فيديو: إيجاد مجموعة الحل لمعادلات أسية

إذا كان ٢^ﺱ = ٣٢، فأوجد قيمة ﺱ.

٠٢:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان اثنان أُس س يساوي اثنين وثلاثين، فأوجد قيمة س.

عشان نوجد حل المعادلة، هنخلّي اتنين وتلاتين عدد أساسه هو اتنين. وفي الحالة دي هنساوي أُسه بالـ س. فهنستخدم التحليل، ونقسم اتنين وتلاتين على اتنين في كل مرة.

باستخدام القسمة المطولة؛ اتنين وتلاتين على اتنين … أول حاجة هنقسم تلاتة على اتنين، فأقرب ناتج هيكون واحد. وبعدين نضرب واحد في اتنين، فده هيساوي اتنين. بعدين نطرح تلاتة ناقص اتنين هيساوي واحد. بعدين ننزّل الاتنين، ونكمّل بنفس الطريقة.

فنقسم اتناشر على اتنين، فالناتج هيبقى ستة. بعدين نضرب ستة في اتنين، فالناتج هيساوي اتناشر. بعدين نطرح اتناشر ناقص اتناشر هيساوي صفر. وبالتالي اتنين وتلاتين على اتنين هيساوي ستاشر. فنكتبها تحت الاتنين وتلاتين.

بعدين نقسم على اتنين بنفس الطريقة. ستاشر على اتنين بيساوي تمنية. فنكتب تمنية تحت الستاشر، ونقسم على اتنين، ونكمّل بنفس الطريقة. تمنية على اتنين بيساوي أربعة. فنكتب أربعة تحت التمنية، ونقسم على اتنين، ونكمّل بنفس الطريقة. أربعة على اتنين بيساوي اتنين. فنكتب اتنين تحت الأربعة، ونقسم على اتنين، ونكمّل بنفس الطريقة. اتنين على اتنين هيساوي واحد. فنكتب واحد تحت الاتنين. وبما إننا وصلنا للواحد، فبالتالي انتهت عملية التحليل.

فنشوف عدد مرات ظهور الاتنين، هنلاقيها خمس مرات. وبالتالي ده معناه إن اتنين وتلاتين هتساوي اتنين أُس خمسة. فنعوض بالقيمة دي في المعادلة، فالمعادلة هتبقى اتنين أُس س بتساوي اتنين أُس خمسة. وبما إن الأساس تساوى في الطرفين، فده معناه إن الأُسس متساوية في الطرفين. فنقدر نستنتج من ده إن س بتساوي خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.