فيديو السؤال: استخدام قانون الجيب لحساب طول مجهول الرياضيات

في الشكل المعطى، ﺃﺏ = ٣، ﺏﺟ = ﺃ شرطة. استخدم قانون الجيب لإيجاد ﺃ شرطة. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل المعطى، ﺃﺏ يساوي ثلاثة، وﺏﺟ يساوي ﺃ شرطة. استخدم قانون الجيب لإيجاد ﺃ شرطة. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

دعونا نبدأ بإضافة القياسات المعطاة إلى المثلث. يمكننا أن نلاحظ أن لدينا مثلثًا غير قائم الزاوية نعرف قياس زاويتين فيه وطول أحد أضلاعه. لإيجاد طول الضلع المشار إليه بـ ﺃ شرطة، علينا استخدام قانون الجيب: ﺃ شرطة على جا ﺃ يساوي ﺏ شرطة على جا ﺏ يساوي ﺟ شرطة على جا ﺟ.

وبالتبديل، يمكننا كتابة ذلك على الصورة: جا ﺃ على ﺃ شرطة يساوي جا ﺏ على ﺏ شرطة، يساوي جا ﺟ على ﺟ شرطة. نحن نحتاج إلى استخدام صورة واحدة فقط من هاتين الصورتين. وبما أننا نحاول حساب طول أحد الأضلاع، فسنستخدم الصورة الأولى. ولا يهم أيًّا من الطريقتين سنستخدم على وجه التحديد. لكن استخدام الصورة الأولى هنا سيقلل من خطوات إعادة الترتيب التي علينا فعلها لحل المعادلة.

بعد ذلك، سنسمي أضلاع المثلث. الضلع المقابل للزاوية ﺃ مشار إليه بالفعل بـ ﺃ شرطة . سنشير إلى الضلع المقابل للزاوية ﺏ بـ ﺏ شرطة ، وسنشير إلى الضلع المقابل للزاوية ﺟ بـ ﺟ شرطة. بالنسبة إلى قانون الجيب، عادة ما نحتاج إلى استخدام جزأين فقط. ونحن لا نعرف طول الضلع المشار إليه بـ ﺏ شرطة؛ لذا سنستخدم ﺃ شرطة على جا ﺃ وﺟ شرطة على جا ﺟ.

دعونا نعوض بما نعرفه في هذه الصيغة. هذا يعطينا ﺃ شرطة على جا ٦٤ يساوي ثلاثة على جا ٣١. لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة ﺃ شرطة، علينا ضرب كلا الطرفين في جا ٦٤. إذن، ﺃ شرطة يساوي ثلاثة على جا ٣١ في جا ٦٤.

إذا حسبنا ذلك على الآلة الحاسبة، فسنحصل على ﺃ شرطة يساوي ٥٫٢٣٥٣ وهكذا مع توالي الأرقام. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، فإن ﺃ شرطة يساوي ٥٫٢٤. لاحظ أنه لا توجد أي وحدات في السؤال؛ ومن ثم ليس مطلوبًا منا كتابة وحدات في الإجابة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.