فيديو: إيجاد القيمة العظمى أو الصغرى لدالة تربيعية

أوجد القيمة العظمى للدالة ص = −٢س^٢ + ١٢س − ٢٥.

٠١:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد القيمة العظمى للدالة ص يساوي سالب اتنين س تربيع زائد اتناشر س ناقص خمسة وعشرين.

علشان نعرف القيمة العظمى للدالة، هنوجد النقاط الحرجة، واللي هي بتخلي مشتقة الدالة، المشتقة الأولى بتساوي صفر. يبقى هنوجد المشتقة الأولى للدالة دي، واللي هي ص شرطة هتساوي سالب اتنين س تربيع. لمّا هنفاضلها هننزّل الأس، وننقصه واحد ونضرب فيه. يبقى سالب اتنين في اتنين، مضروبة في الـ س أُس اتنين ناقص واحد، يعني س أس واحد؛ زائد تفاضل الاتناشر س هيبقى اتناشر، والسالب خمسة وعشرين ده ثابت تفاضله بصفر.

هنساوي المشتقة الأولى بالصفر، يبقى سالب أربعة س زائد اتناشر هتساوي صفر. بطرح سالب اتناشر من طرفَي المعادلة، يبقى سالب أربعة س زائد اتناشر ناقص اتناشر بصفر، هتساوي سالب اتناشر. هنقسم طرفَي المعادلة على سالب أربعة، يبقى الـ س هتساوي سالب اتناشر على سالب أربعة، هتساوي تلاتة.

يبقى فيه نقطة حرجة عند الـ س تساوي تلاتة. هنوجد قيمة الـ ص عندها، واللي بنعرف منها إن دي القيمة العظمى للدالة. يبقى هنعوّض في الدالة المُعطاة. يبقى الـ ص تساوي … التلاتة هنعوّض بيها في مكان الـ س، يبقى سالب اتنين في تلاتة تربيع، زائد اتناشر في، تلاتة ناقص خمسة وعشرين. يبقى هيساوي سالب تمنتاشر زائد ستة وتلاتين ناقص خمسة وعشرين، يبقى الـ ص هتساوي سالب سبعة. ويبقى هي دي القيمة العظمى للدالة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.