نسخة الفيديو النصية
رمى شريف عملة معدنية، ثم ألقى حجر نرد له ستة أوجه. رسم مخطط شجرة بيانية لتمثيل ذلك. أوجد احتمال ظهور عدد أقل من ثلاثة على حجر النرد، إذا ظهرت الكتابة على العملة.
هذا السؤال مثال على الاحتمال الشرطي. المطلوب منا هو حساب احتمال ظهور عدد أقل من ثلاثة على حجر النرد، إذا ظهرت الكتابة على العملة. من المهم ملاحظة أن الحدثين، رمي العملة ورمي حجر النرد، مستقلان. فبصرف النظر عن ظهور صورة أو كتابة على العملة، فإنها لا تؤثر على رمي حجر النرد.
بالنسبة إلى أي حدثين مستقلين ﺃ وﺏ، فإن احتمال وقوع الحدث ﺃ بشرط وقوع الحدث ﺏ يساوي احتمال وقوع الحدث ﺃ. هذا يعني أنه لحل السؤال، علينا ببساطة أن نحسب احتمال ظهور عدد أقل من ثلاثة على حجر النرد. نحن نعلم أن حجر النرد المنتظم يحتوي على الأعداد من واحد إلى ستة على كل وجه من أوجهه. العددان واحد واثنان أقل من ثلاثة. هذا يعني أن احتمال ظهور عدد أقل من ثلاثة هو اثنان على ستة أو سدسان. بقسمة بسط هذا الكسر ومقامه على اثنين، نحصل على ثلث. إن احتمال ظهور عدد أقل من ثلاثة على حجر النرد، إذا ظهرت الكتابة على العملة، هو ثلث.
كان يمكننا أيضًا إيجاد هذه الإجابة مباشرة من مخطط الشجرة البيانية. نعرف من المعطيات ظهور الكتابة على العملة، فكان يمكن أن نتبع المسار السفلي. نعرف بعد ذلك أن حجر النرد يجب أن يظهر عليه إما واحد أو اثنان. بما أن احتمال كلا العددين يساوي سدسًا، فيمكننا إيجاد مجموعهما لحساب الناتج. هذا يساوي سدسين، وهو ما يمكن تبسيطه مرة أخرى إلى ثلث؛ مما يؤكد الإجابة السابقة.
