فيديو: دراسة جسم يرتكز في وضع اتزان على مستوى مائل أملس بواسطة قوى مائلة

جسم وزنه ١٤٣ نيوتن موضوعٌ على مستوًى أملس يميل على الأفقي بزاوية 𝜃. ظل الجسم في وضع اتزان بواسطة قوة مقدارها ٧٠ نيوتن تؤثر في اتجاه يصنع زاوية 𝜃 مع خط أكبر ميل للمستوى لأعلى. أوجد مقدار رد الفعل العمودي للمستوى مقربًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

٠٤:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

جسم وزنه مية تلاتة وأربعين نيوتن، موضوع على مستوى أملس يميل على الأفقي بزاوية 𝜃. ظَل الجسم في وضع اتزان بواسطة قوة مقدارها سبعين نيوتن تؤثّر في اتجاه يصنع زاوية 𝜃 مع خط أكبر ميل للمستوى لأعلى. اوجد مقدار رد الفعل العمودي للمستوى مقربًا إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

لمّا هنرسم الرسم هيبقى بالشكل ده، الجسم وزنه مية تلاتة وأربعين نيوتن، بيأثّر عليه الوزن اللي هو و، وفيه قوة مقدارها ق بتعمل زاوية 𝜃 اللي هي سبعين نيوتن، وفيه قوة رد الفعل اللي هي ر، عايزين نوجد قيمة ر هتبقى كام.

بما إن الجسم في حالة اتزان، يبقى نقدر نستخدم قاعدة لامي، يبقى في قاعدة لامي الـ ق على جا الزاوية ما بين القوتين الآخرتين اللي هي الزاوية ما بين الـ ر وَ الـ و؛ هنمدّ الخط المنقّط ده على استقامته، يبقى الزاوية دي تسعين درجة؛ وهنمدّ الخط ده على استقامته الزاوية دي قيمتها هي نفس ميل المستوى، يعني هتبقى قيمتها 𝜃؛ يبقى الزاوية دي تسعين ناقص الـ 𝜃، فالزاوية ما بين الـ ر وَ الـ و هتبقى تسعين زائد تسعين ناقص الـ 𝜃، هيساوي الـ و على جا الزاوية ما بين الـ ق وَ الـ ر، اللي هي الزاوية دي، فالزاوية دي هتبقى قيمتها تسعين ناقص الـ 𝜃؛ لأن الزاوية دي كلها زاوية قائمة، وإحنا عندنا فيه جزء فيه 𝜃، يبقى الباقي تسعين ناقص الـ 𝜃.

يبقى جا الزاوية تسعين ناقص الـ 𝜃 هيساوي الـ ر على جا الزاوية ما بين القوتين الآخرتين، اللي هي الزاوية دي كلها، هتبقى تسعين زائد اتنين 𝜃. يبقى هنا جا مية وتمانين ناقص الـ 𝜃 واللي هي بتساوي جا 𝜃، وَ جا تسعين ناقص 𝜃 هي نفسها جتا 𝜃، وَ جا تسعين زائد اتنين 𝜃 هي جتا اتنين 𝜃. هنعوّض بالقيم المعطاة للقوة، يبقى الـ ق اللي هي قيمتها سبعين، على جا 𝜃، هتساوي الـ و اللي هي مية تلاتة وأربعين، على جتا 𝜃، هتساوي الـ ر على جتا اتنين 𝜃. يبقى ممكن من السبعين على الجا 𝜃، والمية تلاتة وأربعين على الـ جتا 𝜃، نقدر نوجد ظا 𝜃، ونوجد قيمتها؛ وبالتالي نوجد قيمة الزاوية 𝜃، ومنها نقدر نوجد قيمة رد الفعل.

يبقى جا 𝜃 على جتا 𝜃 هتساوي … دي هنودّيها هنا، ودي هنودّيها هنا، يبقى سبعين على مية تلاتة وأربعين، واللي هي هتساوي ظا 𝜃. باستخدام الدالة العكسية للـ ظا، يبقى الـ 𝜃 هتساوي الدالة العكسية للـ ظا للسبعين على مية تلاتة وأربعين، هتساوي القيمة دي بالدرجات، اللي هو ستة وعشرين، وبعض الأرقام بعد العلامة العشرية. يبقى إحنا هنا عرفنا قيمة الـ 𝜃، وعرفنا هنا قيمة الـ 𝜃، نقدر نوجد الـ ر. يبقى الـ ر هتساوي المية تلاتة وأربعين مضروبة في الـ جتا اتنين 𝜃 على جتا 𝜃. بالتعويض بقيمة الـ 𝜃، يبقى رد الفعل هيساوي تقريبًا سبعة وتسعين وستة وستين من مية نيوتن، وهي دي الإجابة بعد التقريب لأقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.