تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مُعامِل حد مُعطًى في مفكوك ذات الحدين

أحمد لطفي

اوجد معامل أ^٧م في مفكوك (أ^٨ − ١/(٢أ))^٢م؛ حيث م ∈ ص^+.

٠٤:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد معامل أ أُس سبعة م في مفكوك: أ أُس تمنية، ناقص واحد على اتنين أ؛ الكل أُس اتنين م. حيث م بتنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.

في البداية لو كان عندنا حدّين بالشكل ده: س زائد ص الكل أُس ن. لو عايزين نوجد الحد العام، اللي بنرمز له بالرمز ح ر زائد واحد. فبيساوي ن ق ر مضروب في الحد الأول، اللي هو س أُس ن ناقص ر. مضروب في الحد التاني، اللي هو ص أُس ر. حيث ر بتكون أكبر من أو بتساوي صفر، وأصغر من أو بتساوي ن. وبالتالي بالنسبة للمفكوك المعطى، اللي هو أ أُس تمنية، ناقص واحد على اتنين أ الكل أُس اتنين م. لو عايزين نوجد الحد النوني، فهيكون ح ر زائد واحد هيساوي … ن اللي هو أُس ذات الحدين. معطى عندنا إن أُس ذات الحدين اتنين م. فهيكون عندنا اتنين م ق ر. مضروب في الحد الأول، اللي هو أ أُس تمنية الكل أُس، ن ناقص ر؛ يعني اتنين م ناقص ر. مضروب في الحد التاني، اللي هو سالب واحد على اتنين أ الكل أُس ر.

يعني نقدر نقول ح ر زائد واحد بيساوي اتنين م ق ر، مضروبة في … أ أُس تمنية الكل أُس، اتنين م ناقص ر، ممكن نكتبها في صورة: أ أُس، تمنية مضروبة في، اتنين م ناقص ر. وسالب واحد على اتنين أ الكل أُس ر، ممكن نكتبها في صورة: سالب واحد على اتنين أُس ر، في واحد على أ أُس ر. يعني ح ر زائد واحد هيساوي اتنين م ق ر، مضروبة في أ أُس … تمنية مضروبة في اتنين م، هيكون عندنا ستاشر م. ناقص … تمنية مضروبة في ر، هيكون عندنا تمنية ر. مضروبة في سالب واحد على اتنين ر [أُس ر]. مضروبة في … واحد على أ أُس ر، ممكن نكتبها في صورة: أ أُس سالب ر. يعني ح ر زائد واحد هيساوي اتنين م ق ر، مضروبة في … أ أُس، ستاشر م ناقص تمنية ر، مضروبة في أ أُس سالب ر؛ يعني هيكون عندنا أ أُس، ستاشر م ناقص تسعة ر. مضروبة في سالب واحد عَ الاتنين أُس ر.

مطلوب إننا نوجد معامل أ أُس سبعة م. وبما إن عندنا في الحد العام أ أُس، ستاشر م ناقص تسعة ر، فهنساوي أ أُس سبعة م بـ أ أُس، ستاشر م ناقص تسعة ر. فهيكون عندنا، لمّا يكون عندنا عدد أُسي بيساوي عدد أُسي آخر، وليهم نفس الأساس اللي هو أ؛ فبالتالي الأُس هيكون بيساوي الأُس. يعني هيكون عندنا سبعة م بيساوي ستاشر م ناقص تسعة ر. عشان نقدر نوجد قيمة ر، هنطرح ستاشر م مِ الطرفين. فهيكون عندنا سالب تسعة م بيساوي سالب تسعة ر. هنقسم الطرفين على سالب تسعة. فهيكون عندنا م بتساوي ر.

يعني يعني قيمة ر في معامل أ أُس سبعة م، هتكون بتساوي م. وبالتالي هنعوّض في الحد العام عن ر بـ م. فهيكون عندنا ح م زائد واحد هيساوي اتنين م ق م. مضروبة في أ أُس، ستاشر م ناقص تسعة م. مضروبة في سالب واحد عَ الاتنين أُس م. يعني ح م زائد واحد هيساوي اتنين م ق م، في أ … ستاشر م ناقص تسعة م، هيساوي سبعة م. مضروبة في سالب واحد عَ الاتنين أُس م. وبالتالي معامل أ أُس سبعة م، هيكون عبارة عن اتنين م ق م، مضروبة في سالب واحد عَ الاتنين أُس م. ويبقى كده نكون قدرنا نوجد معامل أ أُس سبعة م في المفكوك: أ أُس تمنية، ناقص واحد على اتنين أ؛ الكل أُس اتنين م.