فيديو: امتحان الفزياء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس والعشرون

امتحان الفزياء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس والعشرون

٠٤:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

في الدائرة الموضَّحة، احسب شدّة التيار 𝐼 تلاتة المارّ خلال المقاومة 6Ω. ومعطى شكل الدائرة اللي موضّح فيها إن فيها بطاريتين مقاوماتهم الداخلية بصفر. ومعطى القوة الدافعة الكهربية ليهم. وفيه تلات مقاومات: 4Ω، وَ 2Ω، وَ 6Ω. والمطلوب نعرف قيمة 𝐼 تلاتة اللي ماشية في الـ 6Ω.

فإحنا هنستخدم قانونين كيرشوف الأول والتاني؛ علشان نعرف قيمة التيارات. ففي الأول هنستخدم قانون كيرشوف الأول على النقطة دي. وقانون كيرشوف الأول بيقول إن مجموع التيارات اللي داخلة نقطة معينة، بتساوي مجموع التيارات اللي خارجة من نفس النقطة.

فلمّا نطبّقه على النقطة اللي اخترناها، هنلاقي إن التيارات اللي داخلة هم: التيار 𝐼 اتنين، والتيار 𝐼 واحد. وده معناه لمّا نطبّق قانون كيرشوف الأول، إن الطرف الشِّمال عبارة عن 𝐼 واحد زائد 𝐼 اتنين.

أمّا التيار الوحيد اللي خارج من النقطة هو التيار 𝐼 تلاتة. يعني الطرف اليمين هو 𝐼 تلاتة. فدي كده معادلة فيها تلات مجاهيل. وعشان نجيب قيمة أيّ مجهول من التلاتة، محتاجين يبقى معانا تلات معادلات. ودي كده هتبقى أول معادلة فيهم. والمعادلتين التانيين هنجيبهم عن طريق إننا نطبّق قانون كيرشوف التاني على المسارين اللي موجودين في الدايرة.

وقانون كيرشوف التاني بيقول إن في أيّ مسار مغلق، مجموع القوة الدافعة الكهربية بيساوي مجموع فروق الجهد نتيجة المقاومات. فلمّا نطبّق قانون كيرشوف التاني على المسار اللي ناحية الشِّمال، واللي هنسمّيه المسار اتنين. هنلاقي إن القوة الدافعة الكهربية الوحيدة اللي موجودة في المسار ده نتيجة البطارية التسعة فولت. يعني الطرف الشِّمال من قانون كيرشوف التاني هيبقى تسعة فولت.

أمّا الطرف اليمين فهنلاقي إن اتجاهات التيارات سواء إن كان 𝐼 اتنين أو 𝐼 تلاتة في نفس اتجاه المسار. يعني لمّا نعوّض بقيمتهم في الطرف اليمين من المعادلة. هنلاقي إن إشارة الـ 𝐼 اتنين موجبة، ومضروبة في قيمة المقاومة اللي ماشي فيها؛ اللي هي 4Ω. وزيّها 𝐼 تلاتة هتبقى موجبة، ولكن مضروبة في المقاومة اللي ماشي فيها 𝐼 تلاتة؛ اللي هي الـ 6Ω. ودي كده تاني معادلة، واللي هنسمّيها المعادلة اتنين.

وآخِر معادلة هنجيبها من تطبيق قانون كيرشوف التاني برضو، ولكن على المسار اللي على اليمين، واللي هنسمّيه المسار تلاتة. وبرضو هنلاقي الطرف الشِّمال ما فيهوش أيّ قوة دافعة كهربية غير الاتناشر فولت.

ولمّا نبصّ للتيارات 𝐼 واحد وَ 𝐼 تلاتة، هنلاقي إن هم ماشيين في نفس اتجاه المسار تلاتة. وده هيدّينا إن فروق الجهد اللي موجودة على المقاومات 2Ω وَ 6Ω هيبقوا موجبين. ولكن الـ 2Ω مضروبة في 𝐼 واحد، والـ 6Ω مضروبة في 𝐼 تلاتة. ودي تبقى تالت معادلة عشان نجيب التلات مجاهيل، ونقدر نسمّيها تلاتة.

فلو أعدنا ترتيب المعادلات؛ مثلًا المعادلة واحد هنطرح من طرفينها 𝐼 تلاتة. فده هيدّينا إن 𝐼 واحد زائد 𝐼 اتنين ناقص 𝐼 تلاتة بتساوي صفر. وهنعيد ترتيب المعادلة اتنين؛ بإننا نخلّي التسعة فولت على الطرف اليمين بدل الطرف الشِّمال. وبما إن المجهول التالت هو 𝐼 واحد، فنقدر نقول إن مجموع على الطرف الشِّمال صفر في 𝐼 واحد؛ اللي هو بيساوي صفر.

وهنعمل نفس الكلام مع المعادلة تلاتة، فهتبقى المعادلة بالشكل ده. وهنزوّد عليها صفر في 𝐼 اتنين؛ لأن هي المجهول التالت اللي مش موجود في المعادلة. فإحنا بالطريقة دي عرفنا نجيب التلات معادلات في التلات مجاهيل، على الصورة الأساسية للمعادلات في التلات مجاهيل.

وبما إن المطلوب منّنا إن إحنا نطلّع قيمة 𝐼 تلاتة. فإحنا هنستخدم المعادلة اتنين عشان نجيب قيمة 𝐼 اتنين بدلالة 𝐼 تلاتة؛ بإننا نطرح من طرفين المعادلة 6Ω في 𝐼 تلاتة. فالمعادلة هتبقى بالشكل ده، وبعدين نقسم طرفين المعادلة على 4Ω. ونبقى كده طلّعنا معادلة بتوصف 𝐼 اتنين بدلالة 𝐼 تلاتة.

ونفس الكلام هنعمله على المعادلة تلاتة؛ عشان نجيب قيمة 𝐼 واحد بدلالة 𝐼 تلاتة. فلمّا نطرح 6Ω في 𝐼 تلاتة من طرفين المعادلة، هيدّينا المعادلة بالشكل ده. ونقدر نجيب 𝐼 واحد بدلالة 𝐼 تلاتة عن طريق إننا نقسم طرفين المعادلة على 2Ω.

وبكده نبقى عرفنا نطلّع 𝐼 واحد وَ 𝐼 اتنين بدلالة 𝐼 تلاتة، ونقدر نعوّض بقيمهم في المعادلة واحد. وده هيخلّي المعادلة واحد بالصورة دي. ونقدر نختصر الوحدة فولت على أوم وتبقى أمبير. ونقدر نختصر وحدة الأوم مع وحدة الأوم. وبكده نبقى وصلنا لمعادلة ما فيهاش مجهول غير الـ 𝐼 تلاتة بس. ولمّا نختصر المعادلة؛ هنلاقي إن تلاتة وتلاتين على أربعة، أمبير؛ ناقص اتنين وعشرين على أربعة، 𝐼 تلاتة؛ بتساوي صفر.

نقدر نضرب طرفين المعادلة في أربعة؛ علشان نعرف نتخلّص من الأربعة اللي موجودة في المقام. وبعدين هنطرح من طرفين المعادلة اتنين وعشرين 𝐼 تلاتة، ونقسم على اتنين وعشرين. وده هيطلّع لنا قيمة 𝐼 تلاتة بتساوي واحد ونُصّ أمبير.

وبكده نبقى عرفنا نطلّع شدّة التيار اللي ماشي في المقاومة الـ 6Ω؛ باستخدام قانون كيرشوف الأول، وقانون كيرشوف التاني.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.