تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحليل المركَّبات المحلِّلة لقوة

أحمد لطفي

قوة مقدراها ٤١ نيوتن تؤثّر في اتجاه الجنوب. حُللت إلى مركبتين، كما هو موضح بالشكل. أوجد مقدار كلٍّ من ق_١، ق_٢، لأقرب رقمين عشريين.

٠٥:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

قوة مقدراها واحد وأربعين نيوتن تؤثّر في اتجاه الجنوب. حُللت إلى مركبتين، كما هو موضح بالشكل. أوجد مقدار كلٍّ من ق واحد، وَ ق اتنين، لأقرب رقمين عشريين.

في البداية هنفترض مثلًا إنّ كان عندنا قوتين ق تلاتة وَ ق أربعة، بالشكل ده. ومحصلة القوتين هتكون بالشكل ده. والقوة ق تلاتة بتصنع زاوية مع محصلة القوتين ح، اسمها ﻫ تلاتة. والقوة ق أربعة بتصنع مع محصلة الزاويتين ح، الزاوية ﻫ أربعة. وبالتالي في الشكل اللي أمامنا، ممكن نفترض إن طول الضلع ده ق أربعة، وإن طول الضلع ده هيكون ق تلاتة.

بتطبيق قاعدة الجيب، مثلًا في المثلت ده هنلاحظ إن الضلع اللي بيمثل القوة ق تلاتة، بيقابل قياس الزاوية ﻫ أربعة. فهنقدر نقول إن ق تلاتة على جا ﻫ أربعة، هيساوي … نقدر نعتبر الزاوية دي هي الزاوية ﻫ تلاتة؛ عشان عندنا الضلع ده والضلع ده متوازيين. وبالتالي بالنسبة للقوة ق أربعة، هنلاحظ إن الزاوية المقابلة ليها هي الزاوية ﻫ تلاتة. فهنقدر نقول إن ق أربعة على جا ﻫ تلاتة، هيساوي … آخر ضلع هو الضلع اللي بيمثل محصلة القوتين، اللي هو ح. وهيكون مقسوم على جا؛ مية وتمانين درجة ناقص، ﻫ تلاتة زائد ﻫ أربعة.

وبما إن جا، 𝜋 ناقص 𝜃، بتساوي جا 𝜃، عشان بتكون في الربع التاني؛ فيبقى نقدر نقول إن جا؛ مية وتمانين درجة ناقص، ﻫ تلاتة زائد ﻫ أربعة؛ ممكن نكتبها في صورة: جا ﻫ تلاتة زائد ﻫ أربعة.

وبالتالي نكون قدرنا نستنتج إن لو عندنا قوتين ومحصلتهم. وعندنا الزاويتين اللي بتصنعهم كل قوة مع محصلة القوتين. فالقوة الأولى، اللي هي مثلًا هنفترض إنها ق تلاتة، مقسومة على جا الزاوية اللي بتصنعها القوة التانية مع المحصلة. بيساوي القوة التانية، اللي هي هنفترض إنها ق أربعة، مقسومة على جا الزاوية اللي بتصنعها القوة الأولى مع المحصلة. بيساوي محصلة القوتين، مقسومة على جا مجموع الزاويتين اللي بتصنعهم كل قوة مع المحصلة.

وبالتالي بالنسبة للقوتين المعطاة، ق واحد وَ ق اتنين، معطى إنهم مركبتين لقوة مقدارها واحد وأربعين نيوتن. وبالتالي بتطبيق قانون الجيب، هيكون عندنا القوة الأولى اللي هي ق واحد، مقسومة على جا الزاوية اللي بتصنعها القوة التانية مع المحصلة، اللي هي خمسة وأربعين درجة. هيساوي القوة التانية اللي هي ق اتنين، مقسومة على جا الزاوية اللي بتصنعها القوة الأولى مع المحصلة، اللي هي ستين درجة. هيساوي ح اللي هي محصلة القوتين، على جا مجموع الزاويتين اللي بتصنعها القوة الأولى والقوة التانية مع المحصلة. يعني عندنا ستين درجة زائد خمسة وأربعين درجة.

معطى إن القوتين، ق واحد وَ ق اتنين، هم مركبتين لقوة مقدارها واحد وأربعين نيوتين. يبقى هنعتبر إن ح بتساوي واحد وأربعين نيوتن. وَ جا ستين درجة زائد خمسة وأربعين درجة، يعني هيكون عندنا جا مية وخمسة درجة.

ويبقى لو عايزين نوجد القوة ق واحد، هنقول إن ق واحد على جا خمسة وأربعين درجة هتساوي واحد وأربعين على جا مية وخمسة درجة. هنضرب الطرفين في جا خمسة وأربعين درجة. فهيكون عندنا ق واحد بتساوي واحد وأربعين مضروبة في جا خمسة وأربعين درجة، الكل مقسوم على جا المية وخمسة درجة. يعني ق واحد تقريبًا هتساوي تلاتين وواحد من مية نيوتن. يبقى كده قدرنا نوجد مقدار القوة ق واحد.

لو عايزين نوجد مقدار القوة ق اتنين، فهنقول إن ق اتنين على جا ستين درجة هيساوي واحد وأربعين على جا مية وخمسة درجة. عشان نقدر نوجد ق اتنين، هنضرب الطرفين في جا ستين درجة. فهيكون عندنا ق اتنين بتساوي واحد وأربعين في جا ستين درجة، الكل مقسوم على جا مية وخمسة درجة. يبقى ق اتنين تقريبًا بتساوي ستة وتلاتين وخمسة وسبعين من مية نيوتن.

يبقى كده قدرنا نوجد إن القوة ق واحد تقريبًا بتساوي تلاتين وواحد من مية نيوتن. والقوة ق اتنين تقريبًا بتساوي ستة وتلاتين وخمسة وسبعين من مية نيوتن.