تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: مقارنة معدَّلات تغيُّر دالتين خطيتين

أحمد مدحت

حدِّد أيٌّ من الدوال الآتية لها معدل تغير أكبر: (أ) ﺹ = ٥ﺱ + ٨. (ب) دالة قيمة بياناتها المدخلة مضروبة في ٢.

٠١:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال دالتين: الدالة أ هي ص تساوي خمسة س زائد تمنية، والدالة ب عبارة عن دالة قيمة بياناتها المدخلة مضروبة في اتنين، وعايزين نحدد أنهي دالة من الدالتين دول ليها معدل تغير أكبر من التانية بالنسبة لمعدل التغير بنقدر نوصفه من المستقيم؛ وده لأن ميل المستقيم غير الرأسي هو عبارة عن نسبة التغير في الإحداثي الصادي إلى التغير في الإحداثي السيني لما نتنقل من نقطة للتانية، فأول حاجة هنشوف الدالة أ، هنلاقي الدالة أ مكتوبة في صورة صيغة الميل والمقطع، و صيغة الميل والمقطع هي ص تساوي م س زائد ج، حيث م هي ميل المستقيم، أما ج فهي المقطع الصادي، أو هي الجزء المقطوع من محور الصادات، وبما إن ميل المستقيم بنقدر نوصف بيه معدل التغير، فهنوجد ميل المستقيم للدالة أ، و ده هيكون من خلال إن إحنا هنقارن بين الدالة أ وهي ص تساوي خمسة س زائد تمنية، وصيغة الميل والمقطع وهي ص تساوي م س زائد ج، فلما هنقارن ما بينهم هنلاقي م تساوي خمسة، فبالتالي هيبقى ميل المستقيم بتاع الدالة أ هو خمسة، فبالتالي هيبقى معدل تغير الدالة أ هو خمسة، بعد كده بالنسبة للدالة ب هي عبارة عن دالة قيمة بياناتها المدخلة مضروبة في اتنين، فلو عبرنا عن القيمة المدخلة بالمتغير س، و القيمة المخرجة بالمتغير ص، فمعنى كده إن الدالة ب هتبقى عبارة عن ص تساوي اتنين في س يعني هتبقى عبارة عن ص تساوي اتنين س، ولما هنقارن الدالة ب بصيغة الميل والمقطع هنلاقي إن ميل المستقيم بتاع الدالة ب واللي بنرمز له بالرمز م يساوي اتنين، فبالتالي هيبقى معدل تغير الدالة ب هو اتنين بكده بقى عندنا إن معدل تغير الدالة أ هو خمسة، ومعدل تغير الدالة ب هو اتنين؛ فمعنى كده إن هيبقى معدل تغير الدالة أ أكبر من معدل تغير الدالة ب.