فيديو: الزيادة في سرعة جسم يتسارع خلال مسافة

عربة كتلتها 18kg في حالة سكون على أرضية مستوية. تؤثِّر قوة ثابتة مقدارها 15N على العربة بزاوية °52 تحت الأفقي. إذا كان الاحتكاك مهملًا، فما سرعة العربة عندما تؤثِّر عليها القوة لمسافة 6.7m؟

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

عربة كتلتها تمنتاشر كيلوجرام في حالة سكون على أرضية مستوية. تؤثِّر قوة ثابتة مقدارها خمستاشر نيوتن على العربة بزاوية اتنين وخمسين درجة تحت الأفقي. إذا كان الاحتكاك مهمَلًا، فما سرعة العربة عندما يؤثّر عليها القوة لمسافة ستة وسبعة من العشرة متر؟

ففيه عندنا عربة بتأثّر عليها قوة بتساوي خمستاشر نيوتن. وعاملة زاوية مع الأفقي من تحت بتساوي اتنين وخمسين درجة. والعربة دي كتلتها تمنتاشر كيلوجرام. فلمّا القوة دي ابتدت تأثّر عليها، العربة اتحرّكت بعد ما كانت في حالة سكون. والقوة دي فضلت مأثّرة على السيارة مسافة ستة وسبعة من العشرة متر. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف السرعة اللي وصلت لها السيارة بعد المسافة دي.

فعلشان نعرف نجيب السرعة، محتاجين الأول نعرف العجلة اللي كانت بتتحرّك بيها العربة دي. وافترضنا إن العجلة دي كانت في الاتجاه الأفقي، اللي هو 𝑥 بس؛ علشان السيارة ما حصلّهاش أيّ تسارُع في اتجاه الـ 𝑦. فعلشان نعرف نجيب العجلة دي، وإحنا معانا القوة اللي بتأثّر على العربة، هنستخدم قانون نيوتن التاني. اللي بيقول: إن القوة المؤثّرة على جسم بتساوي كتلة الجسم في العجلة اللي بيتحرّك بيها.

فبما إن العجلة بتاعتنا في اتجاه الـ 𝑥، فهناخد مركّبة القوة اللي في اتجاه 𝑥. فلو جينا نحلّل القوى اللي هي خمستاشر نيوتن اتجاه الـ 𝑥، هنلاقيها بتساوي خمستاشر cos اتنين وخمسين درجة. فلمّا نحسب الأرقام دي، هنلاقي إن مركّبة القوى اللي في اتجاه 𝑥 بتساوي تسعة وتلاتة وعشرين من المية نيوتن.

وعلشان نعرف نجيب العجلة من قانون نيوتن التاني، هنقسم طرفين المعادلة على 𝑚. فهنلاقي إن العجلة بتساوي مركّبة القوة في اتجاه 𝑥، مقسومة على الكتلة. ولمّا نعوّض، هنلاقيها بتساوي تسعة وتلاتة وعشرين من المية نيوتن، مقسومة على تمنتاشر كيلوجرام. ووحدة النيوتن بتساوي كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع. فهنعوّض مكان النيوتن بكيلوجرام متر عَ الثانية تربيع؛ علشان نعرف نختصر الواحدات. فهنلاقي كيلوجرام اختُصِرت مع الكيلوجرام، وهيتبقّى لنا إن العجلة بتساوي خمسمية وتلتاشر من الألف متر عَ الثانية تربيع.

فدلوقتي بقى معانا العجلة، وإحنا أصلًا معانا المسافة التي اتحرّكتها العربة. فهنستخدم قانون الحركة اللي بيقول: إن السرعة النهائية تربيع بتساوي السرعة الابتدائية تربيع زائد، اتنين في العجلة في المسافة. وبما إن العربة ابتدت حركتها من السكون، فده معناه إن السرعة الابتدائية بصفر. فلو أخدنا الجذر التربيعي لطرفين المعادلة، هنقدر نطلّع إن السرعة النهائية بتساوي الجذر التربيعي لاتنين في العجلة في المسافة. فلمّا نعوّض بقيم كل واحدة منهم، هنلاقي إن السرعة النهائية بتساوي الجذر التربيعي لاتنين في، خمسمية واتناشر من الألف متر عَ الثانية تربيع، في ستة وسبعة من العشرة متر. وده هيطلّع لنا إن السرعة النهائية بتساوي اتنين وستة من العشرة متر عَ الثانية.

وبكده نبقى عرفنا نجيب السرعة النهائية لعربة كانت بتأثّر عليها قوة مايلة على اتجاه الحركة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.