فيديو: استخدام حساب المثلثات لمثلث قائم الزاوية لحساب الدوال المثلثية

إذا كان جا(ﺃ/٢) = ٥/٣، فأوجد قيمة جتا(ﺃ/٢) دون استخدام الآلة الحاسبة.

٠٢:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان جا أ على الاتنين يساوي تلاتة على خمسة، فأوجد قيمة جتا أ على الاتنين دون استخدام الآلة الحاسبة.

أول حاجة، هنفرض إن أ على الاتنين هي زاوية حادة؛ وبالتالي أ بتنتمي للربع الأول. بعد كده هنرسم الزاوية أ على الاتنين في وضعها القياسي. رسمنا الزاوية أ على الاتنين في وضعها القياسي، وبنلاقي إن الضلع النهائي للزاوية أ على الاتنين بيمُرّ بالنقطة س وَ ص. هنفترض إن بُعد النقطة س وَ ص عن نقطة الأصل هو ر. وبما إن جا أ على الاتنين بتساوي ص على ر، يعني البعد الصادي عندنا على ر، ومُعطى عندنا في السؤال إن جا أ على الاتنين بتساوي تلاتة على خمسة؛ يبقى ص عندنا قيمتها بتلاتة، وَ ر عندنا بخمسة.

وبما إن مطلوب تحديد قيمة جتا أ على الاتنين بتساوي س على ر، وبما إن قيمة س مجهولة وقيمة ر بتساوي خمسة؛ يبقى محتاجين نحدّد قيمة س. وباستخدام نظرية فيثاغورس، بنلاقي إن قيمة س هتساوي الجذر التربيعي لـ ر تربيع ناقص ص تربيع. يبقى س هتساوي … الجذر التربيعي لـ ر تربيع عبارة عن خمسة تربيع، ناقص ص تربيع اللي هي بتلاتة تربيع؛ يبقى س هتساوي أربعة.

وبكده يبقى جتا أ على الاتنين هتساوي س اللي هي بأربعة، على … ر بخمسة. وبكده يبقى حدّدنا قيمة جتا أ على الاتنين المذكورة في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.