فيديو: تحديد المناطق التي تمثِّل الحلول لنظام من المتباينات

أيٌّ من المناطق على التمثيل البياني فيها حلول تُحقِّق كلًّا من المتباينتين الآتيتين: ﺹ< ﺱ، ﺹ ≥ ٢ﺱ − ٤؟

٠٣:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من المناطق على التمثيل البياني فيها حلول تُحقِّق كلًّا من المتباينتين الآتيتين: ص أصغر من س. ص أكبر من أو تساوي اثنان س ناقص أربعة.

عشان نعرف المناطق اللي بتحقّق المتباينتين، هنمثّلهم بيانيًّا. المتباينة الأولى، ص أصغر من س، هنمثّلها بيانيًّا بإننا نوجد أيّ نقطتين بيحقّقوا المعادلة ص بتساوي س. فإذا كانت س بتساوي صفر، ففي الحالة دي ص هتساوي صفر. وإذا كانت س بتساوي واحد، ففي الحالة دي ص هتساوي واحد. يبقى النقطتين هم: صفر وصفر، وواحد وواحد. نحدّدهم على التمثيل البياني، فهيبقوا بالشكل ده. بعد كده نوصّلهم، ونمدّهم من الطرفين. وبما إن في المتباينة ص أصغر من س، فبالتالي هيبقى الجزء اللي بيحقّق المتباينة، هو الجزء السفلي.

نكرّر نفس الخطوات بالنسبة للمتباينة التانية. فهنحدّد أيّ نقطتين بيحقّقوا المعادلة ص بتساوي اتنين س ناقص أربعة. فإذا كانت س بتساوي صفر، ففي الحالة دي هتبقى ص بتساوي اتنين في صفر، ناقص أربعة. يعني هتساوي سالب أربعة. وإذا كانت س بتساوي واحد، ففي الحالة دي هتبقى ص بتساوي اتنين في واحد، ناقص أربعة. يعني هتساوي سالب اتنين. يبقى النقطتين هم: صفر وسالب أربعة، وواحد وسالب اتنين. فهنحدّد النقطتين على التمثيل البياني، فهيبقوا بالشكل ده. فنوصّلهم، ونمدّ الخط من الناحيتين.

نلاحظ إننا في الحالة الأولى رسمنا الخط بشكل متقطّع؛ وده لأن ص أصغر من س. وفي الحالة التانية رسمنا الخط بشكل متّصل؛ وده لأن ص أكبر من أو تساوي اتنين س ناقص أربعة. وبما إن ص أكبر من أو تساوي اتنين س ناقص أربعة، فبالتالي هيبقى التمثيل البياني للمتباينة بيمثّله الجزء العلوي.

فبالنظر للشكل، هنلاقي إن المناطق اللي فيها حلول بتحقّق كلا المتباينتين، هي المناطق د وَ ﺟ. لأن هنلاقيهم مظلّلين باللون الأصفر، ومظلّلين باللون الأخضر. بينما باقي المناطق إمّا مظلّل باللون الأخضر بس. أو مظلّل باللون الأصفر بس. أو مش مظلّل بأيّ لون من الاتنين.

تبقى الإجابة هي: إن المناطق هي المناطق ﺟ وَ د.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.