فيديو السؤال: مقارنة معدلات تغير دالتين خطيتين

نسخة الفيديو النصية

حدد أي الدالتين المعطاتين ذات معدل تغير أكبر. الدالة الأولى لدينا هي دالة خطية. وهي على صورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ، حيث ﻡ هو الميل وﺏ هو تقاطع ﺹ. يعبر الميل عن معدل التغير، وبالتالي فإن معدل التغير هنا هو خمسة أو خمسة على واحد.

يعبر الاختيار ب عن دالة قيمتها المدخلة مضروبة في اثنين. وأي دالة تكون لها قيمة مدخلة وأخرى مخرجة. القيمة المدخلة هي ما نعوض به في الدالة. وهي ﺱ. أما القيمة المخرجة، فهي القيمة التي تنتج عن ذلك. وهي ﺹ. القيمة المدخلة في دالتنا هنا مضروبة في اثنين، وبالتالي ﺹ يساوي اثنين ﺱ. وهذه دالة خطية أخرى؛ لأنها على صورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ.

وبما أن ﺏ غير موجودة في هذه الدالة، فيعني ذلك أن ﺏ يساوي صفرًا. وبالتالي، فمعدل التغير أو الميل هنا يساوي اثنين. إذن، أي الدالتين ذات معدل تغير أكبر، أ أم ب؟ الاختيار الصحيح هو أ؛ حيث إن ﺹ يساوي خمسة ﺱ زائد اثنين. إذ إن معدل التغير فيها يساوي خمسة على واحد، بينما معدل التغير في الاختيار ب يساوي اثنين على واحد؛ وهو أقل.