فيديو: إيجاد الحدود الناقصة في معادلة جبرية تتضمن خاصية التوزيع

أكمل ‪_(_ − 𝑚𝑛⁴) = 3𝑚⁴𝑛⁸ − 𝑚²𝑛⁸‬‏.

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

أكمل الفراغات في هذه المعادلة. شيء مضروب في شيء آخر ناقص ‪𝑚𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة يساوي ثلاثة ‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية ناقص ‪𝑚‬‏ تربيع ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية.

نلاحظ أن خاصية التوزيع مستخدمة هنا. ولكن مهمتنا هي تحديد المقدار الذي يتم توزيعه بالضبط. المقدار الناقص هنا موزع على الطرح، وينتج عن ذلك ثلاثة ‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية ناقص ‪𝑚‬‏ تربيع ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية.

لنركز اهتمامنا على هذين الجزأين. كيف يمكننا الانتقال من ‪𝑚‬‏ في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة، إلى ‪𝑚‬‏ تربيع ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية؟ لتحديد ما تم الضرب فيه هنا، يمكننا استخدام القسمة. نقسم ‪𝑚‬‏ تربيع ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية على ‪𝑚‬‏ في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. وبالتالي، فإن ‪𝑚‬‏ تربيع يصبح ‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية واحد، و‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية يصبح ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. هذا هو المقدار الذي سنعوض به هنا؛ ‪𝑚‬‏ في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. وهو المقدار الموزع في هذه المسألة.

علينا الآن التركيز على المقدار الآخر الناقص. نريد أن نعرف المقدار الذي نضرب ‪𝑚‬‏ في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة فيه، لنحصل على ثلاثة ‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية. يمكننا استخدام العملية نفسها هنا. يمكننا استخدام القسمة لإيجاد المقدار المضروب. سنقسم ثلاثة ‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية على ‪𝑚𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. لا يمكن قسمة العدد ثلاثة، لذا سنحتفظ به. ‏‏‪𝑚‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة يصبح ‪𝑚‬‏ تكعيب، و‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية ثمانية يصبح ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. هذا يعني أن المقدار الآخر الناقص هو ثلاثة ‪𝑚‬‏ تكعيب ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة.

إذن، الحدان الناقصان هما: ‪𝑚‬‏ في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة، وثلاثة في ‪𝑚‬‏ تكعيب في ‪𝑛‬‏ مرفوعًا للقوة الأسية أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.