فيديو: إيجاد الجذر التربيعي للمربع الكامل

يوضح الفيديو مفهوم المربع الكامل، والجذر التربيعي، وكيفية إيجاد الجذر التربيعي للمربع الكامل، مع أمثلة توضيحية.

٠٦:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلّم عن إيجاد الجذر التربيعي للمربع الكامل. في الفيديو ده هنعرف إيه المقصود بالمربع الكامل. وكمان هنتعرّف على الجذر التربيعي ومفهومه. وبعد كده هنعرف إزّاي نوجد الجذر التربيعي للمربع الكامل. هنبدأ الأول بالمربع الكامل.

فبالنسبة للأعداد؛ زيّ تسعة، وستاشر، وميتين خمسة وعشرين؛ بنسمّيها مربعات كاملة. وده لأن كل عدد منهم عبارة عن مربع لأعداد صحيحة. فبالنسبة لتسعة، هي عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في تلاتة. يعني تلاتة تربيع. أمّا الستاشر، فهي عبارة عن حاصل ضرب أربعة في أربعة. يعني أربعة تربيع. وبالنسبة للعدد ميتين خمسة وعشرين، فهو عبارة عن حاصل ضرب خمستاشر في خمستاشر. يعني خمستاشر تربيع.

أمّا العامل اللي بنضربه في نفسه، وبيكون حاصل الضرب عبارة عن مربع كامل، بنسميه الجذر التربيعي. وعلامة الجذر التربيعي هي دي. والعلامة دي بنستخدمها علشان نشير إلى الجذر التربيعي لعدد ما. والجذر التربيعي لعدد ما، هو عبارة عن أحد عامليه المتساويين. فمثلًا أربعة في أربعة، يساوي ستاشر. معنى كده إنه الجذر التربيعي لستاشر يساوي أربعة. وده لأن الأربعة هو أحد العاملين المتساويين للعدد ستاشر. وده لأن الأربعة لمّا هنضربها في نفسها، هيكون الناتج هو ستاشر.

أمّا لو استخدمنا الرموز، وكان عندنا س في س. أو ممكن نقول س تربيع يساوي ص. فهيبقى الجذر التربيعي لِـ ص، يساوي س. وده لأن إحنا لمّا هنضرب س في نفسها، هيكون الناتج هو ص. كده إحنا عرفنا إيه هو المربع الكامل. وكمان عرفنا إيه هو الجذر التربيعي. بعد كده هنوضّح من خلال أمثلة، إزّاي نوجد الجذر التربيعي للمربع الكامل. وهنبدأ بالمثال الأول.

في المثال الأول عايزين نوجد الجذر التربيعي لواحد وتمانين. العدد واحد وتمانين مربع كامل. ومعنى الجذر التربيعي لواحد وتمانين، إن إحنا عايزين نوجد العدد، اللي لو ضربناه في نفسه، هيكون الناتج هو واحد وتمانين. فهنلاقي إن تسعة في تسعة، يساوي واحد وتمانين. معنى كده إن العدد اللي هنضربه في نفسه، وهيكون الناتج هو واحد وتمانين، هو التسعة. وبما إن الجذر التربيعي لعدد ما هو أحد عامليه المتساويين، فهيبقى الجذر التربيعي لواحد وتمانين، يساوي تسعة. وبكده يبقى أوجدنا قيمة الجذر التربيعي لواحد وتمانين.

هنشوف مثال كمان. في المثال التاني عايزين نوجد الجذر التربيعي لميتين تسعة وتمانين. بالنسبة لميتين تسعة وتمانين هو مربع كامل. وده لأن سبعتاشر في سبعتاشر، يساوي ميتين تسعة وتمانين. والجذر التربيعي لعدد ما هو أحد عامليه المتساويين. يعني العدد اللي نضربه في نفسه، ويكون الناتج هو العدد الأصلي. فبما إن العدد سبعتاشر في نفسه، يساوي ميتين تسعة وتمانين. هيبقى الجذر التربيعي لميتين تسعة وتمانين، يساوي سبعتاشر. وبكده يبقى إحنا أوجدنا قيمة الجذر التربيعي لميتين تسعة وتمانين. بعد كده هنشوف المثال التالت.

