فيديو: إيجاد قياس زاوية باستخدام خواص الزوايا المتقابلة بالرأس

ما قياس ∠ﻉﻑﺹ‬‏؟

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

ما قياس الزاوية ﻉﻑﺹ؟

أول شيء نريد أن نفعله هو تحديد الزاوية ﻉﻑﺹ. يمكن تسمية الزوايا بثلاث نقاط. هذه الزاوية تسمى الزاوية ﻉﻑﺹ، ما يعني أنها الزاوية التي نبحث عنها. إذن نريد قياس هذه المساحة. لفعل ذلك، علينا تذكر بعض القواعد المتعلقة بالخطوط المتقاطعة.

إحدى هذه القواعد التي علينا تذكرها هي أنه عند تقاطع خطين، فإن كل زاويتين متقابلتين تتساويان في القياس. ونسمي هاتين الزاويتين المتقابلتين المتطابقتين «زاويتين متقابلتين بالرأس». لدينا هنا مثال على ذلك: الزاوية ﺃجـﺏ هي زاوية متقابلة بالرأس مع الزاوية ﻑجـﺱ. ومن ثم فالزاوية ﻑجـﺱ متطابقة معها. فهي لها نفس قياس الزاوية ﺃجـﺏ. إذن هاتان الزاويتان هما زاويتان متقابلتان بالرأس. يمكننا أن نضع على الزاوية ﺱجـﻑ القياس ۳۲ درجة.

قاعدة أخرى من شأنها مساعدتنا هنا هي أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي ۱٨۰ درجة. فداخل هذا الشكل، لدينا مثلث، وهو المثلث جـﻑﺱ. وإذا جمعنا قياسات كل الزوايا داخل هذا المثلث، فسيساوي مجموعها ۱٨۰ درجة. لدينا زاوية قياسها ۳۲ درجة. وهذا الرمز يمثل زاوية قائمة. والزاوية القائمة قياسها ٩۰ درجة، زائد القياس المجهول للزاوية ﺱﻑجـ يساوي ۱٨۰ درجة.

يمكننا جمع قياسي أول زاويتين معًا: ۳۲ زائد ٩۰ يساوي ۱۲۲ درجة. ۱۲۲ درجة زائد قياس الزاوية الناقصة لا بد وأن يساوي ۱٨۰ درجة. إذا أخذنا ۱٨۰ درجة وطرحنا منها ۱۲۲ درجة، فسنحصل على ٥٨ درجة. إذن الزاوية ﺱﻑجـ قياسها ٥٨ درجة.

لكننا ما زلنا نبحث عن قياس الزاوية ﻉﻑﺹ، وهي الزاوية المحددة هنا باللون الوردي. ولإيجاد قياسها، سنرجع إلى القاعدة الأولى التي بدأنا بها. حيث علينا الرجوع إلى ما نعرفه عن الزوايا المتقابلة بالرأس. عندما يتقاطع خطان، فإن كل زاويتين متقابلتين تتساويان في القياس. والزاوية المجهولة ﻉﻑﺹ هي زاوية متقابلة بالرأس مع الزاوية ﺱﻑجـ. ومن ثم فإن قياس الزاوية ﻉﻑﺹ يجب أن يساوي ٥٨ درجة.

إذن، فقياس الزاوية ﻉﻑﺹ يساوي ٥٨ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.