تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: كتابة دالة ممثَّلة بيانيًّا

أحمد مدحت

اكتب الدالة التي يُمثِّلها الرسم البياني.

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال رسم بياني، وعايزين نكتب الدالة اللي بتمثل الرسم البياني ده.

علشان نكتب الدالة اللي بيمثّلها الرسم البياني اللي عندنا، هنستخدم صيغة الميل والمقطع. وصيغة الميل والمقطع هي ص تساوي م س زائد ج؛ حيث م هي ميل المستقيم، والـ ج هي المقطع الصادي.

معنى كده علشان نكتب الدالة، هنوجد ميل المستقيم اللي موجود عندنا في الرسم البياني، وكمان هنحدد المقطع الصادي. ففي الأول هنوجد ميل المستقيم باستخدام صيغة الميل. وصيغة الميل هي م تساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد؛ حيث م هي ميل المستقيم، والزوجين المرتبين س واحد وَ ص واحد، وَ س اتنين وَ ص اتنين، هم نقطتين بتقع على المستقيم ده.

فهنحدد أي نقطتين على المستقيم اللي موجود عندنا في الرسم البياني، وليكن النقطة الأولى هي دي. النقطة دي الإحداثي السيني بتاعها هو صفر، والإحداثي الصادي هو تلاتة. يعني النقطة الأولى هي صفر وتلاتة. فهنفرض إنها النقطة س واحد وَ ص واحد. بعد كده هنحدد النقطة التانية، وليكن هي النقطة دي. الإحداثي السيني للنقطة دي هو تلاتة، والإحداثي الصادي هو واحد. يعني النقطة الثانية هي النقطة تلاتة وواحد، فهنفرضها إنها النقطة س اتنين وَ ص اتنين.

كده إحنا حددنا نقطتين على المستقيم، فهنستخدمهم علشان نوجد ميل المستقيم ده. فهنعوّض في صيغة الميل عن س واحد بصفر، وعن ص واحد بتلاتة، وعن س اتنين بتلاتة، وعن ص اتنين بواحد. فهيبقى عندنا م تساوي واحد ناقص تلاتة، على تلاتة ناقص صفر. يعني م تساوي سالب اتنين على تلاتة، واللي هو ميل المستقيم.

كده إحنا حددنا ميل المستقيم، واللي هو م. بعد كده هنوجد المقطع الصادي اللي هو ج. علشان نوجد المقطع الصادي، هنستخدم صيغة الميل والمقطع، وكمان هنستخدم إحداثيات أي نقطة من النقطتين اللي عندنا.

فصيغة الميل والمقطع هي ص تساوي م س زائد ج، وإحنا عايزين نوجد قيمة ج. فهنستخدم إحداثيات النقطة دي، اللي الإحداثي السيني بتاعها هو صفر، والإحداثي الصادي بتاعها هو تلاتة. فهنعوّض في صيغة الميل والمقطع عن س بصفر، وعن ص بتلاتة، وعن م بسالب اتنين على تلاتة. فلمّا هنعوّض هيبقى عندنا تلاتة تساوي سالب اتنين على تلاتة، في صفر، زائد ج. ومن المعادلة دي هنلاقي ج تساوي تلاتة. بكده يبقى إحنا أوجدنا المقطع الصادي.

بعد كده هتبقى الخطوة التالتة وهي كتابة الدالة. هنستخدم صيغة الميل والمقطع، وهي ص تساوي م س زائد ج. وإحنا أوجدنا قيمة م واللي هي ميل المستقيم اللي بيساوي سالب اتنين على تلاتة. وكمان أوجدنا قيمة ج واللي هي المقطع الصادي، وَ ج بتساوي تلاتة. فهنعوّض عن م بسالب اتنين على تلاتة، وعن ج بتلاتة. فلمّا هنعوّض هيبقى عندنا ص تساوي سالب اتنين على تلاتة س زائد تلاتة. وبالنسبة لقيمة المتغير ص، فهنلاقيها بتعتمد على قيمة المتغير س؛ يعني ص دالة في س. بالتالي هتبقى الدالة بتاعتنا هي … هي الدالة د س. والدالة د س تساوي سالب اتنين على تلاتة س زائد تلاتة. وبكده يبقى إحنا كتبنا الدالة اللي بتمثّل الرسم البياني اللي عندنا.