في المثال التالت عايزين نوجد الجذر التربيعي للجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين. في المثال ده هنوجد الأول قيمة الجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين. بعد كده هنوجد الجذر التربيعي بتاع الناتج. فالعدد ستمية خمسة وعشرين مربع كامل. وده لأن ستمية خمسة وعشرين يساوي خمسة وعشرين في خمسة وعشرين. معنى كده إن العدد اللي هنضربه في نفسه، ويكون الناتج ستمية خمسة وعشرين، هو خمسة وعشرين. معنى كده إن الجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين، يساوي خمسة وعشرين.

وإحنا عايزين نوجد الجذر التربيعي للجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين. معنى كده إن الجذر التربيعي للجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين، يساوي الجذر التربيعي لخمسة وعشرين. وبالنسبة للعدد خمسة وعشرين هو مربع كامل. وده لأن خمسة وعشرين يساوي خمسة في خمسة. معنى كده إن الجذر التربيعي لخمسة وعشرين، يساوي خمسة. بكده هيبقى الجذر التربيعي للجذر التربيعي لستمية خمسة وعشرين، يساوي خمسة.

بعد كده هنشوف مثال كمان. عندنا في المثال الرابع حديقة مربعة الشكل. مساحتها ميتين خمسة وعشرين متر مربع. وعايزين نوجد محيط الحديقة دي. بما إن الحديقة اللي عندنا مربعة الشكل، فهنمثّلها بمربع، زيّ اللي هيظهر لنا. ومساحة المربع ده هتبقى ميتين خمسة وعشرين متر مربع. وهنفرض إن طول ضلع المربع ده هو ل. بالتالي ل هتمثّل طول أحد أضلاع الحديقة اللي على شكل مربع.

وبما إن مساحة المربع تساوي طول الضلع في نفسه. وطول الضلع إحنا فرضناه ل. معنى كده إن ل في ل يساوي ميتين خمسة وعشرين. معنى كده علشان نوجد طول ضلع المربع. واللي يعتبر طول أحد أضلاع الحديقة. هنوجد الجذر التربيعي لمساحة الحديقة. يعني معنى كده إن ل تساوي الجذر التربيعي لميتين خمسة وعشرين.

وبالنسبة للعدد ميتين خمسة وعشرين هو مربع كامل. وده لأن خمستاشر في خمستاشر، يساوي ميتين خمسة وعشرين. يعني خمستاشر هو العدد اللي هنضربه في نفسه. وهيكون الناتج هو ميتين خمسة وعشرين. فبالتالي بما إن الجذر التربيعي لعدد ما هو أحد عامليه المتساويين. فالجذر التربيعي لميتين خمسة وعشرين يساوي خمستاشر. يعني ل تساوي خمستاشر.

وبما إن ل بتمثّل طول أحد أضلاع الحديقة، يعني هيبقى طول أحد أضلاع الحديقة هو خمستاشر متر. وبما إن محيط المربع يساوي أربعة في طول الضلع، فهيبقى محيط الحديقة اللي على شكل مربع يساوي أربعة في ل. يعني أربعة ل. وده لأن ل بتمثّل طول أحد أضلاع الحديقة. بعد كده علشان نوجد محيط الحديقة، هنعوّض مكان ل بخمستاشر. فهيبقى محيط الحديقة يساوي أربعة في خمستاشر. وأربعة في خمستاشر يساوي ستين. فهيبقى محيط الحديقة يساوي ستين متر. وبكده يبقى إحنا أوجدنا محيط الحديقة.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن المربع الكامل هو عبارة عن حاصل ضرب عدد صحيح في نفسه. يعني مربع عدد صحيح. وكمان عرفنا إن الجذر التربيعي لعدد ما، هو أحد عامليه المتساويين. بعد كده عرفنا من خلال أمثلة، إزّاي نوجد الجذر التربيعي للمربع الكامل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.