فيديو: إيجاد معدل التغير من الرسم البياني

يوضح الفيديو طريقة حساب معدل التغير من الرسم البياني.

٠٦:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

إيجاد معدل التغير من الرسم البياني. هنعرف في الفيديو ده يعني إيه معدل التغير، هنعرف إنه ممكن نحسبه بطريقتين؛ الطريقة الأولى من خلال الجدول، والطريقة التانية من خلال الرسم البياني، ودي اللي هندرسها بالتفصيل في الفيديو ده.

هنبدأ الأول بتعريف إيه هو معدل التغير. هو النسبة اللي بتوصف كيفية تغير كمية ما، اللي هي الكمية الأولى إلى التغير في الكمية الأخرى. وهنشوف دلوقتي إزاي بنقدر نحسبه أو نوجده من خلال الرسم البياني.

في المثال ده عندنا رسم بياني بيمثل المسافة التي قطعها أحمد بواسطة سيارته، مطلوب مننا إن إحنا نوجد معدل التغير بالكيلومترات لكل ساعة، هنوجده من الرسم البياني.

أول خطوة المفروض نعملها عشان نقدر نحدد معدل التغير إن إحنا هنشوف نقطتين واقعيين على المستقيم اللي عندنا، فممكن نبدأ من النقطة دي اللي إحداثياتها واحد وستين؛ يعني الإحداثي السيني بتاعها بواحد، والصادي بستين. عايزين نحدد نقطة كمان، ممكن ناخذ النقطة دي، اللي هي الإحداثي السيني بتاعها هيبقى اتنين، والصادي مية وعشرين. ومطلوب مننا نحسب معدل التغير بالكيلومترات لكل ساعة، فنقدر نقول إن معدل التغير هيبقى عبارة عن التغير الحادث في المسافة المقطوعة بالكيلومترات، دي الكمية الأولى اللي بنشوف التغير فيها، إلى التغير الحادث في الزمن بالساعات. زي ما قلنا إن معدل التغير بيوصف التغير في كمية ما بالنسبة للتغير في كمية أخرى؛ فالكمية الأولى هي المسافة المقطوعة بالكيلومترات، والكمية التانية هي التغير في الزمن بالساعات.

هنرجع للنقطتين اللي حددناهم على المستقيم، هنبدأ نشوف التغير الحادث في المسافة المقطوعة من ستين حصل تغير لِمية وعشرين، فيبقى نقدر نقول إن التغير في المسافة المقطوعة هنعوض عنه بمية وعشرين ناقص ستين، اللي هو التغير الحادث بين الإحداثي الصادي في النقطتين. أما التغير في الزمن بالساعات فده هنوجده من على محور الزمن. أول نقطة كان الزمن فيها واحد اللي هو الإحداثي السيني، النقطة التانية الإحداثي السيني بتاعها اللي هو بيمثل الزمن هو اتنين؛ فيبقى التغير الحادث في الزمن بالساعات هو اتنين ناقص واحد ساعة. دلوقتي مية وعشرين ناقص ستين هتساوي ستين، على، اتنين ناقص واحد بواحد، ووحدة القياس هتبقى كيلومتر لكل ساعة. كده قدرنا نحسب معدل التغير المطلوب، اللي هو ستين كيلومتر لكل ساعة، واللي معناه إن المسافة اللي بيقطعها أحمد بسيارته بتزيد بمقدار ستين كيلومتر لكل ساعة.

هنشوف دلوقتي مثال آخر. الرسم البياني اللي قدامنا بيوضح العلاقة بين التكلفة الكلية للحفلة بالجنيهات بالنسبة لعدد المدعوين، ومطلوب مننا نوجد معدل التغير. عشان نحسب معدل التغير هنشوف نقطتين على المستقيم اللي عندنا ده، ونحدد الإحداثيات بتاعتهم. أول نقطة عندنا هتبقى الإحداثي السيني بتاعها بأربعة، والإحداثي الصادي بخمسين؛ النقطة التانية هيبقى الإحداثي السيني بتاعها باتناشر، والصادي بمية. يبقى نقدر نقول إن معدل التغير من الرسم هيبقى عبارة عن النسبة بين التغير في التكلفة بالجنيهات إلى التغير في عدد المدعوين. التغير في التكلفة بالجنيهات هو التغير الحادث في الإحداثي الصادي بين النقطتين؛ الإحداثي الصادي كان خمسين، وبعدين بقى مية، يبقى التغير الحادث هو مية ناقص خمسين. أما التغير في عدد المدعوين فهو التغير الحادث في الإحداثي السيني بين النقطتين؛ اللي هو كان أربعة، وبعدين بقى اتناشر، هيبقى نعوض عنه باتناشر ناقص أربعة، هيبقى مية ناقص خمسين بخمسين جنيهًا، على، اتناشر ناقص أربعة عبارة عن تمنية؛ يبقى تمن أفراد. نقدر نبسط الناتج أكتر بقسمة البسط والمقام على اتنين، فهيبقى الناتج بيساوي خمسة وعشرين جنيهًا على أربع أفراد؛ يعني نقدر نقول إن ده معدل التغير اللي أوجدناه من الرسم البياني، ومعناه إن التكلفة بتاعة الحفلة هتزيد بمقدار خمسة وعشرين جنيهًا لكل أربع أفراد.

وبكده يبقى عرفنا في الفيديو ده إيه هو معدل التغير، وإزاي بنقدر نوجده بيانيًّا من خلال الرسم، وده بيبقى عن طريق تحديد نقطتين على المستقيم اللي مرسوم عندنا في الرسم البياني، وده بيبقى عن طريق تحديد نقطتين على المستقيم اللي بيمثل العلاقة بين الكيميتين في الرسم البياني، وبنحدد الإحداثي السيني والصادي لكل نقطة منهم، وبعدين بنحسب التغير الحادث في الإحداثي الصادي بين النقطتين إلى التغير الحادث في الإحداثي السيني بين النقطتين، وده بيعتبر معدل التغير؛ عشان معدل التغير هو النسبة اللي بتبيّن التغير الحادث في كمية ما بالنسبة إلى التغير الحادث في كمية أخرى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.