نسخة الفيديو النصية
سلم طوله خمسة أمتار يستند إلى حائط رأسي؛ حيث تبعد قاعدته مترين من الحائط. أوجد قياس الزاوية المحصورة بين السلم والأرض، أوجد إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
سنبدأ برسم شكل توضيحي لتمثيل المعطيات. لدينا سلم طوله خمسة أمتار يستند إلى حائط رأسي. وعلمنا أن قاعدة السلم تبعد مترين عن الحائط. وبما أن الحائط رأسي، فإن هذه الأطوال تصنع مثلثًا قائم الزاوية. مطلوب منا إيجاد قياس الزاوية المحصورة بين السلم والأرض. سنسمي هذه الزاوية 𝜃. أول خطوة سنقوم بها هي تسمية الأضلاع الثلاثة للمثلث القائم الزاوية كما هو موضح. الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. يعرف الضلع الذي يقابل الزاوية 𝜃 باسم «المقابل»، ويعرف الضلع الذي يجاور الزاوية 𝜃 والزاوية القائمة باسم «المجاور».
أصبحنا الآن مستعدين لاستخدام ما نعرفه عن حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية والنسب المثلثية لحساب قياس الزاوية 𝜃. ويمكننا تذكر تعريفات النسب المثلثية. في هذا السؤال، نعرف طول الضلع المجاور وطول الوتر؛ لذا سنستخدم نسبة جيب التمام. تنص هذه النسبة على أن جتا 𝜃 يساوي طول الضلع المجاور على طول الوتر. إذن، بالتعويض بقيمتي طولي المجاور والوتر، نجد أن جتا 𝜃 يساوي خمسين.
يمكننا بعد ذلك حساب الدالة العكسية لجيب التمام لكلا الطرفين؛ حيث 𝜃 تساوي الدالة العكسية لـ جتا لخمسين. بعد التأكد من ضبط الآلة الحاسبة على وضع الدرجات، نكتب هذا التعبير على الآلة الحاسبة، ونحصل على 𝜃 تساوي ٦٦٫٤٢١٨، وهكذا مع توالي الأرقام. مطلوب منا تقريب هذا الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. وبما أن الرقم الثالث بعد العلامة العشرية هو واحد، فسنقرب لأسفل؛ لنحصل على ٦٦٫٤٢.
إذن، قياس الزاوية المحصورة بين السلم والأرض لأقرب منزلتين عشريتين هو ٦٦٫٤٢ درجة.
