نسخة الفيديو النصية
إذا كان قياس الزاوية ﺟﺃﺏ يساوي ٣٩ درجة وﻫ نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺃﺟ، فأوجد قياس الزاوية ﺏوﻫ.
دعونا نتناول هذا الشكل المعطى، ويمكننا كتابة قياس الزاوية ﺟﺃﺏ عليه، وهو ٣٩ درجة. قياس الزاوية الذي نريد معرفته هو قياس الزاوية ﺏوﻫ الموجودة هنا. يقع مركز الدائرة هنا عند النقطة ﻡ، ولدينا وتران في الدائرة. القطعة المستقيمة ﺃﺏ هي وتر، وكذلك القطعة المستقيمة ﺃﺟ. وهما وتران لأن كلًّا من هذين المستقيمين يمثل قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين مختلفتين على خط الدائرة.
بالنظر إلى الوتر ﺃﺟ جيدًا، يمكننا ملاحظة أنه مقسم إلى جزأين متساويين أو متطابقين. وفي الواقع، يمكننا أيضًا القول إن الوتر ﺃﺟ قد تم تنصيفه.
لنتذكر أن هناك خاصية مهمة تتضمن مستقيمًا من مركز الدائرة إلى الوتر الذي تم تنصيفه. توضح لنا هذه الخاصية أنه إذا كانت لدينا دائرة مركزها ﺃ تحتوي على وتر، وهو القطعة المستقيمة ﺏﺟ، فإن الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ﺃ وينصف القطعة المستقيمة ﺏﺟ يكون عموديًّا على القطعة المستقيمة ﺏﺟ. يمكننا أيضًا القول إنه بتغيير تلك الحروف فقط في هذه القاعدة العامة، نجد أن هذا ينطبق على ما لدينا هنا. فقد تم تنصيف الوتر ﺃﺟ بهذا المستقيم من المركز ﻡ. وهو ما يعني أن هذا المستقيم عمودي على الوتر.
دعونا نعرف كيف تكون هذه المعلومة مفيدة. حسنًا، يمكن أن نفترض أن لدينا في هذا المثلث ﺃوﻫ قياسي زاويتين معلومتين وقياس زاوية مجهولة. إذا عرفنا قياس الزاوية ﺃوﻫ هذه، فيمكننا عندئذ إيجاد قياس الزاوية ﺏوﻫ المطلوب منا. ويمكننا استخدام الخاصية التي تفيد بأن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي ١٨٠ درجة لمساعدتنا في إيجاد قياس الزاوية ﺃوﻫ.
لذا يمكننا القول إن ٩٠ درجة زائد ٣٩ درجة زائد قياس الزاوية ﺃوﻫ لا بد أن يساوي ١٨٠ درجة. يمكننا تبسيط ٩٠ درجة زائد ٣٩ درجة إلى ١٢٩ درجة، ثم طرح هذه القيمة من طرفي المعادلة، فنحصل على قياس الزاوية ﺃوﻫ وهو ٥١ درجة. بعد ذلك، نوجد قياس الزاوية المطلوب ﺏوﻫ. ويمكننا فعل ذلك بتذكر أن مجموع قياسات الزوايا الواقعة على خط مستقيم يساوي ١٨٠ درجة.
يعني ذلك أن ٥١ درجة زائد قياس الزاوية ﺏوﻫ يساوي ١٨٠ درجة. وهو ما يعني بالطبع أنه يمكن إيجاد قياس الزاوية ﺏوﻫ بطرح ٥١ درجة من كلا الطرفين، ما يعطينا ١٢٩ درجة. وبذلك، نكون قد توصلنا إلى الإجابة باستخدام هذه الخاصية المهمة للغاية، التي أتاحت لنا معرفة أن المستقيم الذي ينصف الوتر ويمر بالمركز يكون عموديًّا أيضًا على الوتر.
