فيديو: إيجاد النقطة التي تجعل دالة الهدف أكبر ما يمكن بمعلومية التمثيل البياني للشروط

في الشكل التالي، إذا كان ﺱ ≥ ٠، ﺹ ≥ ٠، ﺱ + ﺹ ≤ ٧، ﺹ ≥ ٥، فأوجد النقطة التي تكون عندها الدالة ﺭ = ٣ﺱ − ﺹ في قيمتها العظمى مستخدِمًا البرمجة الخطية.

٠١:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي؛ إذا كان س أكبر من أو يساوي الصفر، والـ ص أكبر من أو يساوي الصفر، و الـ س زائد الـ ص أصغر من أو يساوي السبعة، والـ ص أكبر من أو يساوي الخمسة، فأوجد النقطة التي تكون عندها الدالة ر تساوي تلاتة س ناقص ص في قيمتها العظمى، مستخدما البرمجة الخطّية.

مجموعة حل المتباينات دي مع بعض هي المنطقة المظللة دي، اللي لونها أصفر، وعلشان نعرف إمتى الدالة الهدف ر في قيمتها العظمى؛ هنعوّض بالقيم اللي بتحدد المنطقة، فهناخد نقط التقاطع اللي هم دول: النقطة أ، والنقطة ب، والنقطة ﺟ. النقطة أ إحداثياتها هي صفر وخمسة؛ قيمة السينات بصفر، وقيمة الصادات بخمسة. النقطة ب إحداثي الـ س اتنين والـ ص بخمسة. النقطة ﺟ إحداثي الـ س بصفر والـ ص بسبعة.

هنعوّض بالنقاط دي في دالة الهدف؛ يبقى الـ ر في الحالة الأولانية تلاتة مضروبة في الصفر ناقص الخمسة؛ هتساوي سالب خمسة. الـ ب لمّا هنعوّض بيها، يبقى تلاتة في اتنين ناقص الخمسة هتساوي واحد. الـ ر لمّا هنعوّض بالنقطة ﺟ، هتبقى تلاتة في صفر ناقص سبعة هتساوي سالب سبعة.

القيمة العظمى للـ ر هي الواحد، اللي بتحصل عند النقطة ب؛ يبقى النقطة ب هي النقطة اللي بتكون دالة الهدف ر في قيمتها العظمى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.