ج عدد سالب، يعني ج أصغر من الصفر. فإذا كان أ أكبر من ب، فلو ضربنا ج في أحد الأطراف، لازم نضربها في الطرف التاني. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي. وإذا كان أ أصغر من ب، فلو ضربنا برضو ج في أحد الأطراف، لازم نضربها في الطرف التاني. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي.

نشوف مثال عليها. لو عندنا ستة أكبر من تلاتة، وعايزين نضرب طرفَي المتباينة في اتنين، والاتنين عدد موجب. يعني الاتنين أكبر من الصفر. هيبقى عندنا في الطرف الأول ستة في اتنين، وفي الطرف التاني تلاتة في اتنين. لمّا بنضرب في عدد موجب، علامة المتباينة بتفضل ثابتة زيّ ما هي، وهي علامة أكبر من. هنلاحظ إن الطرف الأول ستة في اتنين باتناشر. والطرف التاني تلاتة في اتنين بستة. وبالفعل اتناشر أكبر من الستة.

تاني حاجة، هنبدأ نتكلّم عن خاصية الضرب. إذا كانت ج أصغر من صفر، يعني ج عدد سالب. فإذا كان أ أكبر من ب، لو ضربنا ج في أحد الأطراف، لازم نضربها في الطرف التاني. لكن في الحالة دي هنغيّر علامة المتباينة. هنعكس علامة المتباينة. بدل ما هي أكبر من هتبقى أصغر من. وبالمثل إذا كان أ أصغر من ب. فلو ضربنا أحد الأطراف في ج، لازم نضرب الطرف التاني. لكن هنعكس علامة المتباينة.

نشوف مثال عليها. لو عندنا ستة أكبر من تلاتة، وعايزين نضرب الطرفين في سالب اتنين، وعندنا سالب اتنين أصغر من الصفر. فهيبقى عندنا في الطرف الأول ستة في سالب اتنين، وفي الطرف التاني تلاتة في سالب اتنين. ولمّا بنضرب في عدد سالب بنعكس علامة المتباينة. يبقى بدل ما تبقى أكبر من هتبقى أصغر من. هنلاحظ إن الطرف الأول ستة في سالب اتنين بسالب اتناشر. والطرف التاني تلاتة في سالب اتنين بسالب ستة. وبالفعل سالب اتناشر أصغر من سالب ستة. يبقى كده اتكلّمنا عن خاصية الضرب.

آخر خاصية هنتكلّم عنها، هي خاصية القسمة. هنجيب صفحة جديدة، وهنتكلّم عن خاصية القسمة. هنقسّمها إلى جزئين زيّ خاصية الضرب. أول جزء: إذا كانت ج أكبر من صفر، يعني ج عدد موجب. وتاني جزء: إذا كانت ج أصغر من صفر، يعني ج عدد سالب. أول حاجة، هنتكلّم إذا كانت ج أكبر من الصفر. فإذا كان أ أكبر من ب، لو قسمنا أحد الأطراف على ج، لازم نقسم الطرف التاني على ج. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي. وبالمثل إذا كان أ أصغر من ب. فلو قسمنا أحد الأطراف على ج، لازم نقسم الطرف التاني. وعلامة المتباينة هتفضل برضو ثابتة زيّ ما هي.

نشوف مثال عليها. عندنا التسعة أكبر من التلاتة. عايزين نقسم طرفَي المتباينة على تلاتة. والتلاتة أكبر من الصفر، يعني التلاتة عدد موجب. هيبقى عندنا الطرف الأول تسعة على تلاتة. والطرف التاني تلاتة على تلاتة. وعلامة المتباينة هتفضل ثابتة زيّ ما هي. يبقى هنكتب علامة أكبر من. هنلاحظ إن الطرف الأول تسعة على تلاتة بتلاتة. والطرف التاني تلاتة على تلاتة بواحد. وبالفعل تلاتة أكبر من الواحد.

هنتكلّم عن تاني جزء: إذا كان ج أصغر من صفر، يعني ج عدد سالب. فإذا كان أ أكبر من ب، فلو قسمنا أحد الأطراف على ج، لازم نقسم الطرف التاني. بس في الحالة دي هنعكس علامة المتباينة. وإذا كان أ أصغر من ب، فلو قسمنا أحد الأطراف على ج، لازم نقسم الطرف التاني على ج. وهنعكس علامة المتباينة؛ بدل ما هي أصغر من هتبقى أكبر من.

نشوف مثال عليها. لو عندنا اتناشر أكبر من الستة، وعايزين نقسم طرفَي المتباينة على سالب اتنين. وعندنا السالب اتنين أصغر من الصفر. هيبقى عندنا في الطرف الأول اتناشر على سالب اتنين. وفي الطرف التاني ستة على سالب اتنين. لمّا بنقسم على عدد سالب بنعكس علامة المتباينة. يبقى هتبقى أصغر من بدل أكبر من. هنلاحظ إن الطرف الأول اتناشر على سالب اتنين بسالب ستة. وستة على سالب اتنين بسالب تلاتة. وبالفعل سالب ستة أصغر من سالب تلاتة. وبكده اتكلّمنا كمان عن خاصية القسمة.

يبقى اتكلّمنا عن خصائص المتباينات. وشُفنا أمثلة توضّح كل خاصية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.