فيديو السؤال: إيجاد مجموع قياسي قوسين محصورين بين وترين متقاطعين بمعلومية قياس الزاوية بين الأوتار الرياضيات

في الشكل الآتي، أوجد قياس القوس ﺃﺟ + قياس القوس ﺏﺩ.

٠٢:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الآتي، أوجد قياس القوس ﺃﺟ زائد قياس القوس ﺏﺩ.

لننظر جيدًا إلى الشكل المعطى. لدينا وتران، وهما ﺃﺏ وﺟﺩ، يتقاطعان داخل دائرة. علمنا من المعطيات قياس إحدى الزوايا المتكونة عند نقطة التقاطع، ومطلوب منا إيجاد مجموع قياسي القوسين ﺃﺟ وﺏﺩ، وهما القوسان المحددان الآن باللونين البرتقالي والوردي في الشكل.

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر إحدى النظريات الخاصة بقياسات الزوايا الناتجة عن تقاطع وترين داخل دائرة. تنص هذه النظرية على أن قياس الزاوية المحصورة بين وترين يساوي نصف مجموع قياسي القوس المحصور بين ضلعي تلك الزاوية، والقوس المقابل لها. في هذا الشكل، القوس المحصور بين ضلعي الزاوية التي قياسها ١١٢ درجة هو القوس ﺏﺩ. والقوس المقابل لها، أو القوس المحصور بين ضلعي الزاوية المقابلة لها بالرأس، هو القوس ﺃﺟ.

ومن ثم، يمكننا كتابة معادلة. ‏١١٢ درجة يساوي نصف قياس القوس ﺃﺟ زائد قياس القوس ﺏﺩ. وهذا رائع، لأننا نريد إيجاد قياس القوس ﺃﺟ زائد قياس القوس ﺏﺩ. يمكننا إيجاد ذلك بضرب طرفي المعادلة في اثنين. وهو ما يعطينا: ٢٢٤ درجة يساوي قياس القوس ﺃﺟ زائد قياس القوس ﺏﺩ.

إذن، بتذكر نظرية الزوايا المحصورة بين وترين متقاطعين، وجدنا أن قياس القوس ﺃﺟ زائد قياس القوس ﺏﺩ يساوي ٢٢٤ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.