فيديو السؤال: كتابة دالة ممثلة بيانيًّا

نسخة الفيديو النصية

اكتب الدالة التي يمثلها الرسم البياني.

إذا نظرنا إلى صيغة الجزء المقطوع من ‪ﺹ‬‏، أي ‪ﺹ‬‏ يساوي ‪ﻡﺱ‬‏ زائد ‪ﺏ‬‏، فسنجد أننا بحاجة لميل الخط والجزء المقطوع من ‪ﺹ‬‏ لكتابة الدالة. الجزء المقطوع من ‪ﺹ‬‏ هو الجزء الذي يتقاطع فيه الخط مع المحور ‪ﺹ‬‏.

لاحظ هنا أن المحور ‪ﺹ‬‏ يعبر عنه بـ دﺱ أو الدالة ‪د‬‏ في المتغير ‪ﺱ‬‏. يمكننا أيضًا القول إن دﺱ يساوي ‪ﻡﺱ‬‏ زائد ‪ﺏ‬‏.

والآن لنعد إلى الجزء المقطوع من ‪ﺹ‬‏. الموضع الذي يقطع الخط فيه محور ‪ﺹ‬‏ في هذا الرسم البياني هو ثلاثة. إذن دﺱ يساوي الميل في ‪ﺱ‬‏ زائد ثلاثة.

لإيجاد الميل، علينا قسمة قيمة التغير في ‪ﺹ‬‏ على التغير في ‪ﺱ‬‏.

إليك مثالًا. بينما نتحرك تنازليًّا من ثلاثة بمقدار وحدتين، أي مقدار وحدتين على المحور ‪ﺹ‬‏، نتحرك بمقدار ثلاث وحدات على المحور ‪ﺱ‬‏. إذن نتحرك وحدتين لأسفل ونتجه ثلاث وحدات إلى اليمين، ما يعطينا الميل سالب اثنين على ثلاثة. ونعلم بالفعل أن الجزء المقطوع من ‪ﺹ‬‏ يساوي ثلاثة.

الدالة التي يمثلها هذا الرسم البياني هي دﺱ يساوي سالب اثنين على ثلاثة ‪ﺱ‬‏ زائد ثلاثة.