نسخة الفيديو النصية
أوجد الحد التالي في المتتابعة ستة، ٣٠، ١٥٠، ٧٥٠، فراغ.
حسنًا، علمنا من السؤال أن هذه متتابعة، ولكن ليست لدينا أي معطيات محددة حول نوع هذه المتتابعة، وهذا يعني أن علينا أولًا تحديد النمط في هذه المتتابعة قبل أن نتمكن من إيجاد هذا الحد الناقص. النمط هو قاعدة تنطبق على كل حد من هذه الحدود. إذن، السؤال هنا هو كيف ننتقل من ستة إلى ٣٠؟ بعد ذلك، علينا تطبيق القاعدة نفسها للانتقال من ٣٠ إلى ١٥٠، ومن ١٥٠ إلى ٧٥٠.
حسنًا، ستة زائد ٢٤ يساوي ٣٠. لكن ٣٠ زائد ٢٤ لا يساوي ١٥٠. لذا، دعونا نجرب ستة في خمسة، وهذا يساوي ٣٠. خمسة في ٣٠ يساوي ١٥٠. ١٥٠ في خمسة يساوي ٧٥٠. ما يحدث هنا هو أننا نضرب الحد السابق في خمسة للحصول على الحد التالي في المتتابعة. هذا يتوافق مع المتتابعة الهندسية، إذن هذه المتتابعة هي متتابعة هندسية والنسبة المشتركة بها (أي أساس المتتابعة الهندسية) هي خمسة. إذن، الحد التالي في هذه المتتابعة يساوي ٧٥٠ في خمسة، وهذا يعطينا ٣٧٥٠.
