تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية بالتحليل

أحمد مدحت

أوجد مجموعة حل المعادلة (ﺱ + ٩)^٢ = (ﺱ + ٩) في ﺡ.

٠٢:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال عايزين نوجد مجموعة حل المعادلة: س زائد تسعة الكل تربيع يساوي س زائد تسعة، في ح. وَ ح دي المقصود بيها مجموعة الأعداد الحقيقية.

أول حاجة هنكتب المعادلة اللي عندنا مرة كمان. المعادلة هي: س زائد تسعة الكل تربيع، يساوي س زائد تسعة. الخطوة اللي بعد كده إن إحنا هنعيد كتابة المعادلة دي؛ بحيث نخلّي الطرف الأيمن من المعادلة يساوي صفر. وعلشان كده هنطرح من طرفَي المعادلة المقدار س زائد تسعة. فلمّا هنطرح المقدار س زائد تسعة من الطرفين بتوع المعادلة، هيبقى عندنا س زائد تسعة الكل تربيع، ناقص س زائد تسعة، يساوي صفر.

بعد كده هنلاحظ إن إحنا ممكن نحلّل الطرف الأيمن من المعادلة من خلال إخراج العامل المشترك الأكبر، واللي هو س زائد تسعة. فلمّا هنحلل هيبقى عندنا س زائد تسعة، في س زائد تسعة ناقص واحد، يساوي صفر. وبما إن تسعة ناقص واحد يساوي تمنية. معنى كده إن هيبقى س زائد تسعة، في س زائد تمنية يساوي صفر.

ومن خاصية الضرب الصفري، هيبقى يا إما س زائد تسعة يساوي صفر، أو س زائد تمنية يساوي صفر. وبالنسبة للمعادلة س زائد تسعة يساوي صفر، لمّا هنطرح من طرفَي المعادلة تسعة، هنلاقي س تساوي سالب تسعة.

أما المعادلة س زائد تمنية تساوي صفر، فلمّا هنطرح من طرفَي المعادلة تمنية، هنلاقي س تساوي سالب تمنية. معنى كده إن هتبقى مجموعة حل المعادلة س زائد تسعة الكل تربيع يساوي س زائد تسعة، هي المجموعة سالب تسعة وسالب تمنية